Finite Group Databasebeta

← #32029924

Subgroups — #32029924

Order 18176.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986680—22no—
17#17986675—22no—
18#17986643—22no—
19#17986636—22no—
20#17986625C2211yescharacteristic
21#17986584—22no—
22#17986558C2211yescharacteristic
23#17986505—22no—
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26C2×#14556097C2211yescharacteristic
27#17986474C2211yescharacteristic
28#17986472C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2211yescharacteristic
32C2×#14556043C2211yescharacteristic
33C2×#14556042C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2211yescharacteristic
35#17985913—22no—
36#17985907—22no—
37#17985879—22no—
38#17985879—22no—
39#17985862C2211yescharacteristic
40#17985862C2211yescharacteristic
41#17985862C2211yescharacteristic
42#17985855C2211yescharacteristic
43#17985855C2211yescharacteristic
44#17985855C2211yescharacteristic
45#17985855C2211yescharacteristic
46#17985766C2211yescharacteristic
47#17985766C2211yescharacteristic
48#17985765C2211yescharacteristic
49#17985765C2211yescharacteristic
50#17985765C2211yescharacteristic
51#17985765C2211yescharacteristic
52#17985765C2211yescharacteristic
53#17985765C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71C2211yescharacteristic
56C2×#120×C71C2211yescharacteristic
57C2×#120×C71C2211yescharacteristic
58#394×C71—22no—
59#392×C71—22no—
60#381×C71C2211yescharacteristic
61#379×C71C2211yescharacteristic
62#379×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D412yescomplemented
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71D412yescomplemented
69#14556121—22no—
70#14556121—22no—
71#14556115—22no—
72#14556114—22no—
73#14556112—22no—
74#14556111—21no—
75#14556111—22no—
76#14556111—41no—
77#14556110—22no—
78#14556109—22no—
79#14556109—22no—
80#14556109—21no—
81#14556107—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556099—22no—
89#14556097—21no—
90#14556097—21no—
91#14556097—22no—
92#14556097—21no—
93#14556097—22no—
94#14556097—41no—
95#14556096—21no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556087—21no—
103#14556084—22no—
104#14556084—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D71—21no—
128#14556043—41no—
129#14556043—41no—
130#14556042—41no—
131#14556042—41no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C25×C71C2311yescharacteristic
136C25×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71D412yescomplemented
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#123×C71—22no—
150#123×C71—41no—
151#120×C71—21no—
152#120×C71—22no—
153#120×C71—21no—
154#120×C71—22no—
155#120×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#95×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765864—84no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—82no—
190C22×Dic71—82no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C2×C4×D71—22no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—82no—
226C22⋊Dic71—82no—
227C22⋊Dic71—82no—
228C22⋊Dic71—82no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—82no—
245C24×C71—82no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71C2×D412yes—
251C24×C71#4112yescomplemented
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—44no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—82no—
273C2×D4×C71—82no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71#4112yescomplemented
285C4⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C22⋊C4×C71—82no—
297C22⋊C4×C71—82no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—82no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71—82no—
335C23×C71—82no—
336C23×C71—82no—
337C23×C71—82no—
338C23×C71#12012yes—
339C23×C71#12012yes—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—42no—
351D4×C71—48no—
352D4×C71—48no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—82no—
359D4×C71—84no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—84no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—82no—
403C2×Dic71—82no—
404C2×Dic71—84no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—82no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—82no—
436C22×C71—82no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#52511yescharacteristic
445C22×C71#53511yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—41no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#23987—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—42no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71#240411yescharacteristic
479C2×C71#302612yes—
480D71—81no—
481#3490—711no—
482#2613—711no—
483#2613D7111yescharacteristic, complemented
484#2308—711no—
485#2030—711no—
486#2029—711no—
487#2022—711no—
488#2021—711no—
489#1898—711no—
490#1898—711no—
491#1890—711no—
492#1890—711no—
493#1889—711no—
494#1889—711no—
495#1819—711no—
496C71#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498#551—1422no—
499#551—1422no—
500#546—1422no—
501#546—1422no—
502#543—711no—
503#538—1422no—
504#534—711no—
505#525—1422no—
506C2×#123—711no—
507C2×#123C2×D7111yescharacteristic
508C2×#120—711no—
509C2×#120—711no—
510C2×#120C2×D7111yescharacteristic
511C2×#120C2×D7111yescharacteristic
512#518—711no—
513#518—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C22⋊C4—711no—
516C2×#99—711no—
517C2×#99—711no—
518C2×#99—711no—
519C2×#99—711no—
520#394—22no—
521#394—1422no—
522#392—22no—
523#392—1422no—
524#386—1422no—
525#386—1422no—
526#381—711no—
527#381—711no—
528#381—711no—
529#381C2×D7111yescharacteristic
530#379—711no—
531#379—711no—
532#379—711no—
533#379—711no—
534#379C2×D7111yescharacteristic
535#379C2×D7111yescharacteristic
536#342—711no—
537#342—711no—
538#342—711no—
539#342—711no—
540#342—711no—
541#342—711no—
542#342—711no—
543#342—711no—
544C25C22×D7111yescharacteristic
545C25C22×D7111yescharacteristic
546C2×#41—1422no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—712no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4C22⋊D7112yescomplemented
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—712no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564#126—1422no—
565#126—1422no—
566#124—1422no—
567#124—1422no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—2841no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1421no—
575#123—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1421no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581C22⋊Q8—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1422no—
585#121—1422no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—41no—
591#120—2841no—
592#120—1422no—
593#120—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1422no—
597#120—1421no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604#117—1421no—
605#117—1422no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C22⋊C4—712no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
636C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639#99—2841no—
640#99—2841no—
641#99—2841no—
642#99—2841no—
643#95—22no—
644#95—1422no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—711no—
660C24D4×D7111yescharacteristic
661C24D4×D7112yes—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C24C2×C22⋊D7112yes—
665C24#1176586412yescomplemented
666C24C23×D7111yescharacteristic
667#41—5684no—
668C2×Q8—1422no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5682no—
692C2×D4—5682no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—5682no—
712C22×C4—5682no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
727C22×C4#1176586412yescomplemented
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—5682no—
752C22⋊C4—5682no—
753C22⋊C4—5682no—
754C22⋊C4—5682no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C42—1422no—
778C42—1422no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—2842no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23#1455609612yes—
824C23#1455609612yes—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828C23C2×#1176586411yescharacteristic
829C23C2×#1176586411yescharacteristic
830C23#1455617311yescharacteristic
831C23#1455617311yescharacteristic
832Q8—5682no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—2844no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5682no—
848D4—5682no—
849D4—5684no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5682no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—5684no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22C2×#1455609611yescharacteristic
929C22#1798650511yescharacteristic
930C22#1798656411yescharacteristic
931C22#1798663611yescharacteristic
932C22#1798663611yescharacteristic
933C22#1798664311yescharacteristic
934C22#1798664311yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—2842no—
941C4—2842no—
942C4—2842no—
943C4—2841no—
944C4—5681no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4—5681no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—5681no—
959C2#2259165611yescharacteristic
960C2#2259773612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2613D71
hypocenterC71#23987
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602027C2semidirect
2. #22594052C2semidirect
3. #22590918C2semidirect
4. #22589507C2semidirect
5. #22589504C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22588794C2semidirect
9. #22588791C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588749C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588412C2semidirect
15. C71×#2613C2semidirect
65. C22×C22⋊D71D4semidirect
68. C23×Dic71D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
146. C22×D4×C71D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
251. C24×C71#41semidirect
284. C22×C4×C71#41semidirect
483. #2613D71semidirect
496. C71#23987semidirect
559. C22×D4C22⋊D71semidirect
635. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
665. C24#11765864semidirect
727. C22×C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225940522
#225909182
#225895072
#225895042
#225894682
#225894632
#225887942
#225887912
#225887542
#225887502
#225887492
#225887452
#225884122
C71×#26132
#2398771