Finite Group Databasebeta

← #32029943

Subgroups — #32029943

Order 18176.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic
2#22594062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C211yesmaximal, characteristic
8#22589468C211yesmaximal, characteristic
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17#17986689—22no—
18#17986682—22no—
19#17986678—22no—
20#17986675—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic
22#17986591—22no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986529—22no—
25C2×#14556112C2211yescharacteristic
26C2×#14556112C2211yescharacteristic
27C2×#14556111C2211yescharacteristic
28C2×#14556109C2211yescharacteristic
29C2×#14556109C2211yescharacteristic
30#17986472C2211yescharacteristic
31C2×#14556084C2211yescharacteristic
32C2×#14556084C2211yescharacteristic
33C2×#14556043C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2211yescharacteristic
35C2×#14556042C2211yescharacteristic
36#17985920—22no—
37#17985919—22no—
38#17985912—22no—
39#17985911—22no—
40#17985903—22no—
41#17985903—22no—
42#17985862C2211yescharacteristic
43#17985862C2211yescharacteristic
44#17985860C2211yescharacteristic
45#17985860C2211yescharacteristic
46#17985860C2211yescharacteristic
47#17985860C2211yescharacteristic
48#17985860C2211yescharacteristic
49#17985860C2211yescharacteristic
50#17985766C2211yescharacteristic
51#17985766C2211yescharacteristic
52#17985765C2211yescharacteristic
53#17985765C2211yescharacteristic
54#17985765C2211yescharacteristic
55#17985765C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71C2211yescharacteristic
57#518×C71C2211yescharacteristic
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59#381×C71C2211yescharacteristic
60#381×C71C2211yescharacteristic
61#342×C71C2211yescharacteristic
62#342×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74#14556123—22no—
75#14556122—22no—
76#14556121—22no—
77#14556121—22no—
78#14556120—22no—
79#14556118—22no—
80#14556118—22no—
81#14556114—22no—
82#14556112—21no—
83#14556112—22no—
84#14556112—21no—
85#14556112—22no—
86#14556112—41no—
87#14556111—22no—
88#14556111—21no—
89#14556111—22no—
90#14556111—41no—
91#14556110—22no—
92#14556109—21no—
93#14556109—22no—
94#14556109—21no—
95#14556109—21no—
96#14556109—22no—
97#14556109—41no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556100—22no—
104#14556097—21no—
105#14556096—21no—
106C4×Dic142—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110#14556087—22no—
111#14556085—22no—
112#14556084—22no—
113#14556084—22no—
114#14556084—21no—
115#14556084—41no—
116#14556084—41no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71D412yes—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D412yes—
123C2×Dic71⋊C4D412yes—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D412yes—
126C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71D412yes—
137#14556043—41no—
138#14556042—41no—
139#14556042—41no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#123×C71—22no—
151#123×C71—41no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154#117×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#99×C71—41no—
164#95×C71—22no—
165#95×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71#4112yes—
206C2×C4×D71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—42no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—42no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—42no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2411yescharacteristic
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71#4112yes—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C42×C71—22no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—82no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—82no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71#12012yes—
359C4×D71—82no—
360Dic142—48no—
361Dic142—48no—
362Dic142—82no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#53511yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#23989—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#240411yescharacteristic
410C2×C71#302812yes—
411D71—81no—
412#3491—711no—
413#2614—711no—
414#2614—711no—
415#2310—711no—
416#2030—711no—
417#2030—711no—
418#2022—711no—
419#2022—711no—
420#1899—711no—
421#1899—711no—
422#1890—711no—
423#1890—711no—
424#1890—711no—
425#1890D7111yescharacteristic, complemented
426#1820—711no—
427C71#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×Q8—711no—
429#552—1422no—
430#552—1422no—
431#551—1422no—
432#551—1422no—
433#543—711no—
434#539—1422no—
435#534—711no—
436#529—1422no—
437C2×#123—711no—
438C2×#123—711no—
439C2×#123—711no—
440C2×#123—711no—
441C2×#123—711no—
442C2×#123C2×D7111yescharacteristic
443#518—711no—
444#518C2×D7111yescharacteristic
445C2×#117—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#99—711no—
448C2×#99—711no—
449C2×#99—711no—
450C2×#99C2×D7111yescharacteristic
451#395—1422no—
452#395—1422no—
453#393—1422no—
454#393—1422no—
455#391—1422no—
456#391—1422no—
457#381—711no—
458#381—711no—
459#381—711no—
460#381—711no—
461#381—711no—
462#381—711no—
463#381—711no—
464#381—711no—
465#381C2×D7111yescharacteristic
466#381C2×D7111yescharacteristic
467#342—711no—
468#342—711no—
469#342—711no—
470#342—711no—
471#342—711no—
472#342—711no—
473#342C2×D7111yescharacteristic
474#342C2×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#126—1422no—
492#125—1422no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#124—1422no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—2841no—
499#123—2841no—
500#123—2841no—
501#123—1422no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1422no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519#121—1422no—
520#120—1421no—
521#120—1421no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528#117—21no—
529#117—2841no—
530#117—2841no—
531#117—1422no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535#117—1422no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—712no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C42—712no—
563C2×C42—1421no—
564#99—41no—
565#99—2841no—
566#99—2841no—
567#99—2841no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1422no—
571#95—1422no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576#95—1422no—
577#95—1422no—
578C24—711no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580C24C23×D7111yescharacteristic
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—1424no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7112yes—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4#1176586512yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—22no—
691C42—2842no—
692C42—1422no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—2842no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707C23#41×D7111yescharacteristic
708C23C2×#1176586511yescharacteristic
709C23#1455617311yescharacteristic
710C23#1455617411yescharacteristic
711Q8—2848no—
712Q8—2848no—
713Q8—5682no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5682no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2842no—
787C22—2841no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C22#1798650811yescharacteristic
792C22#1798656511yescharacteristic
793C22#1798663911yescharacteristic
794C22#1798664111yescharacteristic
795C22#1798664511yescharacteristic
796C22#1798664611yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—1422no—
812C4—1422no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—5681no—
821C2#2259165711yescharacteristic
822C2#2259774412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#23989
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594062C2semidirect
3. #22594061C2semidirect
4. #22590925C2semidirect
5. #22589508C2semidirect
6. #22589507C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588795C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588750C2semidirect
14. #22588416C2semidirect
15. C71×#1890C2semidirect
425. #1890D71semidirect
427. C71#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225940622
#225940612
#225909252
#225895082
#225895072
#225894702
#225894682
#225887972
#225887952
#225887532
#225887522
#225887502
#225884162
C71×#18902
#2398971