Finite Group Databasebeta

← #32029995

Subgroups — #32029995

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986799C2211yescharacteristic
18#17986797C2211yescharacteristic
19#17986765C2211yescharacteristic
20#17986556—21no—
21#17986556C2211yescharacteristic, complemented
22#17986549—21no—
23#17986549C2211yescharacteristic
24#17986533—21no—
25#17986533—21no—
26#17986533—22no—
27#17986533—22no—
28#17986510—22no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11765865—22no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986188—22no—
36#17986185—22no—
37#17986183—21no—
38#17986178—21no—
39#17986173—21no—
40#17986168—21no—
41#17986017C2211yescharacteristic, complemented
42#17986016C2211yescharacteristic
43#17986015C2211yescharacteristic
44#17986015C2211yescharacteristic, complemented
45#17986014—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#104×D71—22no—
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985973C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic, complemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985759C2211yescharacteristic, complemented
58#17985756C2211yescharacteristic, complemented
59#17985755C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#14556161—21no—
82#14556161—21no—
83#14556159—21no—
84#14556158—21no—
85#14556156—21no—
86#14556156—21no—
87#14556154—21no—
88#14556153—21no—
89#14556150—41no—
90#14556148—41no—
91#14556136—41no—
92#14556134—41no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95M16×D71—22no—
96#14556128—21no—
97#14556128D411yescharacteristic, complemented
98#14556125D411yescharacteristic, complemented
99#14556122—22no—
100#14556122—22no—
101#14556120—22no—
102#14556120—21no—
103#14556116—22no—
104#14556116D411yescharacteristic, complemented
105#14556116D411yescharacteristic, complemented
106#14556111—22no—
107#14556111—22no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111D412yes—
111#14556107—22no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—22no—
115#14556107—21no—
116#14556102—22no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—22no—
120#14556102—21no—
121#14556097—21no—
122#14556097—21no—
123#14556097D412yes—
124C4×Dic142—22no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—22no—
128C4×D284—22no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087—22no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—22no—
145#14556085—21no—
146#14556085D412yescomplemented
147C42×D71—21no—
148C42×D71D412yescomplemented
149#14556056—21no—
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556056—21no—
153#14556056—41no—
154#14556055—22no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556046—21no—
158#14556044—21no—
159#14556043—22no—
160#14556042—22no—
161#14556042—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—21no—
172C4×D4×C71—41no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—21no—
182#104×C71—21no—
183#104×C71—21no—
184#104×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—41no—
186#11765866—22no—
187#11765866—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—48no—
205#11765864—22no—
206#11765864—41no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—41no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71C2×D412yes—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238Dic284—41no—
239#11765855—41no—
240#11765854—41no—
241#11765854—41no—
242#11765853—41no—
243#11765852—41no—
244D568—41no—
245#11765850—41no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—22no—
258C4⋊Dic71—21no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71C2×D412yes—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71C2×D412yes—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—44no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71#12012yes—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—82no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—44no—
400D284—42no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417Dic142—42no—
418Dic142—44no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—162no—
443C4×C71—22no—
444C4×C71—22no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71#52511yescharacteristic
451C4×C71#53511yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—22no—
455Dic71—42no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#23994—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—42no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240411yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—81no—
469D71—81no—
470#3444—711no—
471#3025—711no—
472#3018—711no—
473#2901—711no—
474#2031—711no—
475#2031—711no—
476#2010—711no—
477#2010—711no—
478#1906—711no—
479#1906—711no—
480#1896—711no—
481#1896D7111yescharacteristic, complemented
482#1891—711no—
483#1884—711no—
484#1827—711no—
485C71#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—711no—
487#575—711no—
488#575—711no—
489#568—711no—
490#533—711no—
491#533—1421no—
492#532—711no—
493#532—1421no—
494#529—1422no—
495#529—1422no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#525—711no—
499#525—711no—
500#525—711no—
501#525—1422no—
502#525C2×D7111yescharacteristic
503C4×#41—711no—
504C4×#41—711no—
505C4×#41—1422no—
506C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#458—1422no—
508B(4,𝔽2)—1422no—
509#456—1421no—
510#455—1421no—
511#454—1421no—
512#453—1421no—
513#421—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—1422no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—1422no—
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic
523#413—711no—
524#410—711no—
525#410—711no—
526#410—711no—
527#407—711no—
528#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#344—711no—
530#344—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—711no—
536H(3,ℤ/4)—711no—
5372−1+4—1421no—
5382−1+4—1421no—
5392−1+4—1421no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541H(5,𝔽2)—1421no—
542H(5,𝔽2)—1421no—
543H(5,𝔽2)—1421no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—711no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554#137—1421no—
555#137—1421no—
556#137—1421no—
557#137—1421no—
558AGL(1,ℤ/8)—1421no—
559AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—1421no—
562#135—2841no—
563#135—2841no—
564#131—2841no—
565#131—2841no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—1422no—
575#126—1422no—
576#125—1422no—
577#125—1421no—
578#124—711no—
579#124—711no—
580#124—1422no—
581#123—21no—
582#123—712no—
583#123—1421no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—21no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#120—21no—
600#120—712no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—1422no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1422no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—2841no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1422no—
619#117—711no—
620#117—712no—
621#117—711no—
622#117—711no—
623#117—1422no—
624#117—1422no—
625#117—1422no—
626#117—1421no—
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—712no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—2841no—
642#104—2841no—
643#104—1422no—
644#104—1422no—
645#104—1421no—
646#104—1421no—
647#104—1421no—
648#104—1421no—
649#101—1421no—
650#100—1421no—
651#99—1422no—
652#99—1422no—
653#99—1422no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2841no—
656C24D4×D7111yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2848no—
662#41—2842no—
663#41—2841no—
664#41—2841no—
665#41—2842no—
666#41—2841no—
667#41—2841no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—1422no—
671#41—1422no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—711no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8—1422no—
691C2×Q8#1176586511yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4#1176586511yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733Q16—2841no—
734Q16—2841no—
735SD16—2841no—
736SD16—2841no—
737SD16—2841no—
738SD16—2841no—
739D8—2841no—
740D8—2841no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2842no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2842no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—712no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1421no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—712no—
793C42—1422no—
794C42—1422no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42D4×D7111yescharacteristic
798C42D4×D7111yescharacteristic
799C42D4×D7111yescharacteristic
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—2842no—
807C23—712no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—2844no—
814Q8—2842no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—2844no—
827D4—2842no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2842no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—5682no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1421no—
840D4—1421no—
841D4—1421no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—712no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
887C2×C4#1455617311yescharacteristic
888C2×C4#1455617411yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—5681no—
908C22—11362no—
909C22—1422no—
910C22#120×D7111yescharacteristic
911C22#1798663911yescharacteristic
912C22#1798664111yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2842no—
921C4—2842no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—5681no—
925C4—1422no—
926C4#1798650811yescharacteristic
927C4#1798656511yescharacteristic
928C4#1798664511yescharacteristic
929C4#1798664611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—2842no—
936C2—5681no—
937C2—5681no—
938C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986565
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#23994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. #22597731C2semidirect
3. #22597691C2semidirect
4. #22596884C2semidirect
5. #22589513C2semidirect
6. #22589512C2semidirect
7. #22589407C2semidirect
8. #22589405C2semidirect
9. #22588844C2semidirect
10. #22588840C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588755C2semidirect
13. #22588722C2semidirect
14. #22588443C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
21. #17986556C22semidirect
31. #17986510C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
41. #17986017C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
53. #17985963C22semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985759C22semidirect
58. #17985756C22semidirect
59. #17985755C22semidirect
61. C22×C42×C71C22semidirect
64. #407×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
97. #14556128D4semidirect
98. #14556125D4semidirect
104. #14556116D4semidirect
105. #14556116D4semidirect
146. #14556085D4semidirect
148. C42×D71D4semidirect
213. C2×Dic142#41semidirect
220. C2×D284#41semidirect
289. C2×Q8×C71#41semidirect
292. C2×D4×C71#41semidirect
481. #1896D71semidirect
485. C71#23994semidirect
506. C22×C42C2×D71semidirect
528. #407C2×D71semidirect
533. #339C2×D71semidirect
534. #339C2×D71semidirect
691. C2×Q8#11765865semidirect
710. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
#225977312
#225976912
#225968842
#225895132
#225895122
#225894072
#225894052
#225888442
#225888402
#225887832
#225887552
#225887222
#225884432
C71×#18962
#2399471