Finite Group Databasebeta

← #32030001

Subgroups — #32030001

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986797C2211yescharacteristic
18#17986765C2211yescharacteristic
19#17986553—21no—
20#17986552C2211yescharacteristic, complemented
21#17986546—21no—
22#17986545C2211yescharacteristic
23#17986536—21no—
24#17986531—21no—
25#17986529—22no—
26#17986527—22no—
27#17986511C2211yescharacteristic
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986508—22no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31#17986506C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11765865—22no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986190—22no—
36#17986187—22no—
37#17986180—21no—
38#17986175—21no—
39#17986170—21no—
40#17986165—21no—
41#17986016C2211yescharacteristic
42#17986016C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic
44#17986014—22no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#104×D71—22no—
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic, complemented
54#17985769C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58#17985756C2211yescharacteristic, complemented
59#17985755C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#410×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—41no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556159—21no—
83#14556158—21no—
84#14556154—21no—
85#14556153—21no—
86#14556148—41no—
87#14556136—41no—
88#14556134—41no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91M16×D71—22no—
92#14556127—21no—
93#14556126D411yescharacteristic, complemented
94#14556124D411yescharacteristic, complemented
95#14556123—22no—
96#14556121—22no—
97#14556119—21no—
98#14556118—22no—
99#14556117D411yescharacteristic, complemented
100#14556115D411yescharacteristic, complemented
101#14556114—22no—
102#14556113—22no—
103#14556112—21no—
104#14556112D412yes—
105#14556110—22no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556098—21no—
121#14556098D412yes—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124C4×Dic142—22no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—22no—
127C4×D284—22no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—41no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—41no—
137#14556087—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556085—22no—
141#14556085—22no—
142#14556085D412yescomplemented
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146C42×D71—21no—
147C42×D71—21no—
148C42×D71—21no—
149C42×D71D412yescomplemented
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556055—21no—
153#14556055—21no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556054—21no—
157#14556054—21no—
158#14556054—22no—
159#14556046—21no—
160#14556044—21no—
161#14556042—22no—
162#14556042—22no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164(C2×D71)⋊C8—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—21no—
168#137×C71—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
171#135×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—22no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—21no—
183#104×C71—21no—
184#104×C71—41no—
185#99×C71—22no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765866—22no—
188#11765866—41no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—42no—
200#11765865—48no—
201#11765865—42no—
202#11765864—22no—
203#11765864—41no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71C2×D412yes—
223D4×D71—22no—
224D4×D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244#11765855—41no—
245#11765853—41no—
246#11765852—41no—
247#11765850—41no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765848—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D412yes—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—41no—
310SD16×C71—41no—
311SD16×C71—41no—
312D8×C71—41no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71C2×D412yes—
325C42×C71—22no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71#12012yes—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—82no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12012yes—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—42no—
396D284—44no—
397D284—82no—
398C4×D71—24no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417Dic142—42no—
418Dic142—44no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—162no—
443C4×C71—22no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71#52511yescharacteristic
450C4×C71#53511yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—22no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460#23994—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240411yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—42no—
469D71—81no—
470#3444—711no—
471#3025—711no—
472#3018—711no—
473#2901—711no—
474#2031—711no—
475#2031—711no—
476#2010—711no—
477#2010—711no—
478#1906—711no—
479#1906D7111yescharacteristic, complemented
480#1896—711no—
481#1896—711no—
482#1891—711no—
483#1884—711no—
484#1827—711no—
485C71#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—711no—
487#575—711no—
488#575C2×D7111yescharacteristic
489#568—711no—
490#533—711no—
491#533—1421no—
492#532—711no—
493#532—1421no—
494#529—1422no—
495#529—1422no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#525—711no—
499#525—711no—
500#525—711no—
501#525—711no—
502#525—1422no—
503C4×#41—711no—
504C4×#41—1422no—
505C4×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C22×C42—711no—
507#458—1422no—
508B(4,𝔽2)—1422no—
509#456—1421no—
510#455—1421no—
511#454—1421no—
512#453—1421no—
513#421—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—1422no—
517#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—1422no—
522C2×#104C2×D7111yescharacteristic
523#413—711no—
524#410—711no—
525#410—711no—
526#410C2×D7111yescharacteristic
527#407—711no—
528#407—711no—
529#344—711no—
530#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#339—711no—
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—711no—
536H(3,ℤ/4)—711no—
5372−1+4—1421no—
5382−1+4—1421no—
5392−1+4—1421no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541H(5,𝔽2)—1421no—
542H(5,𝔽2)—1421no—
543H(5,𝔽2)—1421no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41C22×D7111yescharacteristic
551C2×#41C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—711no—
553C23×C4—1421no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1421no—
557#137—1421no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—1421no—
562#135—41no—
563#135—2841no—
564#131—2841no—
565#131—2841no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—1422no—
575#126—1422no—
576#125—1421no—
577#125—1422no—
578#124—711no—
579#124—711no—
580#124—1422no—
581#123—712no—
582#123—1421no—
583#123—1422no—
584#123—1421no—
585#123—1422no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1422no—
598#121—1421no—
599#120—712no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1422no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—2841no—
610C4×D4—2841no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1422no—
619#117—21no—
620#117—711no—
621#117—712no—
622#117—711no—
623#117—1422no—
624#117—1422no—
625#117—1422no—
626#117C22×D7111yescharacteristic
627#117C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—711no—
630C2×C42—712no—
631C2×C42—1421no—
632C2×C42—1421no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42—1421no—
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—2841no—
641#104—1421no—
642#104—1421no—
643#104—1422no—
644#104—1421no—
645#104—1421no—
646#104—1422no—
647#104—1421no—
648#104—1421no—
649#101—1421no—
650#100—1421no—
651#99—22no—
652#99—1422no—
653#99—1422no—
654C22⋊C8—2841no—
655C22⋊C8—2841no—
656C24—711no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2842no—
666#41—2841no—
667#41—2841no—
668#41—2842no—
669#41—2848no—
670#41—2841no—
671#41—2841no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—1422no—
675#41—1422no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—711no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8—1422no—
690C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
691C2×Q8#1176586511yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4#1176586511yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2844no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2841no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2841no—
738SD16—2841no—
739D8—41no—
740D8—2841no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2842no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2842no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2841no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4D4×D7112yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—712no—
792C42—1422no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42D4×D7111yescharacteristic
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—712no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2842no—
816Q8—2844no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2842no—
830D4—2844no—
831D4—2842no—
832D4—2844no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2844no—
837D4—5682no—
838D4—5682no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1421no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—1424no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
887C2×C4#1455617311yescharacteristic
888C2×C4#1455617411yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—5681no—
905C22—11362no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22#120×D7111yescharacteristic
911C22#1798664511yescharacteristic
912C22#1798664611yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4—1422no—
926C4#1798650811yescharacteristic
927C4#1798656511yescharacteristic
928C4#1798663911yescharacteristic
929C4#1798664111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—2842no—
936C2—2842no—
937C2—5681no—
938C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986565
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1906C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1906D71
hypocenterC71#23994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601633C2semidirect
2. #22597734C2semidirect
3. #22597686C2semidirect
4. #22596884C2semidirect
5. #22589515C2semidirect
6. #22589514C2semidirect
7. #22589406C2semidirect
8. #22589404C2semidirect
9. #22588841C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588757C2semidirect
13. #22588720C2semidirect
14. #22588443C2semidirect
15. C71×#1906C2semidirect
20. #17986552C22semidirect
31. #17986506C22semidirect
34. C2×C42×D71C22semidirect
42. #17986016C22semidirect
52. #17985962C22semidirect
53. #17985962C22semidirect
54. #17985769C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
58. #17985756C22semidirect
59. #17985755C22semidirect
61. C4×#41×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
93. #14556126D4semidirect
94. #14556124D4semidirect
99. #14556117D4semidirect
100. #14556115D4semidirect
142. #14556085D4semidirect
149. C42×D71D4semidirect
209. C2×Dic142#41semidirect
216. C2×D284#41semidirect
299. C2×Q8×C71#41semidirect
303. C2×D4×C71#41semidirect
479. #1906D71semidirect
485. C71#23994semidirect
505. C4×#41C2×D71semidirect
517. #421C2×D71semidirect
530. #344C2×D71semidirect
534. #339C2×D71semidirect
691. C2×Q8#11765865semidirect
710. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225977342
#225976862
#225968842
#225895152
#225895142
#225894062
#225894042
#225888412
#225887822
#225887802
#225887572
#225887202
#225884432
C71×#19062
#2399471