Finite Group Databasebeta

← #32030006

Subgroups — #32030006

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986799C2211yescharacteristic
18#17986797C2211yescharacteristic
19#17986765C2211yescharacteristic
20#17986620—21no—
21#17986620—21no—
22#17986611—21no—
23#17986604—21no—
24#17986596—22no—
25#17986587—22no—
26#17986556C2211yescharacteristic, complemented
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986527—22no—
29#17986527—22no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
35#17986188—22no—
36#17986185—22no—
37#17986183—21no—
38#17986178—21no—
39#17986173—21no—
40#17986168—21no—
41#17986017C2211yescharacteristic, complemented
42#17986016C2211yescharacteristic
43#17986015C2211yescharacteristic
44#17986015C2211yescharacteristic, complemented
45#17986014—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#104×D71—22no—
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985973C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic, complemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985759C2211yescharacteristic, complemented
58#17985756C2211yescharacteristic, complemented
59#17985755C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—41no—
80#14556161—21no—
81#14556161—21no—
82#14556159—21no—
83#14556158—21no—
84#14556156—21no—
85#14556156—21no—
86#14556154—21no—
87#14556153—21no—
88#14556150—41no—
89#14556148—41no—
90#14556136—41no—
91#14556134—41no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94M16×D71—22no—
95#14556128—21no—
96#14556128D411yescharacteristic, complemented
97#14556125D411yescharacteristic, complemented
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556121—22no—
101#14556121—22no—
102#14556120—21no—
103#14556118—22no—
104#14556118—22no—
105#14556116D411yescharacteristic, complemented
106#14556116D411yescharacteristic, complemented
107#14556114—22no—
108#14556114—22no—
109#14556113—22no—
110#14556113—22no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111D412yes—
114#14556110—22no—
115#14556110—22no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—22no—
119#14556107—21no—
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—22no—
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097D412yes—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—22no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—41no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556085—21no—
146#14556085D412yescomplemented
147C42×D71—21no—
148C42×D71D412yescomplemented
149#14556056—21no—
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556056—21no—
153#14556056—41no—
154#14556055—22no—
155#14556054—22no—
156#14556054—41no—
157#14556046—21no—
158#14556044—21no—
159#14556043—22no—
160#14556042—22no—
161#14556042—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—41no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—41no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71—21no—
176#117×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—21no—
182#104×C71—21no—
183#104×C71—21no—
184#104×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—41no—
186#11765866—22no—
187#11765866—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4111yescharacteristic
213Q8×D71—22no—
214Q8×D71—41no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71C2×D412yes—
227D4×D71—22no—
228D4×D71—41no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237Dic284—41no—
238#11765855—41no—
239#11765854—41no—
240#11765854—41no—
241#11765853—41no—
242#11765852—41no—
243D568—41no—
244#11765850—41no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765848—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—22no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—41no—
270C22⋊Dic71C2×D412yes—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71C2×D412yes—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71#4111yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71#12012yes—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—82no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—82no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12012yes—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—42no—
394D284—82no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—82no—
404C4×D71—82no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—42no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—162no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71#52511yescharacteristic
445C4×C71#53511yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23995—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#240411yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3455—711no—
465#3025—711no—
466#3018—711no—
467#2901—711no—
468#2031—711no—
469#2031—711no—
470#2010—711no—
471#2010—711no—
472#1906—711no—
473#1906—711no—
474#1897—711no—
475#1897D7111yescharacteristic, complemented
476#1891—711no—
477#1884—711no—
478#1827—711no—
479C71#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—711no—
481#575—711no—
482#575—711no—
483#568—711no—
484#542—1421no—
485#542—1421no—
486#541—1421no—
487#540—1421no—
488#539—1422no—
489#538—1422no—
490#533—711no—
491#532—711no—
492#529—1422no—
493#529—1422no—
494#525—711no—
495#525—711no—
496#525—711no—
497#525C2×D7111yescharacteristic
498C4×#41—711no—
499C4×#41—711no—
500C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#458—1422no—
502B(4,𝔽2)—1422no—
503#456—1421no—
504#455—1421no—
505#454—1421no—
506#453—1421no—
507#421—711no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421—711no—
511#421—1422no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514C2×#104—1422no—
515C2×#104C2×D7111yescharacteristic
516C2×#104C2×D7111yescharacteristic
517#413—711no—
518#410—711no—
519#410—711no—
520#410—711no—
521#407—711no—
522#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#344—711no—
524#344—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—711no—
530H(3,ℤ/4)—711no—
5312−1+4—1421no—
5322−1+4—1421no—
5332−1+4—1421no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1421no—
536H(5,𝔽2)—1421no—
537H(5,𝔽2)—1421no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546#137—1421no—
547#137—1421no—
548#137—1421no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—2841no—
555#135—2841no—
556#131—2841no—
557#131—2841no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—711no—
560C2×M16—1422no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊Q8—711no—
564C4⋊Q8—1421no—
565#127—711no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#126—1422no—
570#125—1422no—
571#125—1422no—
572#125—1421no—
573#124—711no—
574#124—711no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#123—21no—
578#123—712no—
579#123—1422no—
580#123—1422no—
581#123—1421no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—21no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1422no—
599#120—21no—
600#120—712no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—1422no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—711no—
620#117—712no—
621#117—711no—
622#117—711no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—712no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1421no—
640#104—1421no—
641#104—1421no—
642#104—1421no—
643#101—1421no—
644#100—1421no—
645#99—1422no—
646#99—1422no—
647#99—1422no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2841no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2841no—
657#41—2841no—
658#41—2842no—
659#41—2841no—
660#41—2841no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677C2×Q8—2841no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1422no—
683C2×Q8—1422no—
684C2×Q8#1176586511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4#1176586511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721Q16—2841no—
722Q16—2841no—
723SD16—2841no—
724SD16—2841no—
725SD16—2841no—
726SD16—2841no—
727D8—2841no—
728D8—2841no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2842no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—2841no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—2841no—
770C22⋊C4—712no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—712no—
785C42—1422no—
786C42—1422no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42D4×D7111yescharacteristic
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—2842no—
799C23—712no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2842no—
806Q8—5682no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811Q8—1421no—
812Q8—1421no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—2842no—
819D4—2842no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2842no—
825D4—5682no—
826D4—5682no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—5682no—
863C2×C4—5682no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4#41×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—11362no—
897C22—1422no—
898C22#120×D7111yescharacteristic
899C22#1798663911yescharacteristic
900C22#1798664111yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2842no—
909C4—2842no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4#1798650811yescharacteristic
915C4#1798656511yescharacteristic
916C4#1798664511yescharacteristic
917C4#1798664611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2842no—
924C2—5681no—
925C2—5681no—
926C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986565
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#23995
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601730C2semidirect
2. #22597731C2semidirect
3. #22597691C2semidirect
4. #22596884C2semidirect
5. #22589513C2semidirect
6. #22589512C2semidirect
7. #22589407C2semidirect
8. #22589405C2semidirect
9. #22588844C2semidirect
10. #22588840C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588755C2semidirect
13. #22588722C2semidirect
14. #22588443C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
26. #17986556C22semidirect
32. #17986510C22semidirect
34. C4×#11765865C22semidirect
41. #17986017C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
53. #17985963C22semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985759C22semidirect
58. #17985756C22semidirect
59. #17985755C22semidirect
61. C2×#117×C71C22semidirect
64. #407×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
96. #14556128D4semidirect
97. #14556125D4semidirect
105. #14556116D4semidirect
106. #14556116D4semidirect
146. #14556085D4semidirect
148. C42×D71D4semidirect
475. #1897D71semidirect
479. C71#23995semidirect
500. C2×#117C2×D71semidirect
522. #407C2×D71semidirect
527. #339C2×D71semidirect
528. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017302
#225977312
#225976912
#225968842
#225895132
#225895122
#225894072
#225894052
#225888442
#225888402
#225887882
#225887552
#225887222
#225884432
C71×#18972
#2399571