Finite Group Databasebeta

← #32030009

Subgroups — #32030009

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986799C2211yescharacteristic
18#17986797C2211yescharacteristic
19#17986765C2211yescharacteristic
20#17986623—21no—
21#17986623—21no—
22#17986612—21no—
23#17986605—21no—
24#17986598—22no—
25#17986589—22no—
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986536—22no—
28#17986536—22no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic, complemented
32#17986506C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
36#17986190—22no—
37#17986187—22no—
38#17986183—21no—
39#17986178—21no—
40#17986173—21no—
41#17986168—21no—
42#17986017C2211yescharacteristic
43#17986017C2211yescharacteristic, complemented
44#17986015C2211yescharacteristic, complemented
45#17986014—22no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#104×D71—22no—
50#17985981C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic, complemented
55#17985769C2211yescharacteristic, complemented
56#17985760C2211yescharacteristic, complemented
57#17985759C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985755C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C71C2211yescharacteristic
62C2×#104×C71C2211yescharacteristic
63#410×C71C2211yescharacteristic
64#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—41no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81#14556161—21no—
82#14556161—21no—
83#14556159—21no—
84#14556158—21no—
85#14556156—21no—
86#14556156—21no—
87#14556154—21no—
88#14556153—21no—
89#14556150—41no—
90#14556148—41no—
91#14556136—41no—
92#14556134—41no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95M16×D71—22no—
96#14556128D411yescharacteristic, complemented
97#14556125D411yescharacteristic, complemented
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556123—22no—
101#14556123—22no—
102#14556119—22no—
103#14556119—22no—
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556116D411yescharacteristic, complemented
107#14556116D411yescharacteristic, complemented
108#14556113—22no—
109#14556113—22no—
110#14556113—22no—
111#14556113—22no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112D412yes—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556104—21no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—22no—
128#14556099—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098D412yes—
132#14556096—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—41no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—41no—
142(C22⋊D71)⋊C4—22no—
143(C22⋊D71)⋊C4—22no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085D412yescomplemented
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155C42×D71D412yescomplemented
156#14556056—21no—
157#14556056—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—41no—
160#14556055—21no—
161#14556055—21no—
162#14556054—21no—
163#14556054—21no—
164#14556054—41no—
165#14556046—21no—
166#14556044—21no—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169(C2×D71)⋊C8—41no—
170(C2×D71)⋊C8—41no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175#125×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—22no—
177C4×Q8×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—21no—
183#104×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#99×C71—22no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765866—22no—
188#11765866—41no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765864—22no—
206#11765864—41no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4111yescharacteristic
213Q8×D71—22no—
214Q8×D71—41no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71C2×D412yes—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246Dic284—41no—
247#11765855—41no—
248#11765854—41no—
249#11765854—41no—
250#11765853—41no—
251#11765852—41no—
252D568—41no—
253#11765850—41no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765848—42no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—22no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—41no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301C2×Q8×C71—22no—
302C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71#4111yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71C2×D412yes—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71#12012yes—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—82no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—82no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71#12012yes—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—42no—
388D284—82no—
389D284—82no—
390D284—82no—
391D284—82no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—82no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—42no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—162no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23995—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#240411yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—81no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3455—711no—
465#3025—711no—
466#3018—711no—
467#2901—711no—
468#2031—711no—
469#2031D7111yescharacteristic, complemented
470#2010—711no—
471#2010—711no—
472#1906—711no—
473#1906—711no—
474#1897—711no—
475#1897—711no—
476#1891—711no—
477#1884—711no—
478#1827—711no—
479C71#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—711no—
481#575—711no—
482#575—711no—
483#568—711no—
484#542—1421no—
485#542—1421no—
486#541—1421no—
487#540—1421no—
488#539—1422no—
489#538—1422no—
490#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#532—711no—
492#529—1422no—
493#529—1422no—
494#525—711no—
495#525—711no—
496#525—711no—
497#525—711no—
498C4×#41—711no—
499C4×#41—711no—
500C2×#117—711no—
501#458—1422no—
502B(4,𝔽2)—1422no—
503#456—1421no—
504#455—1421no—
505#454—1421no—
506#453—1421no—
507#421—711no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421—1422no—
511#421C2×D7111yescharacteristic
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—1422no—
516C2×#104C2×D7111yescharacteristic
517#413—711no—
518#410—711no—
519#410—711no—
520#410C2×D7111yescharacteristic
521#407—711no—
522#407—711no—
523#344—711no—
524#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—711no—
530H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1421no—
5322−1+4—1421no—
5332−1+4—1421no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1421no—
536H(5,𝔽2)—1421no—
537H(5,𝔽2)—1421no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—711no—
546#137—1421no—
547#137—1421no—
548#137—1421no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—2841no—
555#135—2841no—
556#131—2841no—
557#131—2841no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—711no—
560C2×M16—1422no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—711no—
565#127—711no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#126—1422no—
570#125—21no—
571#125—1422no—
572#125—1422no—
573#124—711no—
574#124—711no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#123—712no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1422no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1422no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#120—712no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×D4—2841no—
607C4×D4—2841no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615#117—712no—
616#117—711no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623#117C22×D7111yescharacteristic
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—712no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—2841no—
635#104—2841no—
636#104—1421no—
637#104—1421no—
638#104—1421no—
639#104—1421no—
640#104—1421no—
641#104—1421no—
642#104—1422no—
643#101—1421no—
644#100—1421no—
645#99—22no—
646#99—1422no—
647#99—1422no—
648C22⋊C8—2841no—
649C22⋊C8—2841no—
650C24—711no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2841no—
657#41—2841no—
658#41—2842no—
659#41—2841no—
660#41—2841no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2841no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—1422no—
684C2×Q8#1176586611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4#1176586611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721Q16—2841no—
722Q16—2841no—
723SD16—2841no—
724SD16—2841no—
725SD16—2841no—
726SD16—2841no—
727D8—2841no—
728D8—2841no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2842no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2841no—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4D4×D7112yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42D4×D7112yes—
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2842no—
795C23—5681no—
796C23—712no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—2842no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811Q8—1421no—
812Q8—1421no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2842no—
818D4—2842no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2842no—
824D4—5682no—
825D4—5682no—
826D4—5682no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5682no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4#41×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—11362no—
897C22—1422no—
898C22#120×D7111yescharacteristic
899C22#1798664011yescharacteristic
900C22#1798664211yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4#1798651211yescharacteristic
915C4#1798656711yescharacteristic
916C4#1798664011yescharacteristic
917C4#1798664211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—2842no—
923C2—5681no—
924C2—5681no—
925C2—5681no—
926C2#2259166011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986567
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2031C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#2031D71
hypocenterC71#23995
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601732C2semidirect
2. #22597734C2semidirect
3. #22597691C2semidirect
4. #22596886C2semidirect
5. #22589509C2semidirect
6. #22589408C2semidirect
7. #22589406C2semidirect
8. #22588842C2semidirect
9. #22588838C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588757C2semidirect
13. #22588722C2semidirect
14. #22588442C2semidirect
15. C71×#2031C2semidirect
31. #17986511C22semidirect
34. #17986467C22semidirect
35. C2×#14556085C22semidirect
43. #17986017C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
53. #17985962C22semidirect
54. #17985962C22semidirect
55. #17985769C22semidirect
56. #17985760C22semidirect
57. #17985759C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985755C22semidirect
60. #533×C71C22semidirect
64. #344×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
96. #14556128D4semidirect
97. #14556125D4semidirect
106. #14556116D4semidirect
107. #14556116D4semidirect
150. #14556085D4semidirect
155. C42×D71D4semidirect
469. #2031D71semidirect
479. C71#23995semidirect
490. #533C2×D71semidirect
524. #344C2×D71semidirect
528. #339C2×D71semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017322
#225977342
#225976912
#225968862
#225895092
#225894082
#225894062
#225888422
#225888382
#225887872
#225887852
#225887572
#225887222
#225884422
C71×#20312
#2399571