Finite Group Databasebeta

← #32030012

Subgroups — #32030012

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986797C2211yescharacteristic
18#17986765C2211yescharacteristic
19#17986621—21no—
20#17986614—21no—
21#17986607—21no—
22#17986600—21no—
23#17986591—22no—
24#17986582—22no—
25#17986552C2211yescharacteristic, complemented
26#17986545C2211yescharacteristic
27#17986533—22no—
28#17986527—22no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31#17986506C2211yescharacteristic
32#17986506C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
35#17986190—22no—
36#17986187—22no—
37#17986180—21no—
38#17986175—21no—
39#17986170—21no—
40#17986165—21no—
41#17986016C2211yescharacteristic
42#17986016C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic
44#17986014—22no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#104×D71—22no—
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic, complemented
54#17985769C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58#17985756C2211yescharacteristic, complemented
59#17985755C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#410×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80#14556159—21no—
81#14556158—21no—
82#14556154—21no—
83#14556153—21no—
84#14556148—41no—
85#14556136—41no—
86#14556134—41no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89M16×D71—22no—
90#14556127—21no—
91#14556126D411yescharacteristic, complemented
92#14556124D411yescharacteristic, complemented
93#14556123—22no—
94#14556122—22no—
95#14556122—22no—
96#14556121—22no—
97#14556120—22no—
98#14556119—21no—
99#14556118—22no—
100#14556117D411yescharacteristic, complemented
101#14556116—22no—
102#14556115D411yescharacteristic, complemented
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556112—21no—
106#14556112D412yes—
107#14556111—22no—
108#14556111—22no—
109#14556110—22no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—22no—
115#14556106—22no—
116#14556105—22no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—22no—
122#14556101—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098D412yes—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—22no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—22no—
134C4×D284—41no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—41no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085D412yescomplemented
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71D412yescomplemented
150#14556056—21no—
151#14556056—21no—
152#14556055—21no—
153#14556055—21no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556054—21no—
157#14556054—21no—
158#14556054—22no—
159#14556046—21no—
160#14556044—21no—
161#14556042—22no—
162#14556042—22no—
163(C2×D71)⋊C8—41no—
164(C2×D71)⋊C8—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—21no—
168#137×C71—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
171#135×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—22no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—21no—
183#104×C71—21no—
184#104×C71—41no—
185#99×C71—22no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765866—22no—
188#11765866—41no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—22no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142#4111yescharacteristic
209Q8×D71—22no—
210Q8×D71—41no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71C2×D412yes—
222D4×D71—22no—
223D4×D71—41no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238#11765855—41no—
239#11765853—41no—
240#11765852—41no—
241#11765850—41no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—42no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—41no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—41no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D412yes—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71#4111yescharacteristic
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—41no—
308SD16×C71—41no—
309SD16×C71—41no—
310D8×C71—41no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71C2×D412yes—
323C42×C71—22no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71#12012yes—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—82no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C22⋊D71—82no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71#12012yes—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—42no—
394D284—82no—
395D284—82no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—82no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—42no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—162no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#52511yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#23995—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#240411yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3455—711no—
465#3025—711no—
466#3018—711no—
467#2901—711no—
468#2031—711no—
469#2031—711no—
470#2010—711no—
471#2010—711no—
472#1906—711no—
473#1906D7111yescharacteristic, complemented
474#1897—711no—
475#1897—711no—
476#1891—711no—
477#1884—711no—
478#1827—711no—
479C71#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—711no—
481#575—711no—
482#575C2×D7111yescharacteristic
483#568—711no—
484#542—1421no—
485#542—1421no—
486#541—1421no—
487#540—1421no—
488#539—1422no—
489#538—1422no—
490#533—711no—
491#532—711no—
492#529—1422no—
493#529—1422no—
494#525—711no—
495#525—711no—
496#525—711no—
497#525—711no—
498C4×#41—711no—
499C4×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#117—711no—
501#458—1422no—
502B(4,𝔽2)—1422no—
503#456—1421no—
504#455—1421no—
505#454—1421no—
506#453—1421no—
507#421—711no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421—1422no—
511#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—1422no—
516C2×#104C2×D7111yescharacteristic
517#413—711no—
518#410—711no—
519#410—711no—
520#410C2×D7111yescharacteristic
521#407—711no—
522#407—711no—
523#344—711no—
524#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—711no—
530H(3,ℤ/4)—711no—
5312−1+4—1421no—
5322−1+4—1421no—
5332−1+4—1421no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1421no—
536H(5,𝔽2)—1421no—
537H(5,𝔽2)—1421no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—711no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1421no—
549#137—1421no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1421no—
554#135—41no—
555#135—2841no—
556#131—2841no—
557#131—2841no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—711no—
560C2×M16—1422no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊Q8—711no—
564C4⋊Q8—1421no—
565#127—711no—
566#126—1422no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#126—1422no—
570#125—1422no—
571#125—1421no—
572#125—1422no—
573#124—711no—
574#124—711no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#123—712no—
578#123—1421no—
579#123—1422no—
580#123—1421no—
581#123—1422no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1421no—
599#120—712no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—2841no—
609C4×D4—2841no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615#117—21no—
616#117—711no—
617#117—712no—
618#117—711no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—712no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—2841no—
635#104—1421no—
636#104—1421no—
637#104—1422no—
638#104—1421no—
639#104—1421no—
640#104—1422no—
641#104—1421no—
642#104—1421no—
643#101—1421no—
644#100—1421no—
645#99—22no—
646#99—1422no—
647#99—1422no—
648C22⋊C8—2841no—
649C22⋊C8—2841no—
650C24—711no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2842no—
660#41—2841no—
661#41—2841no—
662#41—2842no—
663#41—2841no—
664#41—2841no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—1422no—
668#41—1422no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677C2×Q8—2841no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1422no—
682C2×Q8—1422no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8#1176586511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4D4×D7111yescharacteristic
703C2×D4#1176586511yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2841no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2841no—
726SD16—2841no—
727D8—41no—
728D8—2841no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2842no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2842no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4D4×D7112yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—712no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2842no—
796C23—5681no—
797C23—712no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—2842no—
808Q8—5682no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811Q8—1421no—
812Q8—1421no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2842no—
826D4—5682no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—5682no—
830D4—5682no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4#41×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—11362no—
897C22—1422no—
898C22#120×D7111yescharacteristic
899C22#1798664511yescharacteristic
900C22#1798664611yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4#1798650811yescharacteristic
915C4#1798656511yescharacteristic
916C4#1798663911yescharacteristic
917C4#1798664111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2842no—
924C2—5681no—
925C2—5681no—
926C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986565
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1906C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1906D71
hypocenterC71#23995
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601725C2semidirect
2. #22597734C2semidirect
3. #22597686C2semidirect
4. #22596884C2semidirect
5. #22589515C2semidirect
6. #22589514C2semidirect
7. #22589406C2semidirect
8. #22589404C2semidirect
9. #22588841C2semidirect
10. #22588787C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588757C2semidirect
13. #22588720C2semidirect
14. #22588443C2semidirect
15. C71×#1906C2semidirect
25. #17986552C22semidirect
32. #17986506C22semidirect
34. C2×#14556085C22semidirect
42. #17986016C22semidirect
52. #17985962C22semidirect
53. #17985962C22semidirect
54. #17985769C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
58. #17985756C22semidirect
59. #17985755C22semidirect
61. C4×#41×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
91. #14556126D4semidirect
92. #14556124D4semidirect
100. #14556117D4semidirect
102. #14556115D4semidirect
145. #14556085D4semidirect
149. C42×D71D4semidirect
473. #1906D71semidirect
479. C71#23995semidirect
499. C4×#41C2×D71semidirect
511. #421C2×D71semidirect
524. #344C2×D71semidirect
528. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017252
#225977342
#225976862
#225968842
#225895152
#225895142
#225894062
#225894042
#225888412
#225887872
#225887852
#225887572
#225887202
#225884432
C71×#19062
#2399571