Finite Group Databasebeta

← #32030014

Subgroups — #32030014

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17#17986680—22no—
18#17986675—22no—
19#17986643—22no—
20#17986636—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic, complemented
22#17986584—22no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986558C2211yescharacteristic
25#17986505—22no—
26C2×#14556097C2211yescharacteristic
27C2×#14556097C2211yescharacteristic
28#17986474C2211yescharacteristic, complemented
29#17986472C2211yescharacteristic
30#17986472C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986188—22no—
33#17986185—22no—
34#17986185—22no—
35#17986185—22no—
36#17985971—22no—
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47#99×D71—22no—
48#17985855C2211yescharacteristic, complemented
49#17985766C2211yescharacteristic, complemented
50#17985766C2211yescharacteristic, complemented
51#17985766C2211yescharacteristic, complemented
52#17985765C2211yescharacteristic, complemented
53#17985765C2211yescharacteristic, complemented
54#17985765C2211yescharacteristic, complemented
55#17985765C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C71C2211yescharacteristic
57C2×#120×C71C2211yescharacteristic
58C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C71C2211yescharacteristic
60C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#14556173—22no—
64#14556173—22no—
65#14556173—41no—
66#14556173—41no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—21no—
70C2×#11765864—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556115—22no—
82#14556114—22no—
83#14556112—22no—
84#14556111—21no—
85#14556111D412yescomplemented
86#14556110—22no—
87#14556109—22no—
88#14556109—22no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556107—22no—
92#14556105—22no—
93#14556105—22no—
94#14556105—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—41no—
99#14556099—22no—
100#14556097—22no—
101#14556097—21no—
102#14556097—21no—
103#14556097—21no—
104#14556097—41no—
105#14556097D412yescomplemented
106#14556097D412yescomplemented
107#14556097D412yescomplemented
108#14556096—21no—
109#14556096—21no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—41no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—41no—
118#14556087—21no—
119#14556084—22no—
120#14556084—21no—
121#14556084D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—22no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—41no—
129C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71D412yescomplemented
137#14556043—22no—
138#14556043—22no—
139#14556043—22no—
140#14556043—41no—
141#14556042—22no—
142#14556042—22no—
143#14556042—22no—
144#14556042—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#121×C71—41no—
155#120×C71—21no—
156#120×C71—21no—
157#120×C71—22no—
158#120×C71—21no—
159#120×C71—21no—
160#120×C71—21no—
161#120×C71—21no—
162#120×C71—41no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170#99×C71—22no—
171#99×C71—41no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C23×D71#4111yescharacteristic, complemented
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—84no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207C2×C22⋊D71C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71C2×D412yes—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—82no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—41no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—41no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256C22⋊Dic71—82no—
257C22⋊Dic71C2×D412yes—
258C22⋊Dic71C2×D412yes—
259C22⋊Dic71C2×D412yes—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—41no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—82no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C24×C71#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C71C2411yescharacteristic
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—82no—
297C2×D4×C71—82no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C71—41no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—41no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—82no—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71—81no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C2×#4111yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—161no—
369C22×D71#12012yes—
370D4×C71—44no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—82no—
380D4×C71—82no—
381D4×C71—82no—
382D4×C71—161no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71—81no—
396C2×C4×C71—81no—
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—82no—
409C22⋊D71—82no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—82no—
412C22⋊D71—161no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—81no—
427C2×Dic71—82no—
428C2×Dic71—81no—
429C2×Dic71—81no—
430C2×Dic71—82no—
431C2×Dic71—81no—
432C2×Dic71—81no—
433C2×Dic71—81no—
434C2×Dic71#12012yes—
435D284—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—161no—
440Dic142—42no—
441Dic142—82no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—82no—
467C22×C71—82no—
468C22×C71—82no—
469C22×C71—82no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71#52511yescharacteristic
477C22×C71#53511yescharacteristic
478C22×C71#54611yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C22×C71#54611yescharacteristic
482C2×D71—22no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505#23996—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—42no—
514C2×C71—81no—
515C2×C71—81no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71#240411yescharacteristic
518D71—42no—
519D71—81no—
520#3490—711no—
521#3026—711no—
522C2×B(4,𝔽2)—711no—
523#2883—711no—
524#2032—711no—
525#2032—711no—
526#2021—711no—
527#2021D7111yescharacteristic, complemented
528#1913—711no—
529#1913—711no—
530#1913—711no—
531#1898—711no—
532#1898—711no—
533#1889—711no—
534#1828—711no—
535C71#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—711no—
537#551—1422no—
538#551—1422no—
539#546—1422no—
540#546—1422no—
541#543—711no—
542#538—1422no—
543#534—711no—
544#534—711no—
545#534C2×D7111yescharacteristic
546#525—1422no—
547C2×#120—711no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120C2×D7111yescharacteristic
550C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#518—711no—
552#518—711no—
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555#458—1422no—
556B(4,𝔽2)—1422no—
557B(4,𝔽2)—1422no—
558B(4,𝔽2)—1422no—
559#410—1422no—
560C2×#99—711no—
561C2×#99—711no—
562C2×#99—711no—
563C2×#99—711no—
564C2×#99—711no—
565C2×#99—711no—
566C2×#99—711no—
567C2×#99—711no—
568C2×#99—711no—
569C2×#99—711no—
570C2×#99—1422no—
571C2×#99C2×D7111yescharacteristic
572C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#379—711no—
574#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#342—711no—
576#342—711no—
577#342—711no—
578#342—711no—
579#342—711no—
580#342—711no—
581#342—711no—
582#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25C22×D7111yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—2841no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1421no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4—1421no—
604#126—1422no—
605#126—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—712no—
611#123—1422no—
612#123—1422no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—41no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—2841no—
637#120—712no—
638#120—712no—
639#120—712no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1422no—
646C4×D4—2841no—
647C4×D4—2841no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654#117—712no—
655#117—1421no—
656#117—1422no—
657#117—1421no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—2841no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—712no—
666C2×C22⋊C4—711no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—2841no—
683#99—1422no—
684#99—1422no—
685#99—1422no—
686#99—1422no—
687#99—1422no—
688#99—1422no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1422no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—1421no—
702C24D4×D7111yescharacteristic
703C24D4×D7111yescharacteristic
704C24D4×D7111yescharacteristic
705C24#1176586411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—5684no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2841no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—5682no—
745C2×D4—5682no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2841no—
769C22×C4—5682no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4#1176586411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—2841no—
789C4⋊C4—2841no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—5682no—
816C22⋊C4—712no—
817C22⋊C4—712no—
818C22⋊C4—712no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4D4×D7112yes—
837C42—2841no—
838C42—1422no—
839C42—1422no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—2842no—
874C23—5681no—
875C23—5681no—
876C23—712no—
877C23—11361no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886C23#41×D7111yescharacteristic
887C23C2×#1176586411yescharacteristic
888C23#1455617311yescharacteristic
889C23#1455617311yescharacteristic
890Q8—2842no—
891Q8—5682no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—2842no—
906D4—2844no—
907D4—2842no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2842no—
913D4—5682no—
914D4—5682no—
915D4—5682no—
916D4—5682no—
917D4—11361no—
918D4—1422no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1422no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—5682no—
944C2×C4—5681no—
945C2×C4—5682no—
946C2×C4—5681no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—5682no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—712no—
953C2×C4—11361no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—2842no—
996C22—2841no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—11362no—
1003C22—1422no—
1004C22#120×D7111yescharacteristic
1005C22#1798650911yescharacteristic
1006C22#1798656211yescharacteristic
1007C22#1798663611yescharacteristic
1008C22#1798663611yescharacteristic
1009C22#1798663811yescharacteristic
1010C22#1798663811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—2841no—
1021C4—5681no—
1022C4—5681no—
1023C4—5681no—
1024C4—1422no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—2842no—
1037C2—5681no—
1038C2#2259165411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591654
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23996
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602027C2semidirect
2. #22597736C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22596798C2semidirect
5. #22589518C2semidirect
6. #22589517C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22588883C2semidirect
9. #22588880C2semidirect
10. #22588879C2semidirect
11. #22588794C2semidirect
12. #22588791C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588447C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
21. #17986625C22semidirect
28. #17986474C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
40. C2×#14556043C22semidirect
48. #17985855C22semidirect
49. #17985766C22semidirect
50. #17985766C22semidirect
51. #17985766C22semidirect
52. #17985765C22semidirect
53. #17985765C22semidirect
54. #17985765C22semidirect
55. #17985765C22semidirect
58. C2×#120×C71C22semidirect
60. C2×#99×C71C22semidirect
61. #379×C71C22semidirect
62. #342×C71C22semidirect
85. #14556111D4semidirect
105. #14556097D4semidirect
106. #14556097D4semidirect
107. #14556097D4semidirect
121. #14556084D4semidirect
136. C22⋊C4×D71D4semidirect
174. C23×D71#41semidirect
225. C22×Dic71#41semidirect
277. C24×C71#41semidirect
303. C22×C4×C71#41semidirect
527. #2021D71semidirect
535. C71#23996semidirect
550. C2×#120C2×D71semidirect
572. C2×#99C2×D71semidirect
574. #379C2×D71semidirect
582. #342C2×D71semidirect
705. C24#11765864semidirect
786. C22×C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225977362
C2×#179861852
#225967982
#225895182
#225895172
#225894632
#225888832
#225888802
#225888792
#225887942
#225887912
#225887452
#225884472
C71×#20212
#2399671