Finite Group Databasebeta

← #32030017

Subgroups — #32030017

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17#17986678—22no—
18#17986673—22no—
19#17986645—22no—
20#17986639—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic, complemented
22#17986582—22no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986558C2211yescharacteristic
25#17986508—22no—
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28C2×#14556096C2211yescharacteristic
29C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
30#17986472C2211yescharacteristic
31#17986472C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986188—22no—
34#17986187—22no—
35#17986187—22no—
36#17986185—22no—
37#17985971—22no—
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47#99×D71—22no—
48#17985854C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854C2211yescharacteristic, complemented
50#17985766C2211yescharacteristic, complemented
51#17985766C2211yescharacteristic, complemented
52#17985765C2211yescharacteristic, complemented
53#17985765C2211yescharacteristic, complemented
54#17985765C2211yescharacteristic, complemented
55#17985765C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C71C2211yescharacteristic
57#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#99×C71C2211yescharacteristic
60C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2311yescharacteristic
64#14556173—22no—
65#14556173—22no—
66#14556173—41no—
67#14556173—41no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82#14556123—22no—
83#14556122—22no—
84#14556116—22no—
85#14556114—22no—
86#14556113—22no—
87#14556113—22no—
88#14556111—22no—
89#14556111—21no—
90#14556111D412yescomplemented
91#14556110—22no—
92#14556109—21no—
93#14556109—21no—
94#14556107—22no—
95#14556106—22no—
96#14556105—22no—
97#14556105—22no—
98#14556102—22no—
99#14556101—22no—
100#14556101—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—41no—
103#14556098—22no—
104#14556098—21no—
105#14556098—21no—
106#14556098—41no—
107#14556098D412yescomplemented
108#14556098D412yescomplemented
109#14556097—21no—
110#14556097D412yescomplemented
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113#14556096—21no—
114#14556096—22no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117#14556096—21no—
118#14556096—41no—
119C4×D284—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—41no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556085—22no—
126#14556084—21no—
127#14556084D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C22⋊C4×D71D412yescomplemented
144#14556043—22no—
145#14556043—22no—
146#14556043—41no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042—22no—
150#14556042—22no—
151#14556042—22no—
152#14556042—22no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#121×C71—41no—
158#120×C71—21no—
159#120×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162#117×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#99×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171#99×C71—41no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71#4111yescharacteristic, complemented
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—84no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284—82no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222C2×C22⋊D71C2×D412yes—
223C2×C22⋊D71C2×D412yes—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71#4111yescharacteristic, complemented
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—82no—
243C4⋊Dic71—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—41no—
249Dic71⋊C4—41no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—41no—
260C22⋊Dic71C2×D412yes—
261C22⋊Dic71C2×D412yes—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272(C2×D71)⋊C4—41no—
273(C2×D71)⋊C4—41no—
274(C2×D71)⋊C4—41no—
275(C2×D71)⋊C4—41no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277(C2×D71)⋊C4—82no—
278C4×Dic71—22no—
279C4×Dic71—41no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C24×C71#4111yescharacteristic, complemented
282C24×C71C2411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—41no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C71—22no—
305C4⋊C4×C71—41no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C42×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C2×#4111yescharacteristic
333C23×C71C2×#4111yescharacteristic
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—161no—
369C22×D71#12012yes—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—161no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71—82no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71—81no—
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C22⋊D71—82no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—161no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71—81no—
426C2×Dic71—81no—
427C2×Dic71—81no—
428C2×Dic71#12012yes—
429D284—42no—
430D284—44no—
431D284—82no—
432D284—82no—
433D284—82no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—82no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—161no—
440Dic142—42no—
441Dic142—82no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#52511yescharacteristic
459C22×C71#53511yescharacteristic
460C22×C71#54611yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71#54611yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—82no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—82no—
486C2×D71—82no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71—81no—
498Dic71—22no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505#23996—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71—81no—
515C2×C71#240411yescharacteristic
516D71—42no—
517D71—42no—
518D71—81no—
519D71—81no—
520#3490—711no—
521#3026—711no—
522C2×B(4,𝔽2)—711no—
523#2883—711no—
524#2032—711no—
525#2032—711no—
526#2021—711no—
527#2021—711no—
528#1913—711no—
529#1913—711no—
530#1913D7111yescharacteristic, complemented
531#1898—711no—
532#1898—711no—
533#1889—711no—
534#1828—711no—
535C71#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—711no—
537#551—1422no—
538#551—1422no—
539#546—1422no—
540#546—1422no—
541#543—711no—
542#538—1422no—
543#534—711no—
544#534—711no—
545#534C2×D7111yescharacteristic
546#525—1422no—
547C2×#120—711no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120—711no—
550C2×#120—711no—
551#518—711no—
552#518—711no—
553#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4—711no—
555#458—1422no—
556B(4,𝔽2)—1422no—
557B(4,𝔽2)—1422no—
558B(4,𝔽2)—1422no—
559#410—1422no—
560C2×#99—711no—
561C2×#99—711no—
562C2×#99—711no—
563C2×#99—711no—
564C2×#99—711no—
565C2×#99—711no—
566C2×#99—711no—
567C2×#99—711no—
568C2×#99—711no—
569C2×#99—1422no—
570C2×#99C2×D7111yescharacteristic
571C2×#99C2×D7111yescharacteristic
572C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#379—711no—
574#379—711no—
575#342—711no—
576#342—711no—
577#342—711no—
578#342—711no—
579#342—711no—
580#342—711no—
581#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—711no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—2841no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4—1421no—
604#126—1422no—
605#126—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—712no—
611#123—1422no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1422no—
615#123—1422no—
616#123—1422no—
617#123—1421no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—41no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—2841no—
631#120—2841no—
632#120—712no—
633#120—712no—
634#120—712no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1422no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—2841no—
649C4×D4—2841no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654#117—21no—
655#117—712no—
656#117—1422no—
657#117—1421no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—2841no—
660C2×C22⋊C4—2841no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—712no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—711no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—2841no—
684#99—1422no—
685#99—1422no—
686#99—1422no—
687#99—1422no—
688#99—1422no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1422no—
692C24—5682no—
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24D4×D7111yescharacteristic
705C24#1176586511yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—5684no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2841no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—5682no—
742C2×D4—5682no—
743C2×D4—5682no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2841no—
771C22×C4—5682no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4#1176586511yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—2841no—
790C4⋊C4—2841no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—2841no—
808C22⋊C4—2841no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—5682no—
815C22⋊C4—5682no—
816C22⋊C4—712no—
817C22⋊C4—712no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4D4×D7112yes—
836C22⋊C4D4×D7112yes—
837C42—22no—
838C42—2841no—
839C42—1422no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—5681no—
868C23—5681no—
869C23—5681no—
870C23—712no—
871C23—11361no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886C23#41×D7111yescharacteristic
887C23C2×#1176586511yescharacteristic
888C23#1455617311yescharacteristic
889C23#1455617411yescharacteristic
890Q8—2842no—
891Q8—5682no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—2842no—
902D4—2844no—
903D4—2842no—
904D4—2844no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2842no—
910D4—5682no—
911D4—5682no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—5682no—
915D4—5682no—
916D4—5682no—
917D4—11361no—
918D4—1422no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1422no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—5682no—
947C2×C4—5682no—
948C2×C4—5681no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—712no—
954C2×C4—11361no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5682no—
993C22—5682no—
994C22—5682no—
995C22—5682no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—11362no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22#120×D7111yescharacteristic
1005C22#1798650811yescharacteristic
1006C22#1798656511yescharacteristic
1007C22#1798663911yescharacteristic
1008C22#1798664111yescharacteristic
1009C22#1798664511yescharacteristic
1010C22#1798664611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—2841no—
1021C4—5681no—
1022C4—5681no—
1023C4—5681no—
1024C4—1422no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—2842no—
1035C2—2842no—
1036C2—5681no—
1037C2—5681no—
1038C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591657
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1913C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1913D71
hypocenterC71#23996
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602025C2semidirect
2. #22597736C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. #22596798C2semidirect
5. #22589518C2semidirect
6. #22589517C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589464C2semidirect
9. #22588882C2semidirect
10. #22588879C2semidirect
11. #22588792C2semidirect
12. #22588790C2semidirect
13. #22588747C2semidirect
14. #22588447C2semidirect
15. C71×#1913C2semidirect
21. #17986625C22semidirect
29. C2×#14556096C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
40. C2×#14556043C22semidirect
48. #17985854C22semidirect
49. #17985854C22semidirect
50. #17985766C22semidirect
51. #17985766C22semidirect
52. #17985765C22semidirect
53. #17985765C22semidirect
54. #17985765C22semidirect
55. #17985765C22semidirect
57. #518×C71C22semidirect
60. C2×#99×C71C22semidirect
61. #342×C71C22semidirect
62. #342×C71C22semidirect
90. #14556111D4semidirect
107. #14556098D4semidirect
108. #14556098D4semidirect
110. #14556097D4semidirect
127. #14556084D4semidirect
143. C22⋊C4×D71D4semidirect
183. C23×D71#41semidirect
235. C22×Dic71#41semidirect
281. C24×C71#41semidirect
303. C22×C4×C71#41semidirect
530. #1913D71semidirect
535. C71#23996semidirect
553. #518C2×D71semidirect
572. C2×#99C2×D71semidirect
581. #342C2×D71semidirect
582. #342C2×D71semidirect
705. C24#11765865semidirect
786. C22×C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225977362
C2×#179861872
#225967982
#225895182
#225895172
#225894652
#225894642
#225888822
#225888792
#225887922
#225887902
#225887472
#225884472
C71×#19132
#2399671