Finite Group Databasebeta

← #32030020

Subgroups — #32030020

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17#17986676—22no—
18#17986676—22no—
19#17986640—22no—
20#17986640—22no—
21#17986589—22no—
22#17986561C2211yescharacteristic
23#17986561C2211yescharacteristic
24#17986558C2211yescharacteristic
25#17986512—22no—
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556096C2211yescharacteristic
30#17986472C2211yescharacteristic
31#17986472C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986190—22no—
35#17986187—22no—
36#17986187—22no—
37#17986187—22no—
38#17985971—22no—
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D71—22no—
49#17985854C2211yescharacteristic, complemented
50#17985854C2211yescharacteristic, complemented
51#17985766C2211yescharacteristic, complemented
52#17985765C2211yescharacteristic, complemented
53#17985765C2211yescharacteristic, complemented
54#17985765C2211yescharacteristic, complemented
55#17985765C2211yescharacteristic, complemented
56#543×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C71C2211yescharacteristic
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#99×C71C2211yescharacteristic
60#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2311yescharacteristic
64#14556173—22no—
65#14556173—22no—
66#14556173—41no—
67#14556173—41no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—22no—
87#14556113—22no—
88#14556113—22no—
89#14556113—22no—
90#14556113—22no—
91#14556112—21no—
92#14556112—21no—
93#14556112—21no—
94#14556112D412yescomplemented
95#14556111—21no—
96#14556109—21no—
97#14556104—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—41no—
103#14556100—41no—
104#14556098—21no—
105#14556098—21no—
106#14556098—21no—
107#14556098—22no—
108#14556098—21no—
109#14556098—21no—
110#14556098—21no—
111#14556098—21no—
112#14556098—22no—
113#14556098—41no—
114#14556098D412yescomplemented
115#14556098D412yescomplemented
116#14556098D412yescomplemented
117#14556097—21no—
118#14556096—21no—
119#14556096—21no—
120#14556096—21no—
121#14556096—41no—
122#14556090—22no—
123#14556090—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—41no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—41no—
130#14556086—22no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C22⋊C4×D71D412yescomplemented
150#14556043—22no—
151#14556042—22no—
152#14556042—22no—
153#14556042—22no—
154#14556042—22no—
155#14556042—22no—
156#14556042—22no—
157#14556042—41no—
158#14556042—41no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71—22no—
161C22⋊Q8×C71—22no—
162C22⋊Q8×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#99×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171#99×C71—22no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71#4111yescharacteristic, complemented
185#11765866—84no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284—82no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C2×C22⋊D71C2×D412yes—
230C2×C22⋊D71C2×D412yes—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71#4111yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—82no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—41no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—41no—
256Dic71⋊C4—41no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—41no—
265C22⋊Dic71C2×D412yes—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—82no—
285(C2×D71)⋊C4—82no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C4×Dic71—41no—
289C24×C71#4111yescharacteristic, complemented
290C24×C71C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—22no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71#4111yescharacteristic, complemented
305C4⋊C4×C71—22no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71C2×#4111yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—161no—
369C22×D71#12012yes—
370Q8×C71—82no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—81no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71—81no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71—81no—
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C22⋊D71—161no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—81no—
422C2×Dic71—81no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71#12012yes—
425D284—42no—
426D284—44no—
427D284—44no—
428D284—82no—
429D284—82no—
430D284—82no—
431D284—82no—
432D284—82no—
433D284—161no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—82no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—82no—
440C4×D71—161no—
441Dic142—42no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71#52511yescharacteristic
455C22×C71#53511yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—82no—
482C2×D71—82no—
483C2×D71—82no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71—81no—
498Dic71—22no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505#23996—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71#240411yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—42no—
517D71—81no—
518D71—81no—
519D71—81no—
520#3490—711no—
521#3026—711no—
522C2×B(4,𝔽2)—711no—
523#2883—711no—
524#2032—711no—
525#2032D7111yescharacteristic, complemented
526#2021—711no—
527#2021—711no—
528#1913—711no—
529#1913—711no—
530#1913—711no—
531#1898—711no—
532#1898—711no—
533#1889—711no—
534#1828—711no—
535C71#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—711no—
537#551—1422no—
538#551—1422no—
539#546—1422no—
540#546—1422no—
541#543C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#538—1422no—
543#534—711no—
544#534—711no—
545#534—711no—
546#525—1422no—
547C2×#120—711no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120—711no—
550C2×#120—711no—
551#518—711no—
552#518—711no—
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555#458—1422no—
556B(4,𝔽2)—1422no—
557B(4,𝔽2)—1422no—
558B(4,𝔽2)—1422no—
559#410—1422no—
560C2×#99—711no—
561C2×#99—711no—
562C2×#99—711no—
563C2×#99—711no—
564C2×#99—711no—
565C2×#99—711no—
566C2×#99—711no—
567C2×#99—711no—
568C2×#99—711no—
569C2×#99—1422no—
570C2×#99C2×D7111yescharacteristic
571C2×#99C2×D7111yescharacteristic
572C2×#99C2×D7111yescharacteristic
573#379—711no—
574#379—711no—
575#342—711no—
576#342—711no—
577#342—711no—
578#342—711no—
579#342—711no—
580#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—711no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—2841no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1421no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4—1421no—
604#126—1422no—
605#126—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—712no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1422no—
615#123—1422no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—2841no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#120—2841no—
629#120—2841no—
630#120—712no—
631#120—712no—
632#120—712no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1422no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1422no—
646C4×D4—2841no—
647C4×D4—2841no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654#117—712no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657#117—1422no—
658C2×C22⋊C4—2841no—
659C2×C22⋊C4—2841no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—712no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—2841no—
684#99—2841no—
685#99—1422no—
686#99—1422no—
687#99—1422no—
688#99—1422no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1422no—
692C24—5682no—
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705C24#1176586611yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—5684no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2841no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—5682no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—5682no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2841no—
771C22×C4—5682no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4#1176586611yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—2841no—
791C4⋊C4—2841no—
792C4⋊C4—2841no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—2841no—
808C22⋊C4—2841no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—5682no—
815C22⋊C4—5682no—
816C22⋊C4—712no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4D4×D7112yes—
835C22⋊C4D4×D7112yes—
836C22⋊C4D4×D7112yes—
837C42—2841no—
838C42—1422no—
839C42—1422no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—2842no—
846C23—2842no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—712no—
868C23—11361no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886C23#41×D7111yescharacteristic
887C23C2×#1176586611yescharacteristic
888C23#1455617411yescharacteristic
889C23#1455617411yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—2842no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—2842no—
897D4—2844no—
898D4—2844no—
899D4—2842no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2842no—
909D4—5682no—
910D4—5682no—
911D4—5682no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—5682no—
915D4—5682no—
916D4—11361no—
917D4—11361no—
918D4—1422no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1422no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—5682no—
945C2×C4—5682no—
946C2×C4—5682no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—5681no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—712no—
952C2×C4—11361no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5682no—
991C22—5682no—
992C22—5682no—
993C22—5682no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—11362no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22—1422no—
1004C22#120×D7111yescharacteristic
1005C22#1798651211yescharacteristic
1006C22#1798656711yescharacteristic
1007C22#1798664011yescharacteristic
1008C22#1798664011yescharacteristic
1009C22#1798664211yescharacteristic
1010C22#1798664211yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—2842no—
1019C4—2841no—
1020C4—2841no—
1021C4—5681no—
1022C4—5681no—
1023C4—5681no—
1024C4—1422no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—2842no—
1034C2—2842no—
1035C2—5681no—
1036C2—5681no—
1037C2—5681no—
1038C2#2259166011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591660
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2032C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#2032D71
hypocenterC71#23996
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602030C2semidirect
2. #22597739C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. #22596798C2semidirect
5. #22589516C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588881C2semidirect
9. #22588881C2semidirect
10. #22588879C2semidirect
11. #22588792C2semidirect
12. #22588790C2semidirect
13. #22588747C2semidirect
14. #22588447C2semidirect
15. C71×#2032C2semidirect
28. C2×#14556098C22semidirect
32. #17986472C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
49. #17985854C22semidirect
50. #17985854C22semidirect
51. #17985766C22semidirect
52. #17985765C22semidirect
53. #17985765C22semidirect
54. #17985765C22semidirect
55. #17985765C22semidirect
56. #543×C71C22semidirect
60. #342×C71C22semidirect
61. #342×C71C22semidirect
62. #342×C71C22semidirect
94. #14556112D4semidirect
114. #14556098D4semidirect
115. #14556098D4semidirect
116. #14556098D4semidirect
133. #14556084D4semidirect
149. C22⋊C4×D71D4semidirect
184. C23×D71#41semidirect
242. C22×Dic71#41semidirect
289. C24×C71#41semidirect
304. C22×C4×C71#41semidirect
525. #2032D71semidirect
535. C71#23996semidirect
541. #543C2×D71semidirect
580. #342C2×D71semidirect
581. #342C2×D71semidirect
582. #342C2×D71semidirect
705. C24#11765866semidirect
786. C22×C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020302
#225977392
C2×#179861872
#225967982
#225895162
#225894672
#225894652
#225888812
#225888792
#225887922
#225887902
#225887472
#225884472
C71×#20322
#2399671