Finite Group Databasebeta

← #32030023

Subgroups — #32030023

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17#17986675—22no—
18#17986675—22no—
19#17986639—22no—
20#17986639—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic, complemented
22#17986587—22no—
23#17986561C2211yescharacteristic
24#17986561C2211yescharacteristic
25#17986558C2211yescharacteristic
26#17986510—22no—
27C2×#14556097C2211yescharacteristic
28C2×#14556097C2211yescharacteristic
29C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
30#17986472C2211yescharacteristic
31#17986472C2211yescharacteristic
32#17986472C2211yescharacteristic, complemented
33#17986190—22no—
34#17986187—22no—
35#17986185—22no—
36#17986185—22no—
37#17985971—22no—
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D71—22no—
49#17985855C2211yescharacteristic, complemented
50#17985766C2211yescharacteristic, complemented
51#17985766C2211yescharacteristic, complemented
52#17985765C2211yescharacteristic, complemented
53#17985765C2211yescharacteristic, complemented
54#17985765C2211yescharacteristic, complemented
55#17985765C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#99×C71C2211yescharacteristic
60#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#14556173—22no—
64#14556173—22no—
65#14556173—41no—
66#14556173—41no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765864—21no—
70C2×#11765864—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556121—22no—
81#14556121—22no—
82#14556114—22no—
83#14556114—22no—
84#14556112—21no—
85#14556112—21no—
86#14556112—21no—
87#14556112D412yescomplemented
88#14556111—22no—
89#14556111—22no—
90#14556111—21no—
91#14556110—22no—
92#14556110—22no—
93#14556109—21no—
94#14556107—22no—
95#14556107—22no—
96#14556105—22no—
97#14556105—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—41no—
101#14556101—22no—
102#14556101—22no—
103#14556100—41no—
104#14556098—21no—
105#14556098—21no—
106#14556098—21no—
107#14556098D412yescomplemented
108#14556097—22no—
109#14556097—22no—
110#14556097—21no—
111#14556097—21no—
112#14556097—21no—
113#14556097—21no—
114#14556097—21no—
115#14556097—41no—
116#14556097D412yescomplemented
117#14556097D412yescomplemented
118#14556096—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—41no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—41no—
127#14556087—22no—
128#14556084—21no—
129#14556084—21no—
130#14556084D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—41no—
135C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71D412yescomplemented
143#14556043—22no—
144#14556043—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042—22no—
150#14556042—22no—
151#14556042—41no—
152#14556042—41no—
153C25×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157#120×C71—21no—
158#120×C71—21no—
159#120×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170#99×C71—22no—
171#99×C71—22no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71#4111yescharacteristic, complemented
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—84no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—41no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218C2×C22⋊D71C2×D412yes—
219C2×C22⋊D71C2×D412yes—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71#4111yescharacteristic, complemented
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—41no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—41no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—41no—
246Dic71⋊C4—41no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—41no—
260C22⋊Dic71—41no—
261C22⋊Dic71—41no—
262C22⋊Dic71—82no—
263C22⋊Dic71C2×D412yes—
264C22⋊Dic71C2×D412yes—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—41no—
272(C2×D71)⋊C4—41no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—41no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—82no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71#4111yescharacteristic, complemented
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—82no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—82no—
304C22×C4×C71#4111yescharacteristic, complemented
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C22⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—82no—
318C22⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71C2×D412yes—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—161no—
369C22×D71#12012yes—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—82no—
375D4×C71—82no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—44no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71—82no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71—81no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C22⋊D71—82no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—161no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—81no—
427C2×Dic71—81no—
428C2×Dic71—81no—
429C2×Dic71—81no—
430C2×Dic71—81no—
431C2×Dic71#12012yes—
432D284—42no—
433D284—82no—
434D284—161no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—82no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—161no—
440Dic142—42no—
441Dic142—82no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—82no—
465C22×C71—82no—
466C22×C71—82no—
467C22×C71—82no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71#52511yescharacteristic
473C22×C71#53511yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C2×D71—22no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505#23996—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—42no—
514C2×C71—81no—
515C2×C71—81no—
516C2×C71#240411yescharacteristic
517D71—42no—
518D71—81no—
519D71—81no—
520#3490—711no—
521#3026—711no—
522C2×B(4,𝔽2)—711no—
523#2883—711no—
524#2032—711no—
525#2032—711no—
526#2021—711no—
527#2021—711no—
528#1913—711no—
529#1913—711no—
530#1913—711no—
531#1898—711no—
532#1898D7111yescharacteristic, complemented
533#1889—711no—
534#1828—711no—
535C71#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—711no—
537#551—1422no—
538#551—1422no—
539#546—1422no—
540#546—1422no—
541#543—711no—
542#538—1422no—
543#534—711no—
544#534—711no—
545#534—711no—
546#525—1422no—
547C2×#120—711no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120—711no—
550C2×#120C2×D7111yescharacteristic
551#518—711no—
552#518—711no—
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#458—1422no—
556B(4,𝔽2)—1422no—
557B(4,𝔽2)—1422no—
558B(4,𝔽2)—1422no—
559#410—1422no—
560C2×#99—711no—
561C2×#99—711no—
562C2×#99—711no—
563C2×#99—711no—
564C2×#99—711no—
565C2×#99—711no—
566C2×#99—711no—
567C2×#99—711no—
568C2×#99—711no—
569C2×#99—711no—
570C2×#99—1422no—
571C2×#99C2×D7111yescharacteristic
572C2×#99C2×D7111yescharacteristic
573#379—711no—
574#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#342—711no—
576#342—711no—
577#342—711no—
578#342—711no—
579#342—711no—
580#342—711no—
581#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25C22×D7111yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—2841no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1422no—
605#126—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—712no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—2841no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—2841no—
632#120—712no—
633#120—712no—
634#120—712no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×D4—2841no—
647C4×D4—2841no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654#117—712no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657#117—1422no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—2841no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—2841no—
683#99—2841no—
684#99—1422no—
685#99—1422no—
686#99—1422no—
687#99—1422no—
688#99—1422no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1422no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—1421no—
703C24D4×D7111yescharacteristic
704C24D4×D7111yescharacteristic
705C24#1176586511yescharacteristic, complemented
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—5684no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—5682no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—2841no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4#1176586511yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—2841no—
788C4⋊C4—2841no—
789C4⋊C4—2841no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2841no—
816C22⋊C4—5682no—
817C22⋊C4—712no—
818C22⋊C4—712no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4D4×D7112yes—
836C22⋊C4D4×D7112yes—
837C42—2841no—
838C42—1422no—
839C42—1422no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—2842no—
870C23—5681no—
871C23—5681no—
872C23—5681no—
873C23—712no—
874C23—11361no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886C23#41×D7111yescharacteristic
887C23C2×#1176586511yescharacteristic
888C23#1455617311yescharacteristic
889C23#1455617411yescharacteristic
890Q8—2842no—
891Q8—5682no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—2842no—
899D4—2844no—
900D4—2844no—
901D4—2842no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2842no—
911D4—5682no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—5682no—
915D4—5682no—
916D4—11361no—
917D4—11361no—
918D4—1422no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1422no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—5682no—
944C2×C4—5682no—
945C2×C4—5681no—
946C2×C4—5681no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—5681no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—712no—
951C2×C4—11361no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—2842no—
992C22—2842no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—11362no—
1003C22—1422no—
1004C22#120×D7111yescharacteristic
1005C22#1798650811yescharacteristic
1006C22#1798656511yescharacteristic
1007C22#1798663911yescharacteristic
1008C22#1798664111yescharacteristic
1009C22#1798664511yescharacteristic
1010C22#1798664611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—2841no—
1020C4—2841no—
1021C4—5681no—
1022C4—5681no—
1023C4—5681no—
1024C4—1422no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—2842no—
1036C2—5681no—
1037C2—5681no—
1038C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591657
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC2×C71#2404
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#23996
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602029C2semidirect
2. #22597739C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22596798C2semidirect
5. #22589518C2semidirect
6. #22589517C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #22588881C2semidirect
10. #22588881C2semidirect
11. #22588879C2semidirect
12. #22588793C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588447C2semidirect
15. C71×#1898C2semidirect
21. #17986625C22semidirect
29. C2×#14556097C22semidirect
32. #17986472C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
49. #17985855C22semidirect
50. #17985766C22semidirect
51. #17985766C22semidirect
52. #17985765C22semidirect
53. #17985765C22semidirect
54. #17985765C22semidirect
55. #17985765C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
60. #379×C71C22semidirect
61. #342×C71C22semidirect
62. #342×C71C22semidirect
87. #14556112D4semidirect
107. #14556098D4semidirect
116. #14556097D4semidirect
117. #14556097D4semidirect
130. #14556084D4semidirect
142. C22⋊C4×D71D4semidirect
175. C23×D71#41semidirect
232. C22×Dic71#41semidirect
285. C24×C71#41semidirect
304. C22×C4×C71#41semidirect
532. #1898D71semidirect
535. C71#23996semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
574. #379C2×D71semidirect
581. #342C2×D71semidirect
582. #342C2×D71semidirect
705. C24#11765865semidirect
786. C22×C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020292
#225977392
C2×#179861852
#225967982
#225895182
#225895172
#225894662
#225894632
#225888812
#225888792
#225887932
#225887452
#225884472
C71×#18982
#2399671