Finite Group Databasebeta

← #32030028

Subgroups — #32030028

Order 18176.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597736C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17#17986689—22no—
18#17986682—22no—
19#17986678—22no—
20#17986675—22no—
21#17986625C2211yescharacteristic, complemented
22#17986591—22no—
23#17986558C2211yescharacteristic
24#17986558C2211yescharacteristic
25#17986529—22no—
26C2×#14556112C2211yescharacteristic
27C2×#14556112C2211yescharacteristic
28C2×#14556109C2211yescharacteristic
29C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
30#17986472C2211yescharacteristic
31#17986472C2211yescharacteristic
32C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
33#17986190—22no—
34#17986190—22no—
35#17986188—22no—
36#17986185—22no—
37#17985971—22no—
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47#99×D71—22no—
48#17985860C2211yescharacteristic, complemented
49#17985860C2211yescharacteristic, complemented
50#17985766C2211yescharacteristic, complemented
51#17985766C2211yescharacteristic, complemented
52#17985765C2211yescharacteristic, complemented
53#17985765C2211yescharacteristic, complemented
54#17985765C2211yescharacteristic, complemented
55#17985765C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C71C2211yescharacteristic
57#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#99×C71C2211yescharacteristic
60C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#14556173—22no—
64#14556173—22no—
65#14556173—41no—
66#14556173—41no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765864—21no—
69C2×#11765864—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76#14556123—22no—
77#14556122—22no—
78#14556121—22no—
79#14556121—22no—
80#14556120—22no—
81#14556118—22no—
82#14556118—22no—
83#14556114—22no—
84#14556112—22no—
85#14556112—21no—
86#14556112—21no—
87#14556112—41no—
88#14556112D412yescomplemented
89#14556112D412yescomplemented
90#14556111—22no—
91#14556111—21no—
92#14556111D412yes—
93#14556110—22no—
94#14556109—21no—
95#14556109—21no—
96#14556109—21no—
97#14556109—22no—
98#14556109—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—41no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556100—22no—
108#14556100—41no—
109#14556097—21no—
110#14556097D412yes—
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—41no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118(C22⋊D71)⋊C4—41no—
119#14556087—22no—
120#14556085—22no—
121#14556084—22no—
122#14556084—21no—
123#14556084—22no—
124#14556084D412yescomplemented
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71D412yescomplemented
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556043—22no—
143#14556043—22no—
144#14556043—41no—
145#14556042—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042—22no—
149#14556042—22no—
150#14556042—22no—
151C71⋊#95—41no—
152C71⋊#95—41no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#121×C71—41no—
158#120×C71—21no—
159#120×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162#117×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#99×C71—22no—
170#99×C71—22no—
171#99×C71—41no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C23×D71#4111yescharacteristic
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71C2×D412yes—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71#4111yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—41no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—41no—
230C4⋊Dic71—41no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256C22⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71C2×D412yes—
258C22⋊Dic71C2×D412yes—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—41no—
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272C24×C71#4111yescharacteristic
273C24×C71C2411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—41no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71#4111yescharacteristic
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—41no—
307C22⋊C4×C71—41no—
308C22⋊C4×C71C2×D412yes—
309C22⋊C4×C71C2×D412yes—
310C42×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—81no—
318C23×C71—81no—
319C23×C71—81no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—161no—
336C22×D71#12012yes—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—161no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—81no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—82no—
374C22⋊D71—161no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71#12012yes—
402D284—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—82no—
406C4×D71—161no—
407Dic142—42no—
408Dic142—82no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#52511yescharacteristic
426C22×C71#53511yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—162no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71—81no—
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454Dic71—81no—
455Dic71—81no—
456#23997—711nomaximal, Sylow
457C2×C71—21no—
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240411yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—81no—
469#3491—711no—
470#3026—711no—
471C2×#458—711no—
472#2883—711no—
473#2032—711no—
474#2032—711no—
475#2022—711no—
476#2022—711no—
477#1913—711no—
478#1913—711no—
479#1913D7111yescharacteristic, complemented
480#1899—711no—
481#1899—711no—
482#1890—711no—
483#1828—711no—
484C71#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—711no—
486#552—1422no—
487#552—1422no—
488#551—1422no—
489#551—1422no—
490#543—711no—
491#539—1422no—
492#534—711no—
493#534—711no—
494#534C2×D7111yescharacteristic
495#529—1422no—
496C2×#123—711no—
497C2×#123—711no—
498C2×#123—711no—
499C2×#123—711no—
500#518—711no—
501#518—711no—
502#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#117—711no—
504#458—1422no—
505#458—1422no—
506#458—1422no—
507B(4,𝔽2)—1422no—
508#410—1422no—
509C2×#99—711no—
510C2×#99—711no—
511C2×#99—711no—
512C2×#99—711no—
513C2×#99—711no—
514C2×#99—711no—
515C2×#99—711no—
516C2×#99—711no—
517C2×#99—711no—
518C2×#99—1422no—
519C2×#99C2×D7111yescharacteristic
520C2×#99C2×D7111yescharacteristic
521C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#381—711no—
523#381—711no—
524#342—711no—
525#342—711no—
526#342—711no—
527#342—711no—
528#342—711no—
529#342—711no—
530#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
532H(5,𝔽2)—2841no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547#126—1422no—
548#126—1422no—
549#126—1422no—
550#126—1422no—
551#125—1422no—
552#125—1422no—
553#125—1422no—
554#124—1422no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—2841no—
558#123—2841no—
559#123—712no—
560#123—712no—
561#123—712no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—41no—
581#121—2841no—
582#121—1422no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—712no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—1422no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—2841no—
593C4×D4—2841no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597#117—21no—
598#117—712no—
599#117—1422no—
600#117—1421no—
601#117—1422no—
602#117—1422no—
603#117—1422no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—712no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42—1421no—
627#99—22no—
628#99—22no—
629#99—41no—
630#99—2841no—
631#99—1422no—
632#99—1422no—
633#99—1422no—
634#99—1422no—
635#99—1422no—
636#99—1422no—
637#99—1422no—
638#99—1422no—
639#95—2841no—
640#95—2841no—
641C24—711no—
642C24—711no—
643C24—1421no—
644C24D4×D7111yescharacteristic
645C24#1176586511yescharacteristic
646C24C23×D7111yescharacteristic
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—712no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4#1176586511yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—2841no—
722C4⋊C4—2841no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—2841no—
726C4⋊C4—2841no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2841no—
756C22⋊C4—712no—
757C22⋊C4—712no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4D4×D7112yes—
774C22⋊C4D4×D7112yes—
775C42—22no—
776C42—2841no—
777C42—1422no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—2842no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—712no—
793C23—11361no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23C2×D4×D7111yescharacteristic
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801C23C2×D4×D7111yescharacteristic
802C23#41×D7111yescharacteristic
803C23C2×#1176586511yescharacteristic
804C23#1455617311yescharacteristic
805C23#1455617411yescharacteristic
806Q8—2842no—
807Q8—5682no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—2842no—
818D4—2842no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2842no—
824D4—5682no—
825D4—11361no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—5682no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—11361no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—11362no—
901C22—1422no—
902C22#120×D7111yescharacteristic
903C22#1798650811yescharacteristic
904C22#1798656511yescharacteristic
905C22#1798663911yescharacteristic
906C22#1798664111yescharacteristic
907C22#1798664511yescharacteristic
908C22#1798664611yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—2842no—
917C4—2842no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—2842no—
935C2—5681no—
936C2#2259165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591657
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1913C2
socleC2×C71#2404
prime radical#22597736C2
hypercenter#1913D71
hypocenterC71#23997
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602033C2semidirect
3. C2×#17986190C2semidirect
4. #22596798C2semidirect
5. #22589518C2semidirect
6. #22589517C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589469C2semidirect
9. #22588882C2semidirect
10. #22588879C2semidirect
11. #22588797C2semidirect
12. #22588795C2semidirect
13. #22588752C2semidirect
14. #22588447C2semidirect
15. C71×#1913C2semidirect
21. #17986625C22semidirect
29. C2×#14556109C22semidirect
32. C2×#14556084C22semidirect
40. C2×#14556043C22semidirect
48. #17985860C22semidirect
49. #17985860C22semidirect
50. #17985766C22semidirect
51. #17985766C22semidirect
52. #17985765C22semidirect
53. #17985765C22semidirect
54. #17985765C22semidirect
55. #17985765C22semidirect
57. #518×C71C22semidirect
60. C2×#99×C71C22semidirect
61. #342×C71C22semidirect
62. #342×C71C22semidirect
88. #14556112D4semidirect
89. #14556112D4semidirect
124. #14556084D4semidirect
140. C22⋊C4×D71D4semidirect
479. #1913D71semidirect
484. C71#23997semidirect
502. #518C2×D71semidirect
521. C2×#99C2×D71semidirect
530. #342C2×D71semidirect
531. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225977362
C2×#179861902
#225967982
#225895182
#225895172
#225894702
#225894692
#225888822
#225888792
#225887972
#225887952
#225887522
#225884472
C71×#19132
#2399771