Finite Group Databasebeta

← #32030080

Subgroups — #32030080

Order 18176.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24#121×D71—24no—
25#121×D71—24no—
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986314—24no—
32#17986311—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985858—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71D411yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—28no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—44no—
78C2×D4×D71—44no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71—41no—
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71D411yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556103—22no—
96#14556103D414yes—
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556101—28no—
100#14556100—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099D414yes—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—28no—
122C22⋊C4×D71—44no—
123#14556062—22no—
124#14556061—22no—
125#14556061—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#107×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—41no—
164C23×D71—41no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71D814yes—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—432no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71#4112yes—
235C2×C4×D71#4112yes—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—42no—
250Dic71⋊C4—42no—
251C22⋊Dic71—24no—
252C22⋊Dic71—42no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C2×D812yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—28no—
317C22×D71—28no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71#12012yes—
338C22×D71#12312yes—
339C22×D71C2×D812yes—
340C22×D71C2×D812yes—
341C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C22×D71#13712yes—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—48no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—48no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388C2×Dic71#12312yes—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—48no—
405C4×D71—84no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#12311yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C22×C71C22×D811yescharacteristic
429C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C71C2×#13711yescharacteristic
431C22×C71#57511yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—416no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71#44714yes—
454C2×D71#48014yescomplemented
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71#54611yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—22no—
464Dic71—22no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467Dic71—81no—
468#24002—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—42no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71#240511yescharacteristic
472C2×C71C2×#44711yescharacteristic
473C2×C71#300711yescharacteristic
474C2×C71C2×#48011yescharacteristic
475C2×C71#309411yescharacteristic
476C2×C71#318611yescharacteristic
477C2×C71#319311yescharacteristic
478D71—24no—
479D71—24no—
480D71—82no—
481C22×#121—711no—
482C2×#480—711no—
483C2×#480—711no—
484C2×#380—711no—
485#2033—711no—
486#2033—711no—
487#2033—711no—
488#2033D7111yescharacteristic, complemented
489#1874—711no—
490#1874—711no—
491#1852—711no—
492#1852—711no—
493#1786—711no—
494#1786—711no—
495#1779—711no—
496C71#2400211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×D4—711no—
498C23×D4—1421no—
499C24×C4—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—1421no—
504C2×#121—1424no—
505C2×#121—1424no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121C2×D7111yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—711no—
509C22×C4⋊C4—711no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4—1421no—
512C22×C22⋊C4—1421no—
513#480—1424no—
514#480—1424no—
515C2×#107—711no—
516C2×#107—711no—
517C2×#107—711no—
518C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#380—711no—
534#380—711no—
535#380—711no—
536#380—1421no—
537#380—1421no—
538#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#95—1421no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C25—711no—
545C25—1421no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—2844no—
548C22×D4—2844no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1428no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4C22×D7111yescharacteristic
562C23×C4—2841no—
563C23×C4—2841no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1422no—
572C23×C4—1422no—
573C23×C4—1422no—
574C23×C4—1422no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C22×C8—711no—
578C22×C8—711no—
579C22×C8C22×D7111yescharacteristic
580C22×C8C22×D7111yescharacteristic
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—714no—
584#121—714no—
585#121—1428no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1428no—
591C2×C4⋊C4—2841no—
592C2×C4⋊C4—2841no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—2844no—
609C2×C22⋊C4—1428no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616#107—22no—
617#107—1422no—
618#107—1422no—
619#107—1422no—
620#102—22no—
621#102—41no—
622#102—2841no—
623#102—2841no—
624#102—2841no—
625#102—1422no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—2841no—
630C22⋊C8—1422no—
631C22⋊C8—1422no—
632C22⋊C8—1422no—
633C22⋊C8—1422no—
634#95—21no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638C24—21no—
639C24—2841no—
640C24—2841no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—714no—
648C24—711no—
649C24—711no—
650C24—1424no—
651C24—1422no—
652C24—1422no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24—1421no—
656C24D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—28432no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7112yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—2844no—
704C22×C4—2844no—
705C22×C4—2844no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2841no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2842no—
757C4⋊C4—2842no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2844no—
790C23—2844no—
791C23—2844no—
792C23—2848no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—712no—
806C23—712no—
807C23—712no—
808C23—712no—
809C23—712no—
810C23—712no—
811C23—1428no—
812C23—1428no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23D8×D7112yes—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—1422no—
836D4—1422no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—5684no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C2×C4#1455617411yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—28416no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—56816no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—714no—
916C22—714no—
917C22—1422no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22—1422no—
928C22—1422no—
929C22#120×D7111yescharacteristic
930C22#123×D7111yescharacteristic
931C22#1798655711yescharacteristic
932C22C2×D8×D7111yescharacteristic
933C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
934C22#137×D7111yescharacteristic
935C22#1798679611yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4—1422no—
944C4—1422no—
945C4#1798663811yescharacteristic
946C4#1798664111yescharacteristic
947C4#1798664211yescharacteristic
948C4#1798664611yescharacteristic
949C2—42no—
950C2—82no—
951C2—5682no—
952C2—1424no—
953C2—1424no—
954C2#2259166211yescharacteristic
955C2#447×D7111yescharacteristic
956C2#2259759711yescharacteristic
957C2#480×D7111yescharacteristic
958C2#2259827911yescharacteristic
959C2#2259908711yescharacteristic
960C2#2259914111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24002
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17986311C2semidirect
4. #380×D71C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588656C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588529C2semidirect
11. #22588526C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
27. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
454. C2×D71#480semidirect
488. #2033D71semidirect
496. C71#24002semidirect
518. C2×#107C2×D71semidirect
525. C2×#102C2×D71semidirect
526. C2×#102C2×D71semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
538. #380C2×D71semidirect
543. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#179863142
C2×#179863112
#380×D712
#225895232
#225895222
#225895192
#225886562
#225886542
#225885292
#225885262
#225882692
#225882492
C71×#20332
#2400271