Finite Group Databasebeta

← #32030088

Subgroups — #32030088

Order 18176.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D71C211yesmaximal, characteristic
5#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556106—21no—
21C2×#14556105—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D71—24no—
24C22⋊Q8×D71—24no—
25C2×C4⋊C4×D71—21no—
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986331—24no—
32#17986328—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71D411yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556108—22no—
90#14556108D414yes—
91#14556107—22no—
92#14556107—22no—
93#14556106—28no—
94#14556105—28no—
95#14556104—22no—
96#14556104D414yes—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D71—28no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C4⋊C4×D71—41no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—28no—
120C22⋊C4×D71—44no—
121#14556060—22no—
122#14556059—22no—
123#14556059—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556052—22no—
127#14556052—41no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—41no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71SD1614yes—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175Q8×D71—44no—
176Q8×D71—44no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—42no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71C2×SD1612yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—28no—
295C22×D71—28no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71#12012yes—
302C22×D71#12312yes—
303C22×D71C2×SD1612yes—
304C22×D71C2×SD1612yes—
305C22×D71#13712yes—
306C22×D71#13712yes—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354C2×Dic71#12312yes—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—48no—
367C4×D71—84no—
368C4×D71—84no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—48no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×#12311yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
389C22×C71C2×#13711yescharacteristic
390C22×C71C2×#13711yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—416no—
405C2×D71#44814yes—
406C2×D71#48314yescomplemented
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422#24003—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71#240511yescharacteristic
425C2×C71C2×#44811yescharacteristic
426C2×C71#300711yescharacteristic
427C2×C71C2×#48311yescharacteristic
428C2×C71#309511yescharacteristic
429C2×C71#318711yescharacteristic
430C2×C71#319511yescharacteristic
431D71—24no—
432D71—24no—
433C22×C22⋊Q8—711no—
434C2×#483—711no—
435C2×#483—711no—
436C2×#380—711no—
437#2035—711no—
438#2035—711no—
439#2035—711no—
440#2035D7111yescharacteristic, complemented
441#1872—711no—
442#1872—711no—
443#1853—711no—
444#1853—711no—
445#1787—711no—
446#1787—711no—
447#1779—711no—
448C71#2400311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×Q8—711no—
450C24×C4—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×C22⋊Q8—1421no—
455C2×C22⋊Q8—1421no—
456C2×C22⋊Q8—1424no—
457C2×C22⋊Q8—1424no—
458C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—711no—
460C22×C4⋊C4—711no—
461C22×C4⋊C4—711no—
462C22×C4⋊C4—1421no—
463C22×C22⋊C4—1421no—
464C22×C22⋊C4—1421no—
465#483—1424no—
466#483—1424no—
467C2×#106—711no—
468C2×#106—711no—
469C2×#106—711no—
470C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—711no—
488#380—1421no—
489#380—1421no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491C2×#95—1421no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25—711no—
497C22×Q8—2841no—
498C22×Q8—2841no—
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8—1422no—
505C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—2841no—
507C23×C4—2841no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4—1422no—
517C23×C4—1422no—
518C23×C4—1422no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—714no—
529C22⋊Q8—714no—
530C22⋊Q8—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1428no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—2844no—
559C2×C22⋊C4—1428no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566#106—22no—
567#106—1422no—
568#106—1422no—
569#106—1422no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—2841no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588C24—2841no—
589C24—2841no—
590C24—714no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—1422no—
594C24—1422no—
595C24—1422no—
596C24—1422no—
597C24D4×D7111yescharacteristic
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1424no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2844no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4D4×D7112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—2844no—
718C23—2844no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—712no—
723C23—712no—
724C23—712no—
725C23—712no—
726C23—712no—
727C23—712no—
728C23—1428no—
729C23—1428no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23SD16×D7112yes—
739C23C2×D4×D7111yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2848no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2848no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—5684no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—28416no—
819C22—714no—
820C22—714no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#123×D7111yescharacteristic
835C22#1798655711yescharacteristic
836C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
837C22#137×D7111yescharacteristic
838C22#137×D7111yescharacteristic
839C22#1798679611yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—5681no—
848C4—5681no—
849C4—1422no—
850C4—1422no—
851C4#1798663811yescharacteristic
852C4#1798664111yescharacteristic
853C4#1798664211yescharacteristic
854C4#1798664611yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—1424no—
857C2—1424no—
858C2#2259166211yescharacteristic
859C2#448×D7111yescharacteristic
860C2#2259759711yescharacteristic
861C2#483×D7111yescharacteristic
862C2#2259828711yescharacteristic
863C2#2259909211yescharacteristic
864C2#2259916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24003
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#17986328C2semidirect
5. #22589537C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22588646C2semidirect
9. #22588644C2semidirect
10. #22588534C2semidirect
11. #22588531C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
406. C2×D71#483semidirect
440. #2035D71semidirect
448. C71#24003semidirect
470. C2×#106C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
478. C2×#103C2×D71semidirect
495. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179863312
C2×#179863282
#380×D712
#225895372
#225895362
#225895332
#225886462
#225886442
#225885342
#225885312
#225882732
#225882492
C71×#20352
#2400371