Finite Group Databasebeta

← #32030096

Subgroups — #32030096

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18#17986509—24no—
19#17986509—24no—
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556096—21no—
25C2×D4×Dic71—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986331—24no—
32#17986311—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71D411yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556110—28no—
90#14556108—22no—
91#14556108D414yes—
92#14556107—22no—
93#14556107—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099D414yes—
96#14556096—28no—
97D4×Dic71—28no—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99#14556086—22no—
100#14556086—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—44no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556062—22no—
122#14556061—22no—
123#14556059—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71—41no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—42no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243C4×Dic71—24no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71#13712yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71#12012yes—
313C22×D71#12312yes—
314C22×D71#13512yes—
315C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—48no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12312yes—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—84no—
376C4×D71—84no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71C2×#12311yescharacteristic
401C22×C71#53411yescharacteristic
402C22×C71C2×#13511yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—416no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71#44914yes—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435#24004—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#240511yescharacteristic
439C2×C71C2×#44911yescharacteristic
440C2×C71#300711yescharacteristic
441C2×C71#309111yescharacteristic
442C2×C71#309211yescharacteristic
443C2×C71#319011yescharacteristic
444C2×C71#319411yescharacteristic
445D71—24no—
446D71—42no—
447C2×#525—711no—
448C2×#483—711no—
449C2×#480—711no—
450C2×#380—711no—
451#2036—711no—
452#2036—711no—
453#2034—711no—
454#2034D7111yescharacteristic, complemented
455#1874—711no—
456#1872—711no—
457#1854—711no—
458#1854—711no—
459#1788—711no—
460#1788—711no—
461#1779—711no—
462C71#2400411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C24×C4—711no—
465#525—1424no—
466#525—1424no—
467C2×#123—1421no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121C2×D7111yescharacteristic
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—1421no—
474C2×C4×D4—1421no—
475C2×#117—711no—
476C22×C4⋊C4—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#483—1424no—
480#480—1424no—
481C2×#107—711no—
482C2×#107—711no—
483C2×#106—711no—
484C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
499#380—711no—
500#380—711no—
501#380—711no—
502#380—1421no—
503#380—1421no—
504#380C2×D7111yescharacteristic
505C2×#95—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—711no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4—2841no—
523C23×C4—2841no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1422no—
532C23×C4—1422no—
533C23×C4—1422no—
534C23×C4—1422no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—1428no—
542C22⋊Q8—714no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—714no—
549#121—1422no—
550#120—1428no—
551C4×D4—1428no—
552C4×D4—1428no—
553#117—1422no—
554#117—1422no—
555C2×C4⋊C4—2841no—
556C2×C4⋊C4—2841no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2844no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C42—1421no—
580#107—1422no—
581#107—1422no—
582#106—22no—
583#106—1422no—
584#103—2841no—
585#103—2841no—
586#103—1422no—
587#103—1422no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2841no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—2841no—
594C22⋊C8—1422no—
595C22⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598#95—21no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—2841no—
604C24—2841no—
605C24—711no—
606C24—711no—
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610C24—1422no—
611C24—1422no—
612C24D4×D7111yescharacteristic
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617C2×Q8—712no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4D4×D7112yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—2844no—
650C22×C4—2844no—
651C22×C4—2844no—
652C22×C4—2844no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—2842no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7112yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C42—1424no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2844no—
741C23—2844no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—1428no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23#1455615712yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2848no—
773D4—2848no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2848no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—5684no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4#41×D7111yescharacteristic
825C2×C4#41×D7111yescharacteristic
826C2×C4#1455617311yescharacteristic
827C2×C4#1455617411yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—28416no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—714no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#123×D7111yescharacteristic
863C22#1798655711yescharacteristic
864C22#135×D7111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
866C22C2×#1455615711yescharacteristic
867C22#1798679511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4—5681no—
875C4—5681no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#1798663811yescharacteristic
879C4#1798664111yescharacteristic
880C4#1798664211yescharacteristic
881C4#1798664611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2842no—
885C2—1424no—
886C2#2259166211yescharacteristic
887C2#449×D7111yescharacteristic
888C2#2259759511yescharacteristic
889C2#2259825211yescharacteristic
890C2#2259826211yescharacteristic
891C2#2259911611yescharacteristic
892C2#2259914911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986509C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24004
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#17986311C2semidirect
4. #380×D71C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589543C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22588654C2semidirect
9. #22588646C2semidirect
10. #22588542C2semidirect
11. #22588538C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
454. #2034D71semidirect
462. C71#24004semidirect
484. C2×#106C2×D71semidirect
491. C2×#102C2×D71semidirect
492. C2×#102C2×D71semidirect
509. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#179863312
C2×#179863112
#380×D712
#225895442
#225895432
#225895262
#225886542
#225886462
#225885422
#225885382
#225882772
#225882492
C71×#20342
#2400471