Finite Group Databasebeta

← #32030099

Subgroups — #32030099

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986506—24no—
18#17986506—24no—
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556096—21no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986328—24no—
32#17986311—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985858—21no—
48#17985857—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#95×D71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556109—28no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104D414yes—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099D414yes—
90#14556096—28no—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—41no—
106C4⋊C4×D71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C22⋊C4×D71—44no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71—41no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—42no—
224Dic71⋊C4—42no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233C4×Dic71—24no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236#41×C71—44no—
237#41×C71—44no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71#12312yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71#12012yes—
313C22×D71#13512yes—
314C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C22×D71#13712yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—48no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—48no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71#12312yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—48no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12012yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—84no—
380C4×D71—84no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71C2×#12311yescharacteristic
401C22×C71#53411yescharacteristic
402C22×C71C2×#13511yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—416no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71#44914yes—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435#24004—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#240511yescharacteristic
439C2×C71C2×#44911yescharacteristic
440C2×C71#300711yescharacteristic
441C2×C71#309111yescharacteristic
442C2×C71#309211yescharacteristic
443C2×C71#319011yescharacteristic
444C2×C71#319411yescharacteristic
445D71—24no—
446D71—42no—
447C2×#525—711no—
448C2×#483—711no—
449C2×#480—711no—
450C2×#380—711no—
451#2036—711no—
452#2036—711no—
453#2034—711no—
454#2034—711no—
455#1874—711no—
456#1872—711no—
457#1854—711no—
458#1854—711no—
459#1788—711no—
460#1788D7111yescharacteristic, complemented
461#1779—711no—
462C71#2400411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41C2×D7111yescharacteristic
464C24×C4—711no—
465#525—1424no—
466#525—1424no—
467C2×#123—1421no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#120—1421no—
473C2×C4×D4—1421no—
474C2×C4×D4—1421no—
475C2×#117—711no—
476C22×C4⋊C4—711no—
477C22×C4⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#483—1424no—
480#480—1424no—
481C2×#107—711no—
482C2×#107—711no—
483C2×#106—711no—
484C2×#106—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
499#380—711no—
500#380—711no—
501#380—711no—
502#380—1421no—
503#380—1421no—
504#380C2×D7111yescharacteristic
505C2×#95—1421no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509#340—711no—
510C25—711no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—2841no—
524C23×C4—2841no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1422no—
533C23×C4—1422no—
534C23×C4—1422no—
535C23×C4—1422no—
536C23×C4C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541#123—1428no—
542C22⋊Q8—714no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546#121—714no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#120—1428no—
551C4×D4—1428no—
552C4×D4—1428no—
553#117—1422no—
554#117—1422no—
555C2×C4⋊C4—2841no—
556C2×C4⋊C4—2841no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4—1422no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2844no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C42—1421no—
580#107—1422no—
581#107—1422no—
582#106—1422no—
583#106—1422no—
584#103—22no—
585#103—41no—
586#103—2841no—
587#103—1422no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2841no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—2841no—
594C22⋊C8—2841no—
595C22⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598#95—21no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—2841no—
604C24—2841no—
605C24—711no—
606C24—711no—
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610C24—1422no—
611C24—1422no—
612C24D4×D7111yescharacteristic
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D7112yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4D4×D7112yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—2844no—
649C22×C4—2844no—
650C22×C4—2844no—
651C22×C4—2844no—
652C22×C4—2841no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4#1176586412yes—
687C22×C4#1176586512yes—
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—712no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C42—1424no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2844no—
741C23—2844no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—712no—
749C23—712no—
750C23—1428no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23#1455611012yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2848no—
773D4—2848no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—5684no—
808C2×C4—5684no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4#1455611012yes—
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
825C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
826C2×C4#1455617311yescharacteristic
827C2×C4#1455617311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—28416no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—714no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22C2×#1455611011yescharacteristic
863C22#1798655911yescharacteristic
864C22#135×D7111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
866C22#137×D7111yescharacteristic
867C22#1798679611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2841no—
874C4—2842no—
875C4—5681no—
876C4—5681no—
877C4—1422no—
878C4#1798663611yescharacteristic
879C4#1798663611yescharacteristic
880C4#1798663911yescharacteristic
881C4#1798663911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2842no—
885C2—1424no—
886C2#2259166511yescharacteristic
887C2#449×D7111yescharacteristic
888C2#2259759711yescharacteristic
889C2#2259825111yescharacteristic
890C2#2259826111yescharacteristic
891C2#2259911911yescharacteristic
892C2#2259915211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986506C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24004
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986328C2semidirect
3. C2×#17986311C2semidirect
4. #380×D71C2semidirect
5. #22589542C2semidirect
6. #22589541C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
460. #1788D71semidirect
462. C71#24004semidirect
487. C2×#103C2×D71semidirect
488. C2×#103C2×D71semidirect
491. C2×#102C2×D71semidirect
492. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865062
C2×#179863282
C2×#179863112
#380×D712
#225895422
#225895412
#225895282
#225895272
#225886542
#225886442
#225885412
#225885372
#225882802
#225882492
C71×#17882
#2400471