Finite Group Databasebeta

← #32030135

Subgroups — #32030135

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#525×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556087C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—24no—
19#17986320—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38#17985862—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985855—21no—
44C4×C22⋊Dic71—21no—
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C24×C4×C71C2211yescharacteristic
52#525×C71—24no—
53#525×C71—24no—
54C2×#123×C71—21no—
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#120×C71—21no—
60C2×C4×D4×C71—21no—
61C2×C4×D4×C71—21no—
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67#14556087—22no—
68#14556087—22no—
69#14556087—41no—
70#14556087—41no—
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C4×Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83#14556061—22no—
84#14556061—22no—
85#14556059—22no—
86#14556059—22no—
87#14556052—22no—
88#14556052—22no—
89#14556052—41no—
90#14556052—41no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—41no—
94#14556049—41no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96C22⋊(C71⋊C8)—22no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—41no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C25×C71D411yescharacteristic
106C2×#41×C71—22no—
107C2×#41×C71—22no—
108C2×#41×C71—22no—
109C2×#41×C71—22no—
110C2×#41×C71—41no—
111C2×#41×C71—41no—
112C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—22no—
120C23×C4×C71—22no—
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—41no—
123C23×C4×C71—41no—
124C23×C4×C71D411yescharacteristic
125C23×C4×C71D411yescharacteristic
126C23×C4×C71D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#123×C71—28no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71D414yes—
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137#121×C71—22no—
138#121×C71D414yes—
139#120×C71—28no—
140C4×D4×C71—28no—
141C4×D4×C71—28no—
142#117×C71—22no—
143#117×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—41no—
191C24×C71—41no—
192C24×C71—41no—
193C24×C71—41no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197#41×C71—44no—
198#41×C71—44no—
199#41×C71—44no—
200#41×C71—44no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C2×D4×C71—24no—
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—24no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—44no—
250C22×C4×C71—44no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71—44no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C42×C71—24no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—44no—
295C23×C71—44no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12012yes—
308C23×C71#12312yes—
309C23×C71#13512yes—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—48no—
318D4×C71—48no—
319D4×C71—48no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—44no—
341C2×C4×C71—44no—
342C2×C4×C71—44no—
343C2×C4×C71—48no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71#12312yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—416no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#12311yescharacteristic
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C4×C71—22no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24008—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—42no—
431C2×C71—42no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71#240511yescharacteristic
434C2×C71#300211yescharacteristic
435C2×C71#300511yescharacteristic
436C2×C71#309111yescharacteristic
437C2×C71#309311yescharacteristic
438C2×C71#319111yescharacteristic
439C2×C71#319711yescharacteristic
440C2×#525D7111yescharacteristic
441C2×#485—711no—
442C2×#482—711no—
443#2280—711no—
444#2036—711no—
445#2035—711no—
446#2034—711no—
447#2033—711no—
448#1875—711no—
449#1873—711no—
450#1854—711no—
451#1854—711no—
452#1788—711no—
453#1788—711no—
454#1779—711no—
455C71#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7111yescharacteristic
457C24×C4C2×D7111yescharacteristic
458#525—24no—
459#525—24no—
460C2×#123—21no—
461C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#120—21no—
466C2×C4×D4—21no—
467C2×C4×D4—21no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470C2×#117C2×D7111yescharacteristic
471#485—1424no—
472#482—1424no—
473C2×#107—711no—
474C2×#107—711no—
475C2×#106—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#379—1421no—
497C4×C22⋊C4—1421no—
498C4×C22⋊C4—1421no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503C25C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
523C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532#123—28no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121C22⋊D7114yes—
541#120—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—2841no—
547#117—2841no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42—1421no—
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#106—1422no—
575#106—1422no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586C22⋊C8—1422no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1422no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
669C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586412yes—
673C22×C4#1176586412yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C42—24no—
713C42—2842no—
714C42—2842no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23#1455609712yes—
748C23#1455610912yes—
749C23#1455614812yes—
750C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4#1455609712yes—
807C2×C4#1455610912yes—
808C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—416no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22C2×#1455609711yescharacteristic
848C22C2×#1455610911yescharacteristic
849C22#1798655811yescharacteristic
850C22C2×#1455614811yescharacteristic
851C22#1798679711yescharacteristic
852C22#1798679711yescharacteristic
853C22#1798679711yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—5681no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4#1798664311yescharacteristic
865C4#1798664311yescharacteristic
866C4#1798664311yescharacteristic
867C4#1798664311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2#2259166311yescharacteristic
873C2#2259755811yescharacteristic
874C2#2259758211yescharacteristic
875C2#2259824911yescharacteristic
876C2#2259826911yescharacteristic
877C2#2259912811yescharacteristic
878C2#2259917711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#525×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#525D71
hypocenterC71#24008
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986337C2semidirect
2. C2×#17986320C2semidirect
3. #22590723C2semidirect
4. #22589540C2semidirect
5. #22589533C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588663C2semidirect
9. #22588653C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588539C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588250C2semidirect
20. C2×#14556061C22semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
25. C2×#14556052C22semidirect
26. C2×#14556052C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
29. C2×#14556049C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
455. C71#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863372
C2×#179863202
#225907232
#225895402
#225895332
#225895262
#225895192
#225886632
#225886532
#225885392
#225882802
#225882502
C2×#525×C712
#2400871