Finite Group Databasebeta

← #32030140

Subgroups — #32030140

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17#17986506—24no—
18#17986506—24no—
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556096—21no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986339—24no—
31#17986322—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985861—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985846—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556109—28no—
80#14556104—22no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556104D414yes—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099D414yes—
88#14556096—28no—
89C4×C22⋊D71—28no—
90C4×C22⋊D71—28no—
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95#14556086—41no—
96#14556086—41no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556060—22no—
119#14556059—22no—
120#14556052—22no—
121#14556052—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—41no—
158C23×D71—41no—
159C23×D71—41no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71—42no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71#12312yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71#12012yes—
310C22×D71#13512yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—48no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71#12312yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12311yescharacteristic
394C22×C71#53411yescharacteristic
395C22×C71C2×#13511yescharacteristic
396C22×C71#57511yescharacteristic
397C22×C71#57511yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—416no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24008—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#240511yescharacteristic
432C2×C71#300211yescharacteristic
433C2×C71#300511yescharacteristic
434C2×C71#309111yescharacteristic
435C2×C71#309311yescharacteristic
436C2×C71#319111yescharacteristic
437C2×C71#319711yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—42no—
440C2×#525—711no—
441C2×#485—711no—
442C2×#482—711no—
443#2280—711no—
444#2036—711no—
445#2035—711no—
446#2034—711no—
447#2033—711no—
448#1875—711no—
449#1873—711no—
450#1854—711no—
451#1854—711no—
452#1788—711no—
453#1788D7111yescharacteristic, complemented
454#1779—711no—
455C71#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7111yescharacteristic
457C24×C4—711no—
458#525—1424no—
459#525—1424no—
460C2×#123—1421no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#120—1421no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470C2×#117—711no—
471#485—1424no—
472#482—1424no—
473C2×#107—711no—
474C2×#107—711no—
475C2×#106—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380C2×D7111yescharacteristic
496#379—1421no—
497C4×C22⋊C4—1421no—
498C4×C22⋊C4—1421no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503C25—711no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—2841no—
517C23×C4—2841no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1422no—
524C23×C4—1422no—
525C23×C4—1422no—
526C23×C4—1422no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#123—1428no—
533C22⋊Q8—714no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#120—1428no—
542C4×D4—1428no—
543C4×D4—1428no—
544#117—2841no—
545#117—2841no—
546#117—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42—1421no—
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#106—1422no—
575#106—1422no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—2841no—
579#103—1422no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—2841no—
583#102—1422no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—2841no—
586C22⋊C8—2841no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—2841no—
596C24—2841no—
597C24—2841no—
598C24—2841no—
599C24—711no—
600C24—711no—
601C24—1422no—
602C24—1422no—
603C24—1422no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—2844no—
642C22×C4—2844no—
643C22×C4—2844no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586412yes—
673C22×C4#1176586512yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C42—2842no—
713C42—2842no—
714C42—1424no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—2844no—
732C23—2844no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—712no—
736C23—712no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23#1455611012yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4#1455611012yes—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—28416no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22C2×#1455611011yescharacteristic
849C22#1798655911yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#1798679511yescharacteristic
852C22#1798679611yescharacteristic
853C22#1798679811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798663611yescharacteristic
866C4#1798663911yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—2842no—
871C2—2842no—
872C2#2259166511yescharacteristic
873C2#2259756111yescharacteristic
874C2#2259757811yescharacteristic
875C2#2259825111yescharacteristic
876C2#2259827011yescharacteristic
877C2#2259913011yescharacteristic
878C2#2259918111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986506C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24008
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986339C2semidirect
3. C2×#17986322C2semidirect
4. #22590722C2semidirect
5. #22589541C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
453. #1788D71semidirect
455. C71#24008semidirect
479. C2×#103C2×D71semidirect
480. C2×#103C2×D71semidirect
483. C2×#102C2×D71semidirect
484. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865062
C2×#179863392
C2×#179863222
#225907222
#225895412
#225895352
#225895272
#225895212
#225886592
#225886492
#225885412
#225885372
#225882802
#225882492
C71×#17882
#2400871