Finite Group Databasebeta

← #32030143

Subgroups — #32030143

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986510—24no—
18#17986510—24no—
19C2×#14556111—21no—
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556097—21no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986341—24no—
31#17986324—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44#17985862—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985855—21no—
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51C4×C22⋊Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C24×C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75#14556111—28no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107D414yes—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102D414yes—
84#14556097—28no—
85C4×C22⋊D71—28no—
86C4×C22⋊D71—28no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91#14556087—41no—
92#14556087—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556062—22no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556060—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556053—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71—22no—
133C23×C4×C71—22no—
134C23×C4×C71—22no—
135C23×C4×C71—22no—
136C23×C4×C71—41no—
137C23×C4×C71—41no—
138C23×C4×C71D411yescharacteristic
139C23×C4×C71D411yescharacteristic
140C23×C4×C71D411yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—41no—
222C24×C71—41no—
223C24×C71—41no—
224C24×C71—41no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71—44no—
253C22×C4×C71—44no—
254C22×C4×C71—44no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—44no—
294C23×C71—44no—
295C23×C71—44no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71#12012yes—
301C23×C71#12312yes—
302C23×C71#13512yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—44no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—44no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71#12312yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—48no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369C4×D71—48no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—416no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12311yescharacteristic
402C22×C71#53411yescharacteristic
403C22×C71C2×#13511yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24008—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—42no—
431C2×C71—42no—
432C2×C71#240511yescharacteristic
433C2×C71#300211yescharacteristic
434C2×C71#300511yescharacteristic
435C2×C71#309111yescharacteristic
436C2×C71#309311yescharacteristic
437C2×C71#319111yescharacteristic
438C2×C71#319711yescharacteristic
439D71—82no—
440C2×#525—711no—
441C2×#485—711no—
442C2×#482—711no—
443#2280—711no—
444#2036—711no—
445#2035—711no—
446#2034—711no—
447#2033—711no—
448#1875—711no—
449#1873—711no—
450#1854—711no—
451#1854—711no—
452#1788—711no—
453#1788—711no—
454#1779D7111yescharacteristic, complemented
455C71#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C24×C4C2×D7111yescharacteristic
458#525—1424no—
459#525—1424no—
460C2×#123—1421no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#120—1421no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470C2×#117—711no—
471#485—1424no—
472#482—1424no—
473C2×#107—711no—
474C2×#107—711no—
475C2×#106—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#379—1421no—
497C4×C22⋊C4—1421no—
498C4×C22⋊C4—1421no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503C25D28411yescharacteristic
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4D28411yescharacteristic
523C23×C4D28411yescharacteristic
524C23×C4D28411yescharacteristic
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#123—1428no—
533C22⋊Q8—714no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#120—1428no—
542C4×D4—1428no—
543C4×D4—1428no—
544#117—2841no—
545#117—2841no—
546#117—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42—1421no—
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#106—1422no—
575#106—1422no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—1421no—
602C24C2×D28411yescharacteristic
603C24C2×D28411yescharacteristic
604C24C2×D28411yescharacteristic
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7112yes—
668C22×C4D4×D7112yes—
669C22×C4C2×D28411yescharacteristic
670C22×C4C2×D28411yescharacteristic
671C22×C4C2×D28411yescharacteristic
672C22×C4#1176586412yes—
673C22×C4#1176586412yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—712no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C42—2842no—
713C42—2842no—
714C42—1424no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—1422no—
747C23#1455609812yes—
748C23#1455611212yes—
749C23#1455615012yes—
750C23C22×D28411yescharacteristic
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—2848no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4#1455609812yes—
807C2×C4#1455611212yes—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—416no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22C2×#1455609811yescharacteristic
848C22C2×#1455611211yescharacteristic
849C22#1798656111yescharacteristic
850C22C2×#1455615011yescharacteristic
851C22#1798679911yescharacteristic
852C22#1798679911yescharacteristic
853C22#1798679911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—2842no—
858C4—2842no—
859C4—2842no—
860C4—5681no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798663611yescharacteristic
866C4#1798663611yescharacteristic
867C4#1798663611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—5682no—
872C2#2259166811yescharacteristic
873C2#2259756211yescharacteristic
874C2#2259758511yescharacteristic
875C2#2259825511yescharacteristic
876C2#2259827311yescharacteristic
877C2#2259913311yescharacteristic
878C2#2259918211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1779C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986510C2
hypercenter#1779D71
hypocenterC71#24008
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986341C2semidirect
3. C2×#17986324C2semidirect
4. #22590723C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1779C2semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
454. #1779D71semidirect
455. C71#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179863412
C2×#179863242
#225907232
#225895442
#225895372
#225895302
#225895232
#225886602
#225886502
#225885412
#225882812
C71×#17792
#2400871