Finite Group Databasebeta

← #32030145

Subgroups — #32030145

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18#17986512—24no—
19#17986512—24no—
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556098—21no—
25C2×#14556090—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985860—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#485×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71D411yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556113—28no—
89#14556104—22no—
90#14556104—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102D414yes—
95#14556098—28no—
96#14556090—28no—
97(C22⋊D71)⋊C4—28no—
98#14556087—41no—
99#14556087—41no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556052—41no—
120#14556052—41no—
121#14556050—41no—
122#14556050—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71D414yes—
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—41no—
159C23×D71—41no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71—41no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—41no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71#4112yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229C22⋊Dic71—42no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71—42no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C42×C71—42no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71#12012yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71#12312yes—
310C22×D71#13512yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12312yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—48no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×#12311yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57511yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—416no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24008—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71#240511yescharacteristic
431C2×C71#300211yescharacteristic
432C2×C71#300511yescharacteristic
433C2×C71#309111yescharacteristic
434C2×C71#309311yescharacteristic
435C2×C71#319111yescharacteristic
436C2×C71#319711yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—42no—
439D71—82no—
440C2×#525—711no—
441C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
442C2×#482—711no—
443#2280—711no—
444#2036—711no—
445#2035—711no—
446#2034—711no—
447#2033—711no—
448#1875—711no—
449#1873—711no—
450#1854—711no—
451#1854—711no—
452#1788—711no—
453#1788—711no—
454#1779—711no—
455C71#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C24×C4—711no—
458#525—1424no—
459#525—1424no—
460C2×#123—1421no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#120—1421no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C2×#117—711no—
469C2×#117—711no—
470C2×#117C2×D7111yescharacteristic
471#485—24no—
472#482—1424no—
473C2×#107—711no—
474C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#106—711no—
476C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#379—1421no—
497C4×C22⋊C4—1421no—
498C4×C22⋊C4—1421no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503C25—711no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C23×C4—2841no—
516C23×C4—2841no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1422no—
524C23×C4—1422no—
525C23×C4—1422no—
526C23×C4—1422no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#123—1428no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#120—1428no—
542C4×D4—1428no—
543C4×D4—1428no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—2841no—
547#117—2841no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42—1421no—
572#107—22no—
573#107—1422no—
574#106—22no—
575#106—1422no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—2841no—
579#103—2841no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—2841no—
586C22⋊C8—2841no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1422no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—2841no—
595C24—2841no—
596C24—2841no—
597C24—2841no—
598C24—711no—
599C24—711no—
600C24—1422no—
601C24—1422no—
602C24—1421no—
603C24—1422no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—2844no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7112yes—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—712no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C42—42no—
713C42—2842no—
714C42—1424no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—2844no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—712no—
735C23—712no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23#1455609612yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—2848no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4#1455609612yes—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#41×D7111yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C2×C4#1455617411yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—28416no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22C2×#1455609611yescharacteristic
848C22#123×D7111yescharacteristic
849C22#1798656011yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#1798679611yescharacteristic
852C22#1798679811yescharacteristic
853C22#1798679811yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4#1798663711yescharacteristic
865C4#1798663711yescharacteristic
866C4#1798664111yescharacteristic
867C4#1798664111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—2842no—
870C2—2842no—
871C2—5682no—
872C2#2259166411yescharacteristic
873C2#2259755411yescharacteristic
874C2#2259758111yescharacteristic
875C2#2259825811yescharacteristic
876C2#2259827211yescharacteristic
877C2#2259913511yescharacteristic
878C2#2259918411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986512C2
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71#24008
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22590719C2semidirect
4. #22589541C2semidirect
5. #22589534C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22588660C2semidirect
9. #22588653C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
11. #22588536C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C2×#485×C71C2semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
441. C2×#485D71semidirect
455. C71#24008semidirect
474. C2×#107C2×D71semidirect
476. C2×#106C2×D71semidirect
479. C2×#103C2×D71semidirect
480. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×#179863232
#225907192
#225895412
#225895342
#225895312
#225895242
#225886602
#225886532
#225885382
#225885362
#225882792
#225882492
C2×#485×C712
#2400871