Finite Group Databasebeta

← #32030152

Subgroups — #32030152

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24#121×D71—24no—
25#121×D71—24no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985860—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic, complemented
47#17985856C2211yescharacteristic, complemented
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71D411yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—28no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—44no—
78C2×D4×D71—44no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102D414yes—
97#14556101—28no—
98#14556100—28no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556087—41no—
102#14556087—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121#14556050—41no—
122#14556050—41no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71D414yes—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#107×C71—22no—
152#106×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—41no—
164C23×D71—41no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—432no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71#4112yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250C4×Dic71—42no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C42×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71#12012yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—28no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71#12312yes—
335C22×D71#13512yes—
336C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71#12012yes—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12312yes—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—48no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71C2×#12311yescharacteristic
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C22×C71C2×#13511yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—416no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71#48214yescomplemented
448C4×C71—22no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461#24009—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—42no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#240511yescharacteristic
465C2×C71#300211yescharacteristic
466C2×C71#300311yescharacteristic
467C2×C71C2×#48211yescharacteristic
468C2×C71#309411yescharacteristic
469C2×C71#318811yescharacteristic
470C2×C71#319411yescharacteristic
471D71—24no—
472D71—42no—
473D71—82no—
474C22×#121—711no—
475C2×#482—711no—
476C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
477#2280—711no—
478#2034—711no—
479#2034—711no—
480#2033—711no—
481#2033—711no—
482#1875—711no—
483#1875—711no—
484#1853—711no—
485#1852—711no—
486#1786—711no—
487#1786—711no—
488#1779—711no—
489C71#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—711no—
491C23×D4—1421no—
492C24×C4—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#121—1424no—
498C2×#121—1421no—
499C2×#121—1424no—
500C2×#121C2×D7111yescharacteristic
501C2×#117—711no—
502C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C22×C4⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—1421no—
505#482—24no—
506#482—1424no—
507C2×#107—711no—
508C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#106—711no—
510C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#381—1421no—
526#380—711no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#379—1421no—
531C4×C22⋊C4—1421no—
532C4×C22⋊C4—1421no—
533#340—711no—
534#340—711no—
535#340—711no—
536#340—711no—
537C25—711no—
538C25—1421no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2844no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1428no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4—2841no—
556C23×C4—2841no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1422no—
563C23×C4—1422no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4—1422no—
566C23×C4—1422no—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—714no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121C22⋊D7114yes—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—2841no—
585#117—2841no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1428no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1421no—
608#107—22no—
609#107—1422no—
610#106—22no—
611#106—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—2841no—
632C24—2841no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—711no—
640C24—711no—
641C24—1422no—
642C24—1422no—
643C24—1424no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1421no—
647C24—1422no—
648C24D4×D7111yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—28432no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2844no—
689C22×C4—2844no—
690C22×C4—2844no—
691C22×C4—2844no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—712no—
743C4⋊C4—1424no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1424no—
760C42—42no—
761C42—2842no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2844no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2844no—
779C23—2844no—
780C23—2844no—
781C23—2848no—
782C23—2848no—
783C23—2848no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—712no—
795C23—712no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—1428no—
799C23—1422no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23#1455609612yes—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2848no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4#1455609612yes—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
870C2×C4#41×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4#1455617411yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—28416no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—56816no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—714no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22C2×#1455609611yescharacteristic
916C22#123×D7111yescharacteristic
917C22#1798656011yescharacteristic
918C22#135×D7111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
921C22#1798679611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2841no—
927C4—2842no—
928C4—5681no—
929C4—5681no—
930C4—1422no—
931C4#1798663711yescharacteristic
932C4#1798663711yescharacteristic
933C4#1798664111yescharacteristic
934C4#1798664111yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—2842no—
938C2—5682no—
939C2—1424no—
940C2#2259166411yescharacteristic
941C2#2259755411yescharacteristic
942C2#2259756511yescharacteristic
943C2#482×D7111yescharacteristic
944C2#2259827911yescharacteristic
945C2#2259910911yescharacteristic
946C2#2259915811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24009
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22590719C2semidirect
4. #22589531C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588663C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588531C2semidirect
11. #22588526C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
26. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. #17985856C22semidirect
47. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
56. C2×#117×C71C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
447. C2×D71#482semidirect
476. C2×#482D71semidirect
489. C71#24009semidirect
502. C2×#117C2×D71semidirect
508. C2×#107C2×D71semidirect
510. C2×#106C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
518. C2×#102C2×D71semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#179863232
#225907192
#225895312
#225895272
#225895242
#225895202
#225886632
#225886602
#225885312
#225885262
#225882692
#225882492
C2×#482×C712
#2400971