Finite Group Databasebeta

← #32030165

Subgroups — #32030165

Order 18176.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590719C211yesmaximal, characteristic
5#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556106—21no—
21C2×#14556105—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D71—24no—
24C22⋊Q8×D71—24no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986341—24no—
30#17986337—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985860—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985854—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71D411yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556108—22no—
88#14556108—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107D414yes—
91#14556106—28no—
92#14556105—28no—
93#14556104—22no—
94#14556104—22no—
95#14556087—22no—
96#14556087—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—28no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C22⋊C4×D71—28no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—41no—
126#14556051—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71D414yes—
142#117×C71—41no—
143#117×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—41no—
160C23×D71—41no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175Q8×D71—44no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—41no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71#4112yes—
212C2×C4×D71#4112yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—42no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—42no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71#12012yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—28no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71#12312yes—
299C22×D71#13512yes—
300C22×D71#13712yes—
301C22×D71#13712yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12312yes—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—48no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71C2×#12311yescharacteristic
380C22×C71#53411yescharacteristic
381C22×C71C2×#13511yescharacteristic
382C22×C71C2×#13711yescharacteristic
383C22×C71C2×#13711yescharacteristic
384C22×C71#57511yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—416no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71#48514yescomplemented
400C4×C71—22no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#24010—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71#240511yescharacteristic
418C2×C71#300211yescharacteristic
419C2×C71#300411yescharacteristic
420C2×C71C2×#48511yescharacteristic
421C2×C71#309511yescharacteristic
422C2×C71#319011yescharacteristic
423C2×C71#319611yescharacteristic
424D71—24no—
425D71—42no—
426C22×C22⋊Q8—711no—
427C2×#485—711no—
428C2×#485—711no—
429#2280—711no—
430#2036—711no—
431#2036—711no—
432#2035—711no—
433#2035—711no—
434#1873—711no—
435#1873D7111yescharacteristic, complemented
436#1853—711no—
437#1852—711no—
438#1787—711no—
439#1787—711no—
440#1779—711no—
441C71#2401011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23×Q8—711no—
443C24×C4—711no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×C22⋊Q8—711no—
447C2×C22⋊Q8—1421no—
448C2×C22⋊Q8—1421no—
449C2×C22⋊Q8—1424no—
450C2×C22⋊Q8—1424no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
452C2×#117—711no—
453C2×#117C2×D7111yescharacteristic
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4—1421no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#485—1424no—
458#485—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#106—711no—
462C2×#106—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477#381—1421no—
478#380—711no—
479#380—711no—
480#380—711no—
481#380—711no—
482#379—1421no—
483C4×C22⋊C4—1421no—
484C4×C22⋊C4—1421no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C25—711no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—2841no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—2841no—
500C23×C4—2841no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1422no—
507C23×C4—1422no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1422no—
511C23×C4—1422no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—714no—
519C22⋊Q8—1428no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1428no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8D28414yes—
527#117—41no—
528#117—41no—
529#117—1422no—
530#117—1422no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1428no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1428no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—1421no—
558#107—1422no—
559#107—1422no—
560#106—1422no—
561#106—1422no—
562#103—41no—
563#103—41no—
564#103—2841no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—2841no—
572C22⋊C8—2841no—
573C22⋊C8—1422no—
574C22⋊C8—1422no—
575C22⋊C8—1422no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—2841no—
581C24—2841no—
582C24—711no—
583C24—711no—
584C24—1422no—
585C24—1422no—
586C24—1422no—
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8C2×D28412yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2844no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×D28412yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4C2×D28412yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—42no—
698C42—2842no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2844no—
706C23—2844no—
707C23—2844no—
708C23—2844no—
709C23—2844no—
710C23—2844no—
711C23—712no—
712C23—712no—
713C23—712no—
714C23—712no—
715C23—1428no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23#1455609812yes—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2848no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455609812yes—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C22×D28411yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—28416no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—714no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22—1422no—
814C22—1422no—
815C22—1422no—
816C22—1422no—
817C22—1422no—
818C22—1422no—
819C22C2×#1455609811yescharacteristic
820C22#123×D7111yescharacteristic
821C22#1798655911yescharacteristic
822C22#135×D7111yescharacteristic
823C22#137×D7111yescharacteristic
824C22#137×D7111yescharacteristic
825C22#1798679611yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—2841no—
832C4—2842no—
833C4—2842no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—1422no—
837C4#1798663811yescharacteristic
838C4#1798663811yescharacteristic
839C4#1798664411yescharacteristic
840C4#1798664411yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—2842no—
843C2—1424no—
844C2#2259166611yescharacteristic
845C2#2259756011yescharacteristic
846C2#2259757611yescharacteristic
847C2#485×D7111yescharacteristic
848C2#2259828711yescharacteristic
849C2#2259911911yescharacteristic
850C2#2259916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#24010
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986341C2semidirect
3. C2×#17986337C2semidirect
5. #22589546C2semidirect
6. #22589542C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22588652C2semidirect
10. #22588534C2semidirect
11. #22588529C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
399. C2×D71#485semidirect
435. #1873D71semidirect
441. C71#24010semidirect
469. C2×#103C2×D71semidirect
470. C2×#103C2×D71semidirect
487. #340C2×D71semidirect
488. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179863412
C2×#179863372
#225907192
#225895462
#225895422
#225895392
#225895352
#225886522
#225885342
#225885292
#225882732
#225882492
C71×#18732
#2401071