Finite Group Databasebeta

← #32030218

Subgroups — #32030218

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986565—24no—
19#17986565—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#17985905—21no—
44#17985901—21no—
45#17985876—21no—
46#17985876—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—28no—
91#14556114—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102D414yes—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556098—28no—
99#14556096—28no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556050—41no—
120#14556050—41no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71D414yes—
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—41no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—81no—
207C22×Dic71—81no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71#4112yes—
221C2×C4×D71#4112yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—42no—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235C22⋊Dic71—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—24no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—42no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71#12012yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71#12312yes—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—84no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—84no—
371C2×Dic71#12312yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—44no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386Dic142—44no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71C2×#12311yescharacteristic
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—816no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24015—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#240511yescharacteristic
451C2×C71#301211yescharacteristic
452C2×C71#301211yescharacteristic
453C2×C71#309611yescharacteristic
454C2×C71#309611yescharacteristic
455C2×C71#319911yescharacteristic
456C2×C71#320011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460C2×#535—711no—
461C2×#482—711no—
462C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
463#2311—711no—
464#2034—711no—
465#2034—711no—
466#2033—711no—
467#2033—711no—
468#1874—711no—
469#1874—711no—
470#1854—711no—
471#1854—711no—
472#1786—711no—
473#1786—711no—
474#1780—711no—
475C71#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478#535—1424no—
479#535—1424no—
480C2×#127—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×#120—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×#117—711no—
489C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C22×C4⋊C4—711no—
491#482—24no—
492#482—1424no—
493C2×#107—711no—
494C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#106—711no—
496C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#391—1421no—
512#390—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#380—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523C25—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—2841no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555#127—1428no—
556#124—1428no—
557#121—22no—
558#121—714no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121C22⋊D7114yes—
565#120—1428no—
566#120—1428no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571C2×C4⋊C4—2841no—
572C2×C4⋊C4—2841no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—1421no—
592#107—22no—
593#107—1422no—
594#106—22no—
595#106—1422no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—2841no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—2841no—
606C22⋊C8—2841no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—21no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—5681no—
621C24—711no—
622C24—711no—
623C24—1424no—
624C24—1421no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—2842no—
722C4⋊C4—712no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—5681no—
733C22⋊C4—5681no—
734C22⋊C4—5681no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C42—42no—
740C42—1424no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—2848no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—712no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455609612yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2844no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5684no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609612yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C2×C4#41×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—56816no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22C2×#1455609611yescharacteristic
888C22#123×D7111yescharacteristic
889C22#1798656011yescharacteristic
890C22#1798680111yescharacteristic
891C22#1798680311yescharacteristic
892C22#1798680611yescharacteristic
893C22#1798680911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#1798663711yescharacteristic
904C4#1798663711yescharacteristic
905C4#1798664111yescharacteristic
906C4#1798664111yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—2842no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259166411yescharacteristic
913C2#2259764011yescharacteristic
914C2#2259764311yescharacteristic
915C2#2259829311yescharacteristic
916C2#2259829511yescharacteristic
917C2#2259920411yescharacteristic
918C2#2259921411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986565C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24015
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22590928C2semidirect
4. #22589531C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588658C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
11. #22588536C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
56. C2×#117×C71C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
462. C2×#482D71semidirect
475. C71#24015semidirect
489. C2×#117C2×D71semidirect
494. C2×#107C2×D71semidirect
496. C2×#106C2×D71semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865652
C2×#179863232
#225909282
#225895312
#225895272
#225895242
#225895202
#225886582
#225886552
#225885382
#225885362
#225882692
#225882512
C2×#482×C712
#2401571