Finite Group Databasebeta

← #32030219

Subgroups — #32030219

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986566—24no—
18#17986566—24no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986322—24no—
31#17986321—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985903—21no—
46#17985899—21no—
47#17985877—21no—
48#17985875—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—28no—
83#14556115—28no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099D414yes—
91#14556099D414yes—
92#14556097—28no—
93#14556097—28no—
94#14556087—22no—
95#14556087—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086—22no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—41no—
104C4⋊C4×D71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556060—22no—
119#14556059—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—41no—
123#14556049—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C25×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—41no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—41no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—81no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71—24no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—42no—
235C24×C71—42no—
236C24×C71—81no—
237C24×C71—81no—
238C24×C71—81no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71#4112yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71—84no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71#12312yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71#12012yes—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—48no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71#12312yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—84no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376D284—44no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—84no—
386Dic142—44no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—816no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71C2×#12311yescharacteristic
415C22×C71#53411yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24015—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#240511yescharacteristic
452C2×C71#301211yescharacteristic
453C2×C71#301211yescharacteristic
454C2×C71#309611yescharacteristic
455C2×C71#309611yescharacteristic
456C2×C71#319911yescharacteristic
457C2×C71#320011yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460C2×#535—711no—
461C2×#482—711no—
462C2×#482—711no—
463#2311—711no—
464#2034—711no—
465#2034—711no—
466#2033—711no—
467#2033—711no—
468#1874—711no—
469#1874—711no—
470#1854—711no—
471#1854—711no—
472#1786—711no—
473#1786D7111yescharacteristic, complemented
474#1780—711no—
475C71#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4C2×D7111yescharacteristic
478#535—1424no—
479#535—1424no—
480C2×#127—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#120—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×#117—711no—
489C2×#117—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491#482—1424no—
492#482—1424no—
493C2×#107—711no—
494C2×#107—711no—
495C2×#106—711no—
496C2×#106—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#391—1421no—
512#390—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#380C2×D7111yescharacteristic
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523C25—21no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555#127—1428no—
556#124—1428no—
557#121—714no—
558#121—714no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#120—1428no—
566#120—1428no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571C2×C4⋊C4—2841no—
572C2×C4⋊C4—2841no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592#107—1422no—
593#107—1422no—
594#106—1422no—
595#106—1422no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—2841no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—2841no—
606C22⋊C8—2841no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—21no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4D4×D7112yes—
672C2×D4D4×D7112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—5681no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4#1176586412yes—
702C22×C4#1176586512yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2842no—
721C4⋊C4—712no—
722C4⋊C4—712no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—5681no—
733C22⋊C4—5681no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C42—2842no—
740C42—1424no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—712no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455611012yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2844no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5684no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455611012yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22C2×#1455611011yescharacteristic
889C22#1798655911yescharacteristic
890C22#1798680011yescharacteristic
891C22#1798680311yescharacteristic
892C22#1798680511yescharacteristic
893C22#1798680911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2842no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#1798663611yescharacteristic
904C4#1798663611yescharacteristic
905C4#1798663911yescharacteristic
906C4#1798663911yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—2842no—
911C2—5681no—
912C2#2259166511yescharacteristic
913C2#2259763911yescharacteristic
914C2#2259764511yescharacteristic
915C2#2259829411yescharacteristic
916C2#2259829611yescharacteristic
917C2#2259920311yescharacteristic
918C2#2259920911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986566C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24015
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986321C2semidirect
4. #22590929C2semidirect
5. #22589528C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
473. #1786D71semidirect
475. C71#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179863222
C2×#179863212
#225909292
#225895282
#225895272
#225895212
#225895202
#225886542
#225885412
#225885372
#225882712
#225882512
C71×#17862
#2401571