Finite Group Databasebeta

← #32030220

Subgroups — #32030220

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986565—24no—
19#17986565—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29#17986324—24no—
30#17986320—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985904—21no—
47#17985900—21no—
48#17985878—21no—
49#17985878—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556124—28no—
90#14556114—28no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102D414yes—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556098—28no—
98#14556096—28no—
99#14556087—22no—
100#14556087—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556048—41no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71D414yes—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—41no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71#4112yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—42no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—24no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—81no—
262C22×C4×C71—81no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—42no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71#12012yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71#12312yes—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—84no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—84no—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12312yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—44no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386Dic142—44no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71C2×#12311yescharacteristic
407C22×C71#53411yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—816no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24015—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#240511yescharacteristic
451C2×C71#301211yescharacteristic
452C2×C71#301211yescharacteristic
453C2×C71#309611yescharacteristic
454C2×C71#309611yescharacteristic
455C2×C71#319911yescharacteristic
456C2×C71#320011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460C2×#535—711no—
461C2×#482—711no—
462C2×#482—711no—
463#2311—711no—
464#2034—711no—
465#2034—711no—
466#2033—711no—
467#2033—711no—
468#1874—711no—
469#1874D7111yescharacteristic, complemented
470#1854—711no—
471#1854—711no—
472#1786—711no—
473#1786—711no—
474#1780—711no—
475C71#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478#535—1424no—
479#535—1424no—
480C2×#127—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×#120—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×#117—711no—
489C2×#117—711no—
490C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#482—1424no—
492#482—1424no—
493C2×#107—711no—
494C2×#107—711no—
495C2×#106—711no—
496C2×#106—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#391—1421no—
512#390—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#380—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C25—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—2841no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555#127—1428no—
556#124—1428no—
557#121—22no—
558#121—714no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121D28414yes—
565#120—1428no—
566#120—1428no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592#107—1422no—
593#107—1422no—
594#106—1422no—
595#106—1422no—
596#102—41no—
597#102—41no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—1422no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—2841no—
606C22⋊C8—2841no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—21no—
615C24—2842no—
616C24—2842no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—5681no—
621C24—711no—
622C24—711no—
623C24—1424no—
624C24—1421no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4C2×D28412yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×D28412yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—712no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4C2×D28412yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—5681no—
733C22⋊C4—5681no—
734C22⋊C4—5681no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C42—2842no—
740C42—1424no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—2848no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—712no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455609812yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2844no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609812yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×D28411yescharacteristic
843C2×C4#41×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—56816no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22C2×#1455609811yescharacteristic
888C22#123×D7111yescharacteristic
889C22#1798655911yescharacteristic
890C22#1798680011yescharacteristic
891C22#1798680311yescharacteristic
892C22#1798680511yescharacteristic
893C22#1798680811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#1798663811yescharacteristic
904C4#1798663811yescharacteristic
905C4#1798664411yescharacteristic
906C4#1798664411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—2842no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259166611yescharacteristic
913C2#2259764611yescharacteristic
914C2#2259764911yescharacteristic
915C2#2259829111yescharacteristic
916C2#2259829711yescharacteristic
917C2#2259920311yescharacteristic
918C2#2259921011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986565C2
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24015
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986320C2semidirect
4. #22590933C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22588657C2semidirect
10. #22588542C2semidirect
11. #22588540C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
27. C2×#14556087C22semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556059C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
469. #1874D71semidirect
475. C71#24015semidirect
490. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
521. #340C2×D71semidirect
522. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865652
C2×#179863242
C2×#179863202
#225909332
#225895322
#225895282
#225895252
#225895212
#225886572
#225885422
#225885402
#225882692
#225882512
C71×#18742
#2401571