Finite Group Databasebeta

← #32030223

Subgroups — #32030223

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986568—24no—
19#17986568—24no—
20C2×#14556125—21no—
21C2×#14556116—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986326—24no—
31#17986325—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985903—21no—
48#17985899—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—22no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556125—28no—
93#14556116—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101#14556103D414yes—
102#14556098—28no—
103#14556098—28no—
104#14556086—22no—
105#14556086—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129#14556048—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150#107×C71—22no—
151#106×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142—41no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—81no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—42no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—81no—
280C42×C71—24no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71#12312yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71#12012yes—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#12312yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—44no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71#12012yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—44no—
368D284—48no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—84no—
374D284—84no—
375D284—84no—
376D284—84no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—84no—
386Dic142—44no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71C2×#12311yescharacteristic
400C22×C71#53411yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—816no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24015—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71#240511yescharacteristic
450C2×C71#301211yescharacteristic
451C2×C71#301211yescharacteristic
452C2×C71#309611yescharacteristic
453C2×C71#309611yescharacteristic
454C2×C71#319911yescharacteristic
455C2×C71#320011yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459D71—82no—
460C2×#535—711no—
461C2×#482—711no—
462C2×#482—711no—
463#2311—711no—
464#2034—711no—
465#2034—711no—
466#2033—711no—
467#2033—711no—
468#1874—711no—
469#1874—711no—
470#1854—711no—
471#1854D7111yescharacteristic, complemented
472#1786—711no—
473#1786—711no—
474#1780—711no—
475C71#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478#535—1424no—
479#535—1424no—
480C2×#127—1421no—
481C2×#124—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#120—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×#117—711no—
489C2×#117C2×D7111yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—711no—
491#482—1424no—
492#482—1424no—
493C2×#107—711no—
494C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#106—711no—
496C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#391—1421no—
512#390—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#380C2×D7111yescharacteristic
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C25—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—2841no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1422no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8—711no—
552C22×C8—711no—
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555#127—1428no—
556#124—1428no—
557#121—714no—
558#121—714no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#120—1428no—
566#120—1428no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571C2×C4⋊C4—2841no—
572C2×C4⋊C4—2841no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—1421no—
592#107—22no—
593#107—1422no—
594#106—22no—
595#106—1422no—
596#102—2841no—
597#102—2841no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—1422no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—2841no—
606C22⋊C8—2841no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—21no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—5681no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1424no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1422no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—5681no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4#1176586512yes—
702C22×C4#1176586612yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4D4×D7112yes—
728C4⋊C4D4×D7112yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—5681no—
733C22⋊C4—5681no—
734C22⋊C4—5681no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C42—24no—
740C42—2842no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2848no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—712no—
767C23—1421no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455611312yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2844no—
785D4—2848no—
786D4—2844no—
787D4—2844no—
788D4—2844no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5684no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455611312yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—56816no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22C2×#1455611311yescharacteristic
889C22#1798656011yescharacteristic
890C22#1798680111yescharacteristic
891C22#1798680311yescharacteristic
892C22#1798680611yescharacteristic
893C22#1798680811yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4#1798664011yescharacteristic
904C4#1798664011yescharacteristic
905C4#1798664511yescharacteristic
906C4#1798664511yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2—5682no—
911C2—5682no—
912C2#2259166911yescharacteristic
913C2#2259764211yescharacteristic
914C2#2259764811yescharacteristic
915C2#2259830011yescharacteristic
916C2#2259830111yescharacteristic
917C2#2259920411yescharacteristic
918C2#2259921111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986568C2
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#24015
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986326C2semidirect
3. C2×#17986325C2semidirect
4. #22590929C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588539C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556059C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#106×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
471. #1854D71semidirect
475. C71#24015semidirect
494. C2×#107C2×D71semidirect
496. C2×#106C2×D71semidirect
521. #340C2×D71semidirect
522. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179863262
C2×#179863252
#225909292
#225895322
#225895312
#225895252
#225895242
#225886562
#225885392
#225882722
#225882702
#225882512
C71×#18542
#2401571