Finite Group Databasebeta

← #32030236

Subgroups — #32030236

Order 18176.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986578—24no—
19#17986578—24no—
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986340—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985905—21no—
44#17985901—21no—
45#17985876—21no—
46#17985876—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556108—22no—
90#14556108—22no—
91#14556107—22no—
92#14556107D414yes—
93#14556105—28no—
94#14556101—28no—
95#14556100—28no—
96#14556099—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556053—41no—
120#14556053—41no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71D414yes—
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142—41no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—41no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71#4112yes—
214C2×C4×D71#4112yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—42no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C42×C71—42no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71#12012yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71#12312yes—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—84no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—84no—
354C2×Dic71#12312yes—
355D284—44no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—44no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71C2×#12311yescharacteristic
390C22×C71#53411yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C22×C71#57811yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24017—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—42no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#240511yescharacteristic
427C2×C71#301211yescharacteristic
428C2×C71#301311yescharacteristic
429C2×C71#309811yescharacteristic
430C2×C71#309911yescharacteristic
431C2×C71#319811yescharacteristic
432C2×C71#320111yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435C2×#537—711no—
436C2×#485—711no—
437C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
438#2311—711no—
439#2036—711no—
440#2035—711no—
441#2034—711no—
442#2033—711no—
443#1874—711no—
444#1872—711no—
445#1853—711no—
446#1852—711no—
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1780—711no—
450C71#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41—711no—
453#537—1424no—
454#537—1424no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×C22⋊Q8—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—1421no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×#117C2×D7111yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—711no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466#485—1424no—
467#482—24no—
468C2×#107—711no—
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic
470C2×#106—711no—
471C2×#106C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#391—1421no—
487#390—1421no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#380—711no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22⋊Q8—714no—
530C22⋊Q8—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—22no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1428no—
539#121—1422no—
540#121C22⋊D7114yes—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—2841no—
544C2×C4⋊C4—2841no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1422no—
569#106—22no—
570#106—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—5681no—
647C22×C4—5681no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—712no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23#1455609612yes—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—2844no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2848no—
752D4—2844no—
753D4—5684no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5684no—
785C2×C4—5684no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609612yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22#123×D7111yescharacteristic
839C22#1798656011yescharacteristic
840C22#1798680311yescharacteristic
841C22#1798680611yescharacteristic
842C22#1798680911yescharacteristic
843C22#1798681311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4#1798663711yescharacteristic
855C4#1798663711yescharacteristic
856C4#1798664111yescharacteristic
857C4#1798664111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—2842no—
861C2—5681no—
862C2#2259166411yescharacteristic
863C2#2259764311yescharacteristic
864C2#2259765111yescharacteristic
865C2#2259831511yescharacteristic
866C2#2259833211yescharacteristic
867C2#2259919011yescharacteristic
868C2#2259922011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24017
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986340C2semidirect
3. #22590928C2semidirect
4. #22589545C2semidirect
5. #22589538C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588658C2semidirect
9. #22588645C2semidirect
10. #22588531C2semidirect
11. #22588526C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
437. C2×#482D71semidirect
450. C71#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179863402
#225909282
#225895452
#225895382
#225895272
#225895202
#225886582
#225886452
#225885312
#225885262
#225882772
#225882512
C2×#482×C712
#2401771