Finite Group Databasebeta

← #32030242

Subgroups — #32030242

Order 18176.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986577—24no—
18#17986577—24no—
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986341—24no—
31#17986324—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985906—21no—
45#17985902—21no—
46#17985879—21no—
47#17985879—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107D414yes—
81#14556104—28no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86#14556100—28no—
87#14556100—28no—
88#14556099—28no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—41no—
96C2×C4⋊Dic71—41no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556062—22no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556060—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556053—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—41no—
136C2×#41×C71—41no—
137C22×Q8×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71D411yescharacteristic
139C22×D4×C71D411yescharacteristic
140C22×D4×C71D411yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71—81no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216C22⋊Dic71—81no—
217C22⋊Dic71—81no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—44no—
229C2×Q8×C71—22no—
230C2×Q8×C71—22no—
231C2×Q8×C71—41no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71#12012yes—
295C23×C71#12312yes—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304Q8×C71—44no—
305D4×C71—44no—
306D4×C71—44no—
307D4×C71—44no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71#12312yes—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—84no—
360C2×Dic71—84no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—48no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71C2×#12311yescharacteristic
397C22×C71#53411yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C22×C71#57811yescharacteristic
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—42no—
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24017—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—42no—
425C2×C71—42no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#240511yescharacteristic
428C2×C71#301211yescharacteristic
429C2×C71#301311yescharacteristic
430C2×C71#309811yescharacteristic
431C2×C71#309911yescharacteristic
432C2×C71#319811yescharacteristic
433C2×C71#320111yescharacteristic
434D71—82no—
435C2×#537—711no—
436C2×#485—711no—
437C2×#482—711no—
438#2311—711no—
439#2036—711no—
440#2035—711no—
441#2034—711no—
442#2033—711no—
443#1874—711no—
444#1872—711no—
445#1853—711no—
446#1852—711no—
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1780D7111yescharacteristic, complemented
450C71#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41C2×D7111yescharacteristic
453#537—1424no—
454#537—1424no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×C22⋊Q8—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#117—711no—
464C22×C4⋊C4—711no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466#485—1424no—
467#482—1424no—
468C2×#107—711no—
469C2×#107—711no—
470C2×#106—711no—
471C2×#106—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#391—1421no—
487#390—1421no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#380—711no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8D28411yescharacteristic
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4D28411yescharacteristic
517C22×D4D28411yescharacteristic
518C22×D4D28411yescharacteristic
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22⋊Q8—714no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—714no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1428no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541#117—1422no—
542#117—1422no—
543C2×C4⋊C4—2841no—
544C2×C4⋊C4—2841no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—1421no—
567#107—1422no—
568#107—1422no—
569#106—1422no—
570#106—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—1421no—
590C24C2×D28411yescharacteristic
591C24C2×D28411yescharacteristic
592C24C2×D28411yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—5681no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4D4×D7112yes—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4#1176586412yes—
670C22×C4#1176586412yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—2842no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—1422no—
736C23#1455609812yes—
737C23#1455611212yes—
738C23C22×D28411yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—2848no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5684no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4#1455609812yes—
798C2×C4#1455611212yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22C2×#1455611211yescharacteristic
839C22#1798656111yescharacteristic
840C22#1798680411yescharacteristic
841C22#1798681111yescharacteristic
842C22#1798681111yescharacteristic
843C22#1798681611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—2842no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4#1798663611yescharacteristic
855C4#1798663611yescharacteristic
856C4#1798663611yescharacteristic
857C4#1798663611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—5682no—
862C2#2259166811yescharacteristic
863C2#2259764711yescharacteristic
864C2#2259765811yescharacteristic
865C2#2259832011yescharacteristic
866C2#2259833111yescharacteristic
867C2#2259919411yescharacteristic
868C2#2259922411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1780C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986577C2
hypercenter#1780D71
hypocenterC71#24017
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986341C2semidirect
3. C2×#17986324C2semidirect
4. #22590932C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588535C2semidirect
12. #22588530C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1780C2semidirect
449. #1780D71semidirect
450. C71#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865772
C2×#179863412
C2×#179863242
#225909322
#225895442
#225895372
#225895302
#225895232
#225886552
#225886452
#225885352
#225885302
#225882812
C71×#17802
#2401771