Finite Group Databasebeta

← #32030247

Subgroups — #32030247

Order 18176.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986580—24no—
19#17986580—24no—
20C2×#14556108—21no—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986342—24no—
31#17986326—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985899—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556108—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108D414yes—
95#14556103—28no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103D414yes—
100#14556102—28no—
101#14556102—28no—
102#14556086—22no—
103#14556086—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556059—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#107×C71—22no—
151#107×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142—41no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234C22⋊Dic71—81no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242C4×Dic71—42no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71#12312yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71#12012yes—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71#12312yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—48no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12012yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—44no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354D284—84no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—84no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—44no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71C2×#12311yescharacteristic
383C22×C71#53411yescharacteristic
384C22×C71#57611yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24017—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—42no—
425C2×C71#240511yescharacteristic
426C2×C71#301211yescharacteristic
427C2×C71#301311yescharacteristic
428C2×C71#309811yescharacteristic
429C2×C71#309911yescharacteristic
430C2×C71#319811yescharacteristic
431C2×C71#320111yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435C2×#537—711no—
436C2×#485—711no—
437C2×#482—711no—
438#2311—711no—
439#2036—711no—
440#2035—711no—
441#2034—711no—
442#2033—711no—
443#1874—711no—
444#1872—711no—
445#1853—711no—
446#1852D7111yescharacteristic, complemented
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1780—711no—
450C71#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41—711no—
453#537—1424no—
454#537—1424no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×C22⋊Q8—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#117—711no—
464C22×C4⋊C4—711no—
465C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
466#485—1424no—
467#482—1424no—
468C2×#107C2×D7111yescharacteristic
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic
470C2×#106—711no—
471C2×#106—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#391—1421no—
487#390—1421no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#380—711no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380C2×D7111yescharacteristic
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340C2×D7111yescharacteristic
497#340C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22⋊Q8—714no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—714no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1428no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541#117—1422no—
542#117—1422no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—2841no—
547C2×C4⋊C4—2841no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—1421no—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#106—1422no—
570#106—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#95—21no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1422no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4#1176586512yes—
670C22×C4#1176586612yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4D4×D7112yes—
699C4⋊C4D4×D7112yes—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—2842no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—712no—
723C23—1421no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23#1455611312yes—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—2844no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744D4—2844no—
745D4—2848no—
746D4—2844no—
747D4—2844no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5684no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455611312yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2842no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—2841no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22C2×#1455611311yescharacteristic
839C22#1798656011yescharacteristic
840C22#1798680011yescharacteristic
841C22#1798680811yescharacteristic
842C22#1798680911yescharacteristic
843C22#1798681211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4#1798664011yescharacteristic
855C4#1798664011yescharacteristic
856C4#1798664511yescharacteristic
857C4#1798664511yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—2842no—
860C2—5681no—
861C2—5682no—
862C2#2259166911yescharacteristic
863C2#2259763911yescharacteristic
864C2#2259765611yescharacteristic
865C2#2259832311yescharacteristic
866C2#2259833311yescharacteristic
867C2#2259919911yescharacteristic
868C2#2259922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986580C2
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#24017
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986342C2semidirect
3. C2×#17986326C2semidirect
4. #22590929C2semidirect
5. #22589545C2semidirect
6. #22589539C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588533C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
446. #1852D71semidirect
450. C71#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179863422
C2×#179863262
#225909292
#225895452
#225895392
#225895322
#225895242
#225886562
#225886462
#225885332
#225882812
#225882782
#225882512
C71×#18522
#2401771