Finite Group Databasebeta

← #32030248

Subgroups — #32030248

Order 18176.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986646—21no—
19#17986646—21no—
20#17986642—21no—
21#17986642—21no—
22#17986634—21no—
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986633—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986559—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#120×D71—22no—
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D71—22no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986336—21no—
36#17986333—21no—
37#17986331—21no—
38#17986328—21no—
39#17986319—21no—
40#17986316—21no—
41#17986314—21no—
42#17986311—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic, complemented
44#17986041C2211yescharacteristic, complemented
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic, complemented
57#17985902C2211yescharacteristic, complemented
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985900C2211yescharacteristic
60#17985899—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71D412yes—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174—41no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D412yes—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556124—21no—
100#14556115—21no—
101#14556112—21no—
102#14556110—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099D411yescharacteristic
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556098—22no—
120#14556098—22no—
121#14556098—21no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—22no—
126#14556096—22no—
127#14556096—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C22⋊C4×D71—48no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C42×D71—41no—
153C42×D71—41no—
154#14556062—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556056—41no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556045—41no—
170#14556044—22no—
171#14556044—22no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#120×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#107×C71—21no—
190#106×C71—21no—
191#104×C71—41no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—41no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—24no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—42no—
200C23×D71—44no—
201C23×D71—44no—
202C23×D71C2×D411yescharacteristic
203C23×D71C2×D412yes—
204#11765866—42no—
205#11765866—42no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4112yes—
224C2×D284#4112yes—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—84no—
248D4×D71—84no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—41no—
265C2×C4×D71—41no—
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—44no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—44no—
301(C2×D71)⋊C4—44no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—42no—
306C24×C71C2×D412yes—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71—22no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C71—22no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—44no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—416no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—82no—
366C22×D71—82no—
367C22×D71—88no—
368C22×D71—82no—
369C22×D71—82no—
370C22×D71#12011yescharacteristic
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12314yes—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—82no—
384D4×C71—82no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—82no—
409C22⋊D71—82no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—44no—
429D284—42no—
430D284—42no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—48no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—82no—
444C4×D71—82no—
445C4×D71—82no—
446C4×D71—82no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449C8×C71—41no—
450C8×C71—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—44no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—82no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71C2×#12311yescharacteristic
465C22×C71#53411yescharacteristic
466C2×D71—24no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—24no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—88no—
480C2×D71—88no—
481C2×D71—82no—
482C2×D71—164no—
483C2×D71#45312yes—
484C2×D71#45512yes—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492C4×C71#54611yescharacteristic
493C4×C71#54611yescharacteristic
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—42no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501#24018—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—82no—
505C2×C71—81no—
506C2×C71#240511yescharacteristic
507C2×C71C2×#45311yescharacteristic
508C2×C71C2×#45511yescharacteristic
509D71—22no—
510D71—22no—
511D71—44no—
512D71—81no—
513#3484—711no—
514#3092—711no—
515#3092—711no—
516C2×#390—711no—
517#2037—711no—
518#2037—711no—
519#2037—711no—
520#2037D7111yescharacteristic, complemented
521#1896—711no—
522#1896—711no—
523#1856—711no—
524#1856—711no—
525#1792—711no—
526#1792—711no—
527#1783—711no—
528C71#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×H(5,𝔽2)—711no—
530C23×D4—711no—
531#546—1421no—
532#546—1421no—
533#546—1421no—
534#546—1421no—
535D42—1421no—
536D42—1421no—
537D42—1421no—
538D42—1421no—
539#535—711no—
540#535C2×D7111yescharacteristic
541#534—1422no—
542#525—711no—
543#525—711no—
544C2×#120—1422no—
545#518—711no—
546C22×C4⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—1422no—
548C22×C42—711no—
549#484—1421no—
550#484—1421no—
551#483—1421no—
552#483—1421no—
553#481—1421no—
554#481—1421no—
555#480—1421no—
556#480—1421no—
557#428—711no—
558#428—711no—
559#428—711no—
560#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#417—711no—
566#417—711no—
567#417—711no—
568#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#100—711no—
570C2×#100—711no—
571C2×#100—711no—
572C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#407—711no—
574#407—711no—
575#390—711no—
576#390—711no—
577#390—711no—
578#390—1422no—
579#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#339—711no—
581#339—711no—
582#339—711no—
583#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C25—712no—
585H(5,𝔽2)—2841no—
586H(5,𝔽2)—2841no—
587H(5,𝔽2)—1422no—
588H(5,𝔽2)—1422no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41C22×D7111yescharacteristic
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—712no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4—1421no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1421no—
618#124—21no—
619#124—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1422no—
622#123—1422no—
623#123—1421no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—711no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#120—22no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1421no—
645#120—1422no—
646#120—1422no—
647#120—1422no—
648#120—1422no—
649#120—1422no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658#117—711no—
659#117C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—2848no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C42—2841no—
676C2×C42—2841no—
677C2×C42—711no—
678C2×C42—1421no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1421no—
682#107—1421no—
683#107—1421no—
684#106—21no—
685#106—1421no—
686#106—1421no—
687#106—1421no—
688#104—41no—
689#104—2841no—
690#104—2841no—
691#104—2841no—
692#103—21no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#100—41no—
701#100—2841no—
702#100—1422no—
703#100—1422no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707C22⋊C8—1421no—
708C24—2842no—
709C24—2844no—
710C24—2844no—
711C24—712no—
712C24—711no—
713C24—1424no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24D4×D7112yes—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729#41—1421no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—5684no—
757C2×D4—5684no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—712no—
760C2×D4—712no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1424no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—2841no—
784C22×C4—2841no—
785C22×C4—2844no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—1424no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16—1421no—
810M16—1421no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8—1421no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2841no—
818C4⋊C4—2841no—
819C4⋊C4—711no—
820C4⋊C4—711no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—2844no—
834C22⋊C4—2844no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1421no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—2842no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C42—1421no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2844no—
865C23—2844no—
866C23—28416no—
867C23—2844no—
868C23—2844no—
869C23—2844no—
870C23—5682no—
871C23—5682no—
872C23—5682no—
873C23—5682no—
874C23—5688no—
875C23—714no—
876C23—711no—
877C23—711no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—1421no—
889Q8—1421no—
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—2842no—
901D4—2842no—
902D4—2844no—
903D4—2842no—
904D4—2842no—
905D4—2844no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2844no—
909D4—2844no—
910D4—5682no—
911D4—5682no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1421no—
915D4—1422no—
916D4—1421no—
917D4—1422no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—2848no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5682no—
937C2×C4—5682no—
938C2×C4—5682no—
939C2×C4—5682no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4#41×D7111yescharacteristic
959C2×C4#41×D7111yescharacteristic
960C2×C4#1455617311yescharacteristic
961C2×C4#1455617411yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—2841no—
965C8—2841no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—2844no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—5682no—
983C22—5688no—
984C22—5688no—
985C22—712no—
986C22—712no—
987C22—11364no—
988C22—1424no—
989C22—1424no—
990C22—1424no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#123×D7111yescharacteristic
997C22#1798655711yescharacteristic
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—2842no—
1004C4—2841no—
1005C4—2841no—
1006C4—2841no—
1007C4—5681no—
1008C4—1421no—
1009C4—1421no—
1010C4#1798663811yescharacteristic
1011C4#1798664111yescharacteristic
1012C4#1798664211yescharacteristic
1013C4#1798664611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—81no—
1018C2—2844no—
1019C2—5681no—
1020C2—1422no—
1021C2—1422no—
1022C2#2259166211yescharacteristic
1023C2#453×D7111yescharacteristic
1024C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601974C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24018
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #22598261C2semidirect
4. #390×D71C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588782C2semidirect
9. #22588780C2semidirect
10. #22588551C2semidirect
11. #22588548C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
32. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
34. C2×C42×D71C22semidirect
43. #17986042C22semidirect
44. #17986041C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
51. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985962C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
520. #2037D71semidirect
528. C71#24018semidirect
560. #428C2×D71semidirect
564. C2×#104C2×D71semidirect
568. #417C2×D71semidirect
572. C2×#100C2×D71semidirect
579. #390C2×D71semidirect
583. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225982662
#225982612
#390×D712
#225895512
#225895502
#225895472
#225887822
#225887802
#225885512
#225885482
#225882952
#225882922
#225882592
C71×#20372
#2401871