Finite Group Databasebeta

← #32030256

Subgroups — #32030256

Order 18176.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601989C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986664—21no—
19#17986664—21no—
20#17986662—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986659—21no—
24#17986657—21no—
25#17986657—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986571—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986507—22no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986333—21no—
36#17986331—21no—
37#17986328—21no—
38#17986319—21no—
39#17986316—21no—
40#17986314—21no—
41#17986311—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985904C2211yescharacteristic
59#17985903—22no—
60#95×D71—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142D412yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71—41no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71D412yes—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97#14556127—22no—
98#14556127—22no—
99#14556126—21no—
100#14556117—21no—
101#14556114—22no—
102#14556114—22no—
103#14556112—21no—
104#14556111—22no—
105#14556109—21no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556098—21no—
125#14556096—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132#14556090—22no—
133#14556090—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556084—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—41no—
149C42×D71—41no—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166#14556046—22no—
167#14556046—22no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—24no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142#4112yes—
218C2×Dic142#4112yes—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—42no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12314yes—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—48no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—82no—
412C4×D71—82no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—22no—
416Dic142—22no—
417Dic142—21no—
418Dic142—21no—
419Dic142—44no—
420Dic142—44no—
421Dic142—44no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71C2×#12311yescharacteristic
433C22×C71#53411yescharacteristic
434C2×D71—24no—
435C2×D71—24no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71#45412yes—
444C2×D71#45612yes—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455Dic71—24no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463#24019—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71#240511yescharacteristic
468C2×C71C2×#45411yescharacteristic
469C2×C71C2×#45611yescharacteristic
470D71—22no—
471D71—22no—
472D71—81no—
473#3486—711no—
474#3092—711no—
475#3092—711no—
476C2×#391—711no—
477#2038—711no—
478#2038—711no—
479#2038—711no—
480#2038D7111yescharacteristic, complemented
481#1896—711no—
482#1896—711no—
483#1857—711no—
484#1857—711no—
485#1793—711no—
486#1793—711no—
487#1784—711no—
488C71#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—711no—
490C23×Q8—711no—
491D4×Q8—1421no—
492D4×Q8—1421no—
493D4×Q8—1421no—
494D4×Q8—1421no—
495#548—1421no—
496#548—1421no—
497#548—1421no—
498#548—1421no—
499#536—711no—
500#536—1422no—
501#536C2×D7111yescharacteristic
502#525—711no—
503#525—711no—
504#525—1422no—
505#519—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507C22×C42—711no—
508#484—1421no—
509#484—1421no—
510#483—1421no—
511#483—1421no—
512#481—1421no—
513#481—1421no—
514#480—1421no—
515#480—1421no—
516#428—711no—
517#428—711no—
518#428—711no—
519#428C2×D7111yescharacteristic
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104C2×D7111yescharacteristic
524#417—711no—
525#417—711no—
526#417—711no—
527#417C2×D7111yescharacteristic
528C2×#101—711no—
529C2×#101—711no—
530C2×#101—711no—
531C2×#101C2×D7111yescharacteristic
532#407—711no—
533#407—711no—
534#391—711no—
535#391—711no—
536#391—711no—
537#391—1422no—
538#391C2×D7111yescharacteristic
539C2×#95—1422no—
540#339—711no—
541#339—711no—
542#339—711no—
543#339C2×D7111yescharacteristic
5442−1+4—2841no—
5452−1+4—2841no—
5462−1+4—1422no—
5472−1+4—1422no—
548C2×#41—711no—
549C2×#41—1421no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41C22×D7111yescharacteristic
553C22×Q8—2841no—
554C22×Q8—2841no—
555C22×Q8—712no—
556C22×Q8—711no—
557C22×Q8—1421no—
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×Q8—1421no—
562C22×Q8—1422no—
563C22×Q8—1422no—
564C22×Q8—1421no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C23×C4—712no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C2×M16—711no—
571C2×M16—711no—
572C2×M16C22×D7111yescharacteristic
573C2×M16C22×D7111yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1422no—
576C4⋊Q8—1422no—
577C4⋊Q8—1421no—
578#124—21no—
579#124—1422no—
580#124—1422no—
581#124—1421no—
582#123—22no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1422no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608C4×Q8—1421no—
609C4×Q8—1421no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—711no—
621#117—1422no—
622#117C22×D7111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42—2841no—
631C2×C42—2841no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1421no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#106—21no—
640#106—1421no—
641#106—1421no—
642#106—1421no—
643#104—41no—
644#104—2841no—
645#104—2841no—
646#104—2841no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#102—21no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#101—41no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#101—1422no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663#95—22no—
664#95—1422no—
665#95—1422no—
666#95—1422no—
667C24—711no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—2842no—
700C2×Q8—2842no—
701C2×Q8—712no—
702C2×Q8—712no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1422no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8—1424no—
707C2×Q8—1422no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—2841no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1424no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7112yes—
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—2841no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—2842no—
802C42—1422no—
803C42—1422no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—711no—
809C23—711no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23C2×D4×D7111yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2844no—
823Q8—2844no—
824Q8—2844no—
825Q8—1421no—
826Q8—1421no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—2842no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2844no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2848no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5682no—
869C2×C4—5682no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—714no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4#41×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—712no—
908C22—712no—
909C22—1424no—
910C22—1424no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#123×D7111yescharacteristic
917C22#1798655711yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—2842no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—1424no—
930C4—1421no—
931C4—1421no—
932C4#1798663811yescharacteristic
933C4#1798664111yescharacteristic
934C4#1798664211yescharacteristic
935C4#1798664611yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—5681no—
940C2—1422no—
941C2—1422no—
942C2#2259166211yescharacteristic
943C2#454×D7111yescharacteristic
944C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601989C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24019
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #22598261C2semidirect
4. #391×D71C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588782C2semidirect
9. #22588780C2semidirect
10. #22588556C2semidirect
11. #22588553C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
480. #2038D71semidirect
488. C71#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019892
#225982662
#225982612
#391×D712
#225895582
#225895572
#225895542
#225887822
#225887802
#225885562
#225885532
#225883002
#225882972
#225882622
C71×#20382
#2401971