Finite Group Databasebeta

← #32030264

Subgroups — #32030264

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601996C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986669—21no—
19#17986669—21no—
20#17986667—21no—
21#17986667—21no—
22#17986657—21no—
23#17986657—21no—
24#17986655—21no—
25#17986655—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986564—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986505—22no—
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986322—21no—
41#17986321—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985902C2211yescharacteristic
59#17985875—22no—
60C22⋊C4×Dic71—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71D412yes—
91C23×Dic71D412yes—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556124—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556114—22no—
102#14556112—21no—
103#14556109—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556104D411yescharacteristic
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556098—21no—
123#14556097—22no—
124#14556096—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—41no—
150C42×D71—41no—
151#14556062—21no—
152#14556061—21no—
153#14556061—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556046—22no—
167#14556046—22no—
168#14556045—41no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—44no—
212#11765864—44no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142#4112yes—
222C2×Dic142#4112yes—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—44no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—42no—
296C4×Dic71—41no—
297C4×Dic71—41no—
298C24×C71C2×D412yes—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—22no—
306C2×D4×C71—22no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—44no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71#12011yescharacteristic
348C22×D71#12011yescharacteristic
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—82no—
360D4×C71—82no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—44no—
395C2×Dic71—44no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12314yes—
404D284—21no—
405D284—21no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—44no—
417C4×D71—48no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420Dic142—22no—
421Dic142—22no—
422Dic142—22no—
423Dic142—22no—
424Dic142—21no—
425Dic142—21no—
426Dic142—44no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—44no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71C2×#12311yescharacteristic
443C22×C71#53411yescharacteristic
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71#54611yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—24no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—42no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472#24020—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240511yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#301811yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—81no—
483#3487—711no—
484#3093—711no—
485#3093—711no—
486#2297—711no—
487#2037—711no—
488#2037—711no—
489#2037—711no—
490#2037D7111yescharacteristic, complemented
491#1896—711no—
492#1896—711no—
493#1857—711no—
494#1857—711no—
495#1793—711no—
496#1793—711no—
497#1785—711no—
498C71#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×2−1+4—711no—
500C22×#41—711no—
501#550—1421no—
502#550—1421no—
503#550—1421no—
504#550—1421no—
505#548—1421no—
506#548—1421no—
507#548—1421no—
508#548—1421no—
509#535—711no—
510#535—1422no—
511#535C2×D7111yescharacteristic
512#525—711no—
513#525—711no—
514#525—1422no—
515#519—711no—
516C2×#117—711no—
517C22×C42—711no—
518#485—1421no—
519#485—1421no—
520#485—1421no—
521#485—1421no—
522#482—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#482—1421no—
526#428—711no—
527#428—711no—
528#428—711no—
529#428C2×D7111yescharacteristic
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104C2×D7111yescharacteristic
534#417—711no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417C2×D7111yescharacteristic
538C2×#101—711no—
539C2×#101—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic
542#407—711no—
543#407—711no—
544#391—711no—
545#391—711no—
546#390—711no—
547#390C2×D7111yescharacteristic
548#386—1422no—
549C4×C22⋊C4—1422no—
550#339—711no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553#339C2×D7111yescharacteristic
5542−1+4—2841no—
5552−1+4—2841no—
5562−1+4—1422no—
5572−1+4—1422no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—2841no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41C22×D7111yescharacteristic
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8—1421no—
573C22×Q8—1421no—
574C22×D4—712no—
575C22×D4C22×D7111yescharacteristic
576C23×C4—712no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1421no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1421no—
585#127—1422no—
586#127—1422no—
587#124—21no—
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#124—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—711no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613#120—22no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1422no—
617C4×Q8—1421no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629#117—711no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1422no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C42—2841no—
642C2×C42—2841no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#107—1421no—
651#106—21no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#106—1421no—
655#104—41no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#102—21no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#101—1422no—
668#101—1422no—
669#100—41no—
670#100—2841no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675#95—1422no—
676#95—1422no—
677C24—711no—
678C24D4×D7112yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701C2×Q8—2842no—
702C2×Q8—2842no—
703C2×Q8—2842no—
704C2×Q8—2842no—
705C2×Q8—712no—
706C2×Q8—712no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1422no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4C23×D7111yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—2841no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1421no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—2841no—
811C42—2841no—
812C42—2842no—
813C42—1422no—
814C42—1422no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—711no—
827C23—711no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—2844no—
835Q8—1421no—
836Q8—1421no—
837Q8—1422no—
838Q8—1422no—
839Q8—1422no—
840Q8—1422no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2844no—
854D4—2844no—
855D4—2844no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5682no—
859D4—5682no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—1421no—
863D4—1421no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2844no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2844no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—714no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
906C2×C4#41×D7111yescharacteristic
907C2×C4#41×D7111yescharacteristic
908C2×C4#1455617311yescharacteristic
909C2×C4#1455617411yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2841no—
913C8—2841no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—1421no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22#123×D7111yescharacteristic
937C22#1798655711yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—5681no—
948C4—1421no—
949C4—1421no—
950C4—1424no—
951C4#1798663811yescharacteristic
952C4#1798664111yescharacteristic
953C4#1798664211yescharacteristic
954C4#1798664611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—2841no—
960C2—2841no—
961C2—5681no—
962C2#2259166211yescharacteristic
963C2#2259768511yescharacteristic
964C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601996C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24020
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22598270C2semidirect
4. #22590827C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588782C2semidirect
9. #22588780C2semidirect
10. #22588556C2semidirect
11. #22588553C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
490. #2037D71semidirect
498. C71#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019962
#225982742
#225982702
#225908272
#225895512
#225895502
#225895472
#225887822
#225887802
#225885562
#225885532
#225883002
#225882972
#225882652
C71×#20372
#2402071