Finite Group Databasebeta

← #32030272

Subgroups — #32030272

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601983C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18#17986652—21no—
19#17986652—21no—
20#17986651—21no—
21#17986651—21no—
22#17986642—21no—
23#17986642—21no—
24#17986640—21no—
25#17986640—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986560—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#123×D71—22no—
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986322—21no—
41#17986321—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985877—22no—
60#17985846—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—41no—
83C2×#11765866—41no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284D412yes—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71D412yes—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96#14556126—21no—
97#14556117—21no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—21no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—41no—
151C42×D71—41no—
152#14556062—21no—
153#14556061—21no—
154#14556061—21no—
155#14556060—21no—
156#14556059—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—41no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556047—41no—
168#14556044—22no—
169#14556044—22no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765866—42no—
205#11765866—42no—
206#11765866—42no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284#4112yes—
229C2×D284#4112yes—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71—41no—
298C4×Dic71—41no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—82no—
348C22×D71—82no—
349C22×D71#12011yescharacteristic
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12314yes—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—21no—
403D284—21no—
404D284—44no—
405D284—44no—
406D284—44no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—44no—
419C4×D71—44no—
420C4×D71—48no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—82no—
424C4×D71—82no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71C2×#12311yescharacteristic
438C22×C71#53411yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—44no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—82no—
455C2×D71—164no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#24021—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—81no—
477C2×C71#240511yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#301811yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—44no—
483D71—81no—
484#3485—711no—
485#3093—711no—
486#3093—711no—
487#2297—711no—
488#2038—711no—
489#2038—711no—
490#2038—711no—
491#2038D7111yescharacteristic, complemented
492#1896—711no—
493#1896—711no—
494#1856—711no—
495#1856—711no—
496#1792—711no—
497#1792—711no—
498#1785—711no—
499C71#2402111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—711no—
501C22×#41—711no—
502#547—1421no—
503#547—1421no—
504#547—1421no—
505#547—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508#546—1421no—
509#546—1421no—
510#536—711no—
511#536C2×D7111yescharacteristic
512#534—1422no—
513#525—711no—
514#525—711no—
515C2×#123—1422no—
516#518—711no—
517C2×#117—711no—
518C22×C42—711no—
519#485—1421no—
520#485—1421no—
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#482—1421no—
526#482—1421no—
527#428—711no—
528#428—711no—
529#428—711no—
530#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104C2×D7111yescharacteristic
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417C2×D7111yescharacteristic
539C2×#101—711no—
540C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C2×#100—711no—
542C2×#100—711no—
543#407—711no—
544#407—711no—
545#391—711no—
546#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#390—711no—
548#390—711no—
549#386—1422no—
550C4×C22⋊C4—1422no—
551#339—711no—
552#339—711no—
553#339—711no—
554#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—2841no—
556H(5,𝔽2)—2841no—
557H(5,𝔽2)—1422no—
558H(5,𝔽2)—1422no—
559C2×#41—2841no—
560C2×#41—2841no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41C22×D7111yescharacteristic
571C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
572C22×D4—712no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1421no—
577C23×C4—712no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—1421no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#124—21no—
587#124—1421no—
588#123—22no—
589#123—1421no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594#123—1422no—
595#123—1422no—
596#123—1421no—
597#123—1422no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606#121—711no—
607#121—711no—
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#120—1421no—
615#120—1422no—
616#120—1422no—
617#120—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630#117—1421no—
631#117C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1422no—
634C2×C4⋊C4—1422no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C22⋊C4—1422no—
642C2×C42—2841no—
643C2×C42—2841no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42—1421no—
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1421no—
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—21no—
653#106—1421no—
654#106—1421no—
655#106—1421no—
656#104—41no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#104—2841no—
660#103—21no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#101—41no—
669#101—2841no—
670#100—1422no—
671#100—1422no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676#95—22no—
677#95—1422no—
678C24—712no—
679C24—711no—
680C24—1422no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—1422no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7112yes—
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1422no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—2844no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—2841no—
814C42—2841no—
815C42—2842no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—21no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2842no—
823C23—2842no—
824C23—2844no—
825C23—5682no—
826C23—5682no—
827C23—714no—
828C23—711no—
829C23—711no—
830C23—1421no—
831C23—1422no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1422no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—1421no—
843Q8—1421no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2844no—
849D4—2844no—
850D4—2844no—
851D4—2844no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—1422no—
859D4—1422no—
860D4—1421no—
861D4—1422no—
862D4—1421no—
863D4—1422no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2844no—
879C2×C4—2844no—
880C2×C4—2844no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—5682no—
888C2×C4—5682no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4#41×D7111yescharacteristic
908C2×C4#41×D7111yescharacteristic
909C2×C4#1455617311yescharacteristic
910C2×C4#1455617411yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2844no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—5682no—
929C22—11364no—
930C22—1421no—
931C22—1421no—
932C22—1421no—
933C22—1421no—
934C22—1424no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#123×D7111yescharacteristic
939C22#1798655711yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2842no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C4#1798663811yescharacteristic
954C4#1798664111yescharacteristic
955C4#1798664211yescharacteristic
956C4#1798664611yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—2841no—
961C2—2841no—
962C2—2844no—
963C2—5681no—
964C2#2259166211yescharacteristic
965C2#2259768711yescharacteristic
966C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601983C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24021
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22598270C2semidirect
4. #22590829C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588782C2semidirect
9. #22588780C2semidirect
10. #22588551C2semidirect
11. #22588548C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
32. C2×#14556086C22semidirect
33. C2×C42×D71C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
54. #17985962C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
491. #2038D71semidirect
499. C71#24021semidirect
530. #428C2×D71semidirect
540. C2×#101C2×D71semidirect
546. #391C2×D71semidirect
554. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019832
#225982742
#225982702
#225908292
#225895582
#225895572
#225895542
#225887822
#225887802
#225885512
#225885482
#225882952
#225882922
#225882672
C71×#20382
#2402171