Finite Group Databasebeta

← #32030280

Subgroups — #32030280

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986646—21no—
19#17986646—21no—
20#17986642—21no—
21#17986642—21no—
22#17986634—21no—
23#17986634—21no—
24#17986633—21no—
25#17986633—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986559—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#120×D71—22no—
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986322—21no—
41#17986321—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985899—22no—
60#17985854—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71D412yes—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174—41no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D412yes—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97#14556124—21no—
98#14556115—21no—
99#14556112—21no—
100#14556110—22no—
101#14556110—22no—
102#14556109—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556104D411yescharacteristic
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103D411yescharacteristic
108#14556103D411yescharacteristic
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099D411yescharacteristic
116#14556099D411yescharacteristic
117#14556098—22no—
118#14556098—22no—
119#14556098—21no—
120#14556097—22no—
121#14556096—22no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—41no—
140#14556085—41no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556062—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556060—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—41no—
160#14556055—41no—
161#14556054—41no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556045—41no—
169#14556044—22no—
170#14556044—22no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—24no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71—82no—
200C23×D71—82no—
201C23×D71C2×D411yescharacteristic
202C23×D71C2×D412yes—
203#11765866—42no—
204#11765866—42no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284#4112yes—
223C2×D284#4112yes—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—84no—
247D4×D71—84no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—42no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—82no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—82no—
296(C2×D71)⋊C4—82no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—41no—
301C4×Dic71—41no—
302C24×C71C2×D412yes—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—22no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—82no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—88no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365C22×D71—88no—
366C22×D71#12011yescharacteristic
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#12314yes—
369Q8×C71—21no—
370Q8×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—82no—
380D4×C71—82no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—44no—
425D284—42no—
426D284—42no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—82no—
440Dic142—21no—
441Dic142—21no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—44no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—82no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71C2×#12311yescharacteristic
458C22×C71#53411yescharacteristic
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—44no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—88no—
476C2×D71—88no—
477C2×D71—164no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71#54611yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#24022—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—82no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#240511yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501C2×C71#301911yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—44no—
505D71—81no—
506#3484—711no—
507#3093—711no—
508#3093—711no—
509#2309—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#2037—711no—
513#2037D7111yescharacteristic, complemented
514#1897—711no—
515#1897—711no—
516#1856—711no—
517#1856—711no—
518#1792—711no—
519#1792—711no—
520#1783—711no—
521C71#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—711no—
523C23×D4—711no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530D42—1421no—
531D42—1421no—
532#535—711no—
533#535C2×D7111yescharacteristic
534#534—1422no—
535#525—711no—
536#525—711no—
537C2×#120—1422no—
538#518—711no—
539C2×#117—711no—
540C2×#117—711no—
541#485—1421no—
542#485—1421no—
543#485—1421no—
544#485—1421no—
545#482—1421no—
546#482—1421no—
547#482—1421no—
548#482—1421no—
549#428—711no—
550#428—711no—
551#428—711no—
552#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#104—711no—
554C2×#104—711no—
555C2×#104—711no—
556C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#417—711no—
558#417—711no—
559#417—711no—
560#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563C2×#100—711no—
564C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#407—711no—
566#407—711no—
567#390—711no—
568#390—711no—
569#390—711no—
570#390—1422no—
571#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#379—1422no—
573#339—711no—
574#339—711no—
575#339—711no—
576#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C25—712no—
578H(5,𝔽2)—2841no—
579H(5,𝔽2)—2841no—
580H(5,𝔽2)—1422no—
581H(5,𝔽2)—1422no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—712no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4C22×D7111yescharacteristic
602C23×C4—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—1421no—
609#124—21no—
610#124—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1421no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#120—22no—
632#120—1421no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1421no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649#117—2841no—
650#117—2841no—
651#117—711no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117C22×D7111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42—1421no—
671C2×C42C22×D7111yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#107—1421no—
676#106—21no—
677#106—1421no—
678#106—1421no—
679#106—1421no—
680#104—41no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#103—21no—
685#103—1421no—
686#103—1421no—
687#103—1421no—
688#102—21no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—41no—
693#100—2841no—
694#100—1422no—
695#100—1422no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C24—2842no—
701C24—5682no—
702C24—5682no—
703C24—712no—
704C24—711no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1424no—
708C24—1422no—
709C24D4×D7112yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722C2×Q8—711no—
723C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—5684no—
749C2×D4—5684no—
750C2×D4—711no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—712no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2842no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—2841no—
819C22⋊C4—2841no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—5682no—
822C22⋊C4—5682no—
823C22⋊C4—5682no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2844no—
856C23—2844no—
857C23—2844no—
858C23—2844no—
859C23—2844no—
860C23—5688no—
861C23—5682no—
862C23—5682no—
863C23—5682no—
864C23—5682no—
865C23—5688no—
866C23—714no—
867C23—711no—
868C23—711no—
869C23—1421no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1422no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1421no—
878Q8—1421no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—2844no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2844no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2844no—
898D4—2844no—
899D4—5682no—
900D4—5682no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903D4—1421no—
904D4—1422no—
905D4—1421no—
906D4—1422no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2842no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5682no—
926C2×C4—5682no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#41×D7111yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C2×C4#1455617411yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2841no—
951C8—2841no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—2844no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—5682no—
971C22—5688no—
972C22—5688no—
973C22—11364no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1424no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#123×D7111yescharacteristic
983C22#1798655711yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C4—5681no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4#1798663811yescharacteristic
997C4#1798664111yescharacteristic
998C4#1798664211yescharacteristic
999C4#1798664611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—2841no—
1005C2—2841no—
1006C2—2844no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259166211yescharacteristic
1009C2#2259769411yescharacteristic
1010C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601974C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24022
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22598270C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588787C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588551C2semidirect
11. #22588548C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
32. C2×#14556086C22semidirect
33. C2×#14556085C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
49. #17986000C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
54. #17985962C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985902C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
513. #2037D71semidirect
521. C71#24022semidirect
552. #428C2×D71semidirect
556. C2×#104C2×D71semidirect
560. #417C2×D71semidirect
564. C2×#100C2×D71semidirect
571. #390C2×D71semidirect
576. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225982742
#225982702
#225909192
#225895512
#225895502
#225895472
#225887872
#225887852
#225885512
#225885482
#225882952
#225882922
#225882592
C71×#20372
#2402271