Finite Group Databasebeta

← #32030288

Subgroups — #32030288

Order 18176.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601989C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986664—21no—
19#17986664—21no—
20#17986662—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986659—21no—
24#17986657—21no—
25#17986657—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986571—22no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986507—22no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986322—21no—
41#17986321—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985904C2211yescharacteristic
59#17985903—22no—
60#17985861—22no—
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142D412yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71—41no—
91C22×C4×D71D412yes—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556126—21no—
98#14556117—21no—
99#14556114—22no—
100#14556114—22no—
101#14556112—21no—
102#14556111—22no—
103#14556109—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556106—22no—
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104D411yescharacteristic
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556098—21no—
123#14556096—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130#14556090—22no—
131#14556090—22no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—41no—
142#14556085—41no—
143#14556084—22no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166#14556046—22no—
167#14556046—22no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—24no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142#4112yes—
218C2×Dic142#4112yes—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—42no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12314yes—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—42no—
393D284—42no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—44no—
414Dic142—44no—
415Dic142—44no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#12311yescharacteristic
427C22×C71#53411yescharacteristic
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—24no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—81no—
456Dic71—81no—
457#24023—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#302011yescharacteristic
463C2×C71#302011yescharacteristic
464D71—41no—
465D71—41no—
466D71—81no—
467#3486—711no—
468#3093—711no—
469#3093—711no—
470#2310—711no—
471#2038—711no—
472#2038—711no—
473#2038—711no—
474#2038D7111yescharacteristic, complemented
475#1897—711no—
476#1897—711no—
477#1857—711no—
478#1857—711no—
479#1793—711no—
480#1793—711no—
481#1784—711no—
482C71#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×2−1+4—711no—
484C23×Q8—711no—
485D4×Q8—1421no—
486D4×Q8—1421no—
487D4×Q8—1421no—
488D4×Q8—1421no—
489#548—1421no—
490#548—1421no—
491#548—1421no—
492#548—1421no—
493#536—711no—
494#536—1422no—
495#536C2×D7111yescharacteristic
496#525—711no—
497#525—711no—
498#525—1422no—
499#519—711no—
500C2×#117—711no—
501C2×#117—711no—
502#485—1421no—
503#485—1421no—
504#485—1421no—
505#485—1421no—
506#482—1421no—
507#482—1421no—
508#482—1421no—
509#482—1421no—
510#428—711no—
511#428—711no—
512#428—711no—
513#428C2×D7111yescharacteristic
514C2×#104—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104C2×D7111yescharacteristic
518#417—711no—
519#417—711no—
520#417—711no—
521#417C2×D7111yescharacteristic
522C2×#101—711no—
523C2×#101—711no—
524C2×#101—711no—
525C2×#101C2×D7111yescharacteristic
526#407—711no—
527#407—711no—
528#391—711no—
529#391—711no—
530#391—711no—
531#391—1422no—
532#391C2×D7111yescharacteristic
533#381—1422no—
534#339—711no—
535#339—711no—
536#339—711no—
537#339C2×D7111yescharacteristic
5382−1+4—2841no—
5392−1+4—2841no—
5402−1+4—1422no—
5412−1+4—1422no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C22×Q8—2841no—
548C22×Q8—2841no—
549C22×Q8—712no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8—1421no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4—712no—
561C23×C4—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C2×M16C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1422no—
568C4⋊Q8—1422no—
569C4⋊Q8—1421no—
570#124—21no—
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#124—1421no—
574#123—22no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1422no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—1422no—
585C22⋊Q8—1422no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—2841no—
613#117—2841no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1422no—
620#117C22×D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1421no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#106—21no—
634#106—1421no—
635#106—1421no—
636#106—1421no—
637#104—41no—
638#104—2841no—
639#104—2841no—
640#104—2841no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#102—21no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#101—41no—
650#101—2841no—
651#101—1422no—
652#101—1422no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657#95—22no—
658#95—1422no—
659#95—1422no—
660#95—1422no—
661C24—711no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—712no—
696C2×Q8—712no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1422no—
699C2×Q8—1422no—
700C2×Q8—1424no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2842no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2841no—
792C42—2841no—
793C42—1422no—
794C42—1422no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C23—21no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—711no—
802C23—711no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—2844no—
814Q8—2844no—
815Q8—2844no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821Q8—1422no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2844no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2844no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—711no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—714no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4#41×D7111yescharacteristic
880C2×C4#41×D7111yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C2×C4#1455617411yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—1421no—
898C22—1421no—
899C22—1421no—
900C22—1421no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22#120×D7111yescharacteristic
904C22#123×D7111yescharacteristic
905C22#1798655711yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—5681no—
916C4—5681no—
917C4—1424no—
918C4—1421no—
919C4—1421no—
920C4#1798663811yescharacteristic
921C4#1798664111yescharacteristic
922C4#1798664211yescharacteristic
923C4#1798664611yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2841no—
928C2—2841no—
929C2—5681no—
930C2#2259166211yescharacteristic
931C2#2259770111yescharacteristic
932C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601989C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24023
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22598270C2semidirect
4. #22590923C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588787C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588556C2semidirect
11. #22588553C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
474. #2038D71semidirect
482. C71#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019892
#225982742
#225982702
#225909232
#225895582
#225895572
#225895542
#225887872
#225887852
#225885562
#225885532
#225883002
#225882972
#225882622
C71×#20382
#2402371