Finite Group Databasebeta

← #32030312

Subgroups — #32030312

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602004C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986667—21no—
20#17986659—21no—
21#17986640—21no—
22#17986638—22no—
23#17986633—22no—
24#17986633—21no—
25#17986579—21no—
26#17986565—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986512—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556113—22no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32#121×D71—21no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986333—21no—
36#17986328—21no—
37#17986316—21no—
38#17986311—21no—
39#17986041C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17986000C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985934—22no—
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985900C2211yescharacteristic, complemented
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85#41×D71—41no—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284D412yes—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101M16×D71—41no—
102M16×D71—41no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556124—22no—
105#14556124—21no—
106#14556117—21no—
107#14556114—22no—
108#14556113—22no—
109#14556113—48no—
110#14556109—21no—
111#14556106—22no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103—22no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556101—22no—
122#14556101—22no—
123#14556101—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556099D411yescharacteristic
127#14556098—22no—
128#14556098—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131#14556096—21no—
132#14556093—21no—
133#14556090—22no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D71—22no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556062—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556055—41no—
161#14556055—41no—
162#14556054—22no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556051—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556044—41no—
172#14556044—41no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C22⋊Q8×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71—22no—
185C2×C4⋊C4×C71—22no—
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#104×C71—41no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D412yes—
199#11765866—22no—
200#11765866—41no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865#4112yes—
210#11765865#4112yes—
211#11765864—22no—
212#11765864—41no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—22no—
218Q8×D71—41no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241D4×D71—22no—
242D4×D71—41no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—84no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—41no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765848—42no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—42no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—44no—
288Dic71⋊C4—41no—
289Dic71⋊C4—41no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—44no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303C4×Dic71—22no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—22no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—22no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—44no—
340C22⋊C4×C71—22no—
341C22⋊C4×C71—22no—
342C42×C71—21no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—82no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419D284—21no—
420D284—42no—
421D284—44no—
422D284—44no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—82no—
428D284#12312yescomplemented
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—82no—
443C4×D71—82no—
444C4×D71—82no—
445Dic142—21no—
446Dic142—42no—
447Dic142#12312yescomplemented
448C8×C71—41no—
449C8×C71—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71#54611yescharacteristic
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71—82no—
478C2×D71—82no—
479C2×D71—164no—
480C2×D71#45312yes—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71C2×#12311yescharacteristic
487C4×C71#53411yescharacteristic
488C4×C71#54611yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490Dic71—22no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497#24026—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—21no—
499C2×C71—21no—
500C2×C71—81no—
501C2×C71—81no—
502C2×C71#240511yescharacteristic
503C2×C71C2×#45311yescharacteristic
504C2×C71#302211yescharacteristic
505D71—22no—
506D71—41no—
507D71—42no—
508D71—82no—
509#3488—711no—
510#3092—711no—
511C2×#417—711no—
512#2501—711no—
513#2039—711no—
514#2039D7111yescharacteristic, complemented
515#2037—711no—
516#2037—711no—
517#1900—711no—
518#1871—711no—
519#1859—711no—
520#1859—711no—
521#1792—711no—
522#1792—711no—
523#1789—711no—
524C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—711no—
526C22×#41—711no—
527C22×M16—711no—
528#550—1421no—
529#548—1421no—
530#546—1422no—
531#546—1421no—
532D42—1421no—
533D42—1422no—
534#537—1421no—
535#537C2×D7111yescharacteristic
536#535—711no—
537#535—1421no—
538#525—711no—
539#525—1421no—
540C2×#123—1422no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543#520—711no—
544C22×C4⋊C4—711no—
545#484—1421no—
546#483—1421no—
547#481—1421no—
548#480—1421no—
549#428—711no—
550#428—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554C2×#104—711no—
555C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#417—711no—
558#417—711no—
559#417—711no—
560#417—711no—
561#417—1421no—
562#417—1421no—
563#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1421no—
566C2×#102—1421no—
567C2×#100—711no—
568C2×#100—711no—
569#407—711no—
570#399—1422no—
571#390—711no—
572#390—711no—
573#384—711no—
574#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—711no—
576#343—711no—
577#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#339—711no—
579#339—711no—
580H(5,𝔽2)—2841no—
581H(5,𝔽2)—2841no—
582H(5,𝔽2)—1422no—
583H(5,𝔽2)—1422no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—711no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41C22×D7111yescharacteristic
596C2×#41C22×D7111yescharacteristic
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—712no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609C2×M16—2841no—
610C2×M16—2841no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8—1421no—
617#127—1422no—
618#127—1421no—
619#124—1422no—
620#124—1421no—
621#123—2848no—
622#123—1422no—
623#123—1421no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—711no—
628C22⋊Q8—1422no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1422no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1422no—
645#120—1422no—
646#120—1422no—
647#120—1421no—
648#120—1422no—
649#120—1422no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1422no—
657#117—711no—
658#117—1421no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—712no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C42—711no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#107—1421no—
679#106—1421no—
680#106—1421no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—2841no—
684#104—2841no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#100—2841no—
700#100—2841no—
701C22⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—1421no—
703#95—1421no—
704C24—712no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1422no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2841no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2841no—
726#41—712no—
727#41—712no—
728#41—1422no—
729#41—1422no—
730#41—1421no—
731#41—1421no—
732C2×Q8—2841no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1422no—
736C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
737C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—5684no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4D4×D7111yescharacteristic
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2844no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4D4×D7112yes—
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2842no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16—1421no—
810M16—1421no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—1421no—
815C2×C8—1421no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2841no—
823C4⋊C4—2841no—
824C4⋊C4—2844no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—2844no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1422no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—2841no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2844no—
860C23—2842no—
861C23—5682no—
862C23—5682no—
863C23—5681no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—2842no—
879Q8—712no—
880Q8—1421no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—2844no—
891D4—2844no—
892D4—2842no—
893D4—2842no—
894D4—2844no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—5682no—
904D4—5681no—
905D4—712no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908D4—1421no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—5682no—
931C2×C4—5682no—
932C2×C4—5682no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4#41×D7111yescharacteristic
954C2×C4#41×D7111yescharacteristic
955C2×C4#1455617311yescharacteristic
956C2×C4#1455617411yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2841no—
960C8—2841no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—5682no—
977C22—5682no—
978C22—5684no—
979C22—712no—
980C22—11364no—
981C22—1421no—
982C22—1421no—
983C22—1422no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798664211yescharacteristic
989C22#1798664611yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—2842no—
996C4—2841no—
997C4—2841no—
998C4—5681no—
999C4—1421no—
1000C4—1422no—
1001C4—1421no—
1002C4#123×D7111yescharacteristic
1003C4#1798655711yescharacteristic
1004C4#1798663811yescharacteristic
1005C4#1798664111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—2841no—
1011C2—2842no—
1012C2—5682no—
1013C2—1422no—
1014C2#2259166211yescharacteristic
1015C2#453×D7111yescharacteristic
1016C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602004C2
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592808C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588569C2semidirect
11. #22588565C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. #17986041C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
47. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
58. #17985900C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #384×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
428. D284#123semidirect
447. Dic142#123semidirect
514. #2039D71semidirect
524. C71#24026semidirect
555. C2×#104C2×D71semidirect
556. C2×#104C2×D71semidirect
563. #417C2×D71semidirect
564. #417C2×D71semidirect
574. #384C2×D71semidirect
577. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020042
#225982612
#417×D712
#225928082
#225895612
#225895492
#225895482
#225888022
#225886392
#225885692
#225885652
#225882952
#225882922
#225882822
C71×#20392
#2402671