Finite Group Databasebeta

← #32030314

Subgroups — #32030314

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589562C212yesmaximal, complemented
5#22589552C212yesmaximal, complemented
6#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588563C212yesmaximal, complemented
9#22588292C212yesmaximal, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
15#17986670—21no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986641—22no—
19D4×D284—21no—
20#17986631—22no—
21#17986579—21no—
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986568C2211yescharacteristic
24#17986565—21no—
25#17986512—21no—
26C2×#14556111—22no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28#121×D71—21no—
29#17986479C2211yescharacteristic
30C2×#14556055C2212yescomplemented
31C2×#14556054C2212yes—
32C2×#14556054C2212yescomplemented
33#17985998—21no—
34#17985998—21no—
35#17985998C2212yes—
36#17985998C2212yescomplemented
37C2×#14556051—21no—
38C2×#14556048—21no—
39C2×#14556044C2212yescomplemented
40#17985934—22no—
41#17985900C2212yescomplemented
42#17985868C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985767C2212yescomplemented
45#17985758C2212yescomplemented
46#525×C71C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C71—21no—
49#483×C71—21no—
50#481×C71—21no—
51#480×C71—21no—
52#428×C71C2212yescomplemented
53#417×C71C2212yescomplemented
54#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57C2×#11765866—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—24no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—42no—
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765865D411yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765865C2311yescharacteristic
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—42no—
79C2×#11765849C2312yes—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556125—21no—
82#14556124—22no—
83#14556116—21no—
84#14556114—22no—
85#14556113—22no—
86#14556111—48no—
87#14556107—21no—
88#14556106—22no—
89#14556104—21no—
90#14556103—22no—
91#14556103—21no—
92#14556103—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556101—22no—
99#14556101—22no—
100#14556101—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556099—21no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106#14556098—22no—
107#14556096—22no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×D284—21no—
110#14556090—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113#14556086—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C2×C4×Dic71C2312yes—
122#14556055—42no—
123#14556054—24no—
124#14556054—42no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556044—42no—
130C71⋊#95—21no—
131C2×#41×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×M16×C71C2312yes—
135#123×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
138#121×C71D411yescharacteristic
139#121×C71D411yescharacteristic
140#120×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143#117×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
150#107×C71—22no—
151#106×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C22⋊C8×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71C2×D412yes—
159#11765866—44no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—42no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—42no—
171#11765865#4114yes—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—48no—
203D4×D71—84no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—44no—
214#11765849—22no—
215#11765849—22no—
216#11765849—42no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—48no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—24no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—48no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—22no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—22no—
238#41×C71—22no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—44no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257M16×C71—22no—
258M16×C71—22no—
259C2×C8×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—41no—
265C4⋊C4×C71—41no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293Q8×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4112yes—
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—82no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—42no—
340D284—44no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—42no—
344D284—82no—
345D284—82no—
346D284#12312yescomplemented
347C4×D71—24no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—42no—
357Dic142#12312yescomplemented
358C8×C71—42no—
359C71⋊C8—42no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#45312yes—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#54612yes—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—84no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—164no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—82no—
392C4×C71C2×#12311yescharacteristic
393C4×C71#53411yescharacteristic
394C4×C71#54612yes—
395Dic71—22no—
396Dic71—44no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399#24026—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406C2×C71#302211yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—81no—
409D71—82no—
410#3488—711no—
411#3092D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#417—711no—
413#2501—711no—
414#2039—712no—
415#2037—712no—
416#1900—711no—
417#1871—711no—
418#1859—712no—
419#1792—712no—
420#1789—711no—
421C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C22×#41—711no—
424C22×M16—711no—
425#550—1421no—
426#548—1421no—
427#546—1422no—
428#546—1421no—
429D42—1421no—
430D42—1422no—
431#537—711no—
432#537—1421no—
433#535—711no—
434#535—1421no—
435#525—1421no—
436#525C2×D7111yescharacteristic
437C2×#123—1422no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440#520—711no—
441C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D7112yescomplemented
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450#417—712no—
451#417—712no—
452#417—1421no—
453#417—1421no—
454#417C2×D7112yescomplemented
455C2×#103—1421no—
456C2×#102—1421no—
457C2×#100—712no—
458#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#399—1422no—
460#390—712no—
461#384—712no—
462C4×C22⋊C4—711no—
463#343—712no—
464#339—712no—
465H(5,𝔽2)—2842no—
466H(5,𝔽2)—1424no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—1424no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41C22×D7111yescharacteristic
478C22×Q8—711no—
479C22×D4—712no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16—2842no—
491C2×M16—712no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16C22×D7112yes—
494C22×C8—1421no—
495#127—1421no—
496#127—1422no—
497#124—1421no—
498#124—1422no—
499#123—21no—
500#123—2848no—
501#123—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121C22⋊D7111yescharacteristic
522#121C22⋊D7111yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1424no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1424no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—712no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—2842no—
554#104—2842no—
555#104—1424no—
556#103—22no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#100—2842no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1421no—
566C24—712no—
567C24—1422no—
568C24—1421no—
569C24D4×D7111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—2844no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2844no—
576#41—2842no—
577#41—2842no—
578#41—2844no—
579#41—714no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585C2×Q8—2841no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—711no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2848no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2844no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2842no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—2842no—
652C2×C8—1422no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—2848no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—2848no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C42—21no—
681C42—1422no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2844no—
692C23—2842no—
693C23—5681no—
694C23—5682no—
695C23—5682no—
696C23—1422no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1424no—
700C23#1455609611yescharacteristic
701C23#1455609611yescharacteristic
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2842no—
705Q8—712no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—2842no—
714D4—2844no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2842no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—5682no—
727D4—712no—
728D4—1424no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4#1455609611yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7112yes—
767C2×C4#1455617412yes—
768C8—42no—
769C8—2842no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2842no—
787C22—2841no—
788C22—2842no—
789C22—5684no—
790C22—5684no—
791C22—11364no—
792C22—1422no—
793C22#1798616512yes—
794C22C2×#1455609611yescharacteristic
795C22#1798664112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—2844no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—1422no—
806C4#123×D7111yescharacteristic
807C4#1798656011yescharacteristic
808C4#1798663712yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2842no—
814C2—5681no—
815C2—5682no—
816C2#2259166411yescharacteristic
817C2C2×#1798616511yescharacteristic
818C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985998C2semidirect
3. #22592807C2semidirect
4. #22589562C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22588801C2semidirect
7. #22588643C2semidirect
8. #22588563C2semidirect
9. #22588292C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
14. C22×#11765849C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
32. C2×#14556054C22semidirect
36. #17985998C22semidirect
39. C2×#14556044C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. #17985758C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #428×C71C22semidirect
53. #417×C71C22semidirect
54. #407×C71C22semidirect
346. D284#123semidirect
357. Dic142#123semidirect
411. #3092D71semidirect
421. C71#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
446. #428C2×D71semidirect
454. #417C2×D71semidirect
458. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
C2×#179859982
#225928072
#225895622
#225895522
#225888012
#225886432
#225885632
#225882922
#225882832
C71×#30922
#2402671