Finite Group Databasebeta

← #32030318

Subgroups — #32030318

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602007C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986669—21no—
20#17986657—21no—
21#17986642—21no—
22#17986636—22no—
23#17986634—21no—
24#17986631—22no—
25#17986578—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986565—21no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30C2×#14556110—22no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#121×D71—21no—
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986336—21no—
36#17986331—21no—
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17986000C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#103×D71—21no—
53#102×D71—21no—
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985935—22no—
57#17985902C2211yescharacteristic, complemented
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—41no—
74#14556173—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71D412yes—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101M16×D71—41no—
102M16×D71—41no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556124—22no—
105#14556114—22no—
106#14556112—21no—
107#14556110—22no—
108#14556110—48no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556108D411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—22no—
121#14556100—22no—
122#14556099—22no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—22no—
129#14556098—21no—
130#14556096—22no—
131#14556096—22no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556086—21no—
140C2×C4⋊Dic71—22no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71D412yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D71—22no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056—41no—
159#14556055—41no—
160#14556054—22no—
161#14556054—41no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556045—41no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71—21no—
181#124×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#120×C71—22no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#107×C71—21no—
190#106×C71—21no—
191#104×C71—41no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—41no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765866—22no—
199#11765866—41no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865#4112yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—41no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240D4×D71—22no—
241D4×D71—41no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—84no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—44no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—44no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—44no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304C4×Dic71—22no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C24×C71C2×D412yes—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—22no—
315C2×D4×C71—22no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—22no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—44no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71—21no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—82no—
376D4×C71—82no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—82no—
403C22⋊D71—82no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—42no—
423D284—42no—
424D284—81no—
425D284#12312yescomplemented
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—82no—
441C4×D71—82no—
442C4×D71—82no—
443Dic142—21no—
444Dic142—21no—
445Dic142—21no—
446Dic142—42no—
447Dic142#12312yescomplemented
448C8×C71—41no—
449C8×C71—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—82no—
461C22×C71—82no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—84no—
479C2×D71—164no—
480C2×D71#45312yes—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71C2×#12311yescharacteristic
487C4×C71#53411yescharacteristic
488C4×C71#54611yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490Dic71—22no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—42no—
496Dic71—81no—
497#24026—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—21no—
499C2×C71—21no—
500C2×C71—81no—
501C2×C71—82no—
502C2×C71#240511yescharacteristic
503C2×C71C2×#45311yescharacteristic
504C2×C71#302211yescharacteristic
505D71—22no—
506D71—41no—
507D71—42no—
508D71—81no—
509#3488—711no—
510#3092—711no—
511C2×#417—711no—
512#2501—711no—
513#2039—711no—
514#2039—711no—
515#2037—711no—
516#2037D7111yescharacteristic, complemented
517#1900—711no—
518#1871—711no—
519#1859—711no—
520#1859—711no—
521#1792—711no—
522#1792—711no—
523#1789—711no—
524C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—711no—
526C22×#41—711no—
527C22×M16—711no—
528#550—1421no—
529#548—1421no—
530#546—1422no—
531#546—1421no—
532D42—1422no—
533D42—1421no—
534#537—711no—
535#537—1421no—
536#535—1421no—
537#535C2×D7111yescharacteristic
538#525—711no—
539#525—1421no—
540C2×#123—1422no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543#520—711no—
544C22×C4⋊C4—711no—
545#484—1421no—
546#483—1421no—
547#481—1421no—
548#480—1421no—
549#428—711no—
550#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554C2×#104—711no—
555C2×#104—711no—
556C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#417—711no—
558#417—711no—
559#417—711no—
560#417—711no—
561#417—711no—
562#417—1421no—
563#417—1421no—
564#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1421no—
566C2×#102—1421no—
567C2×#100—711no—
568C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#407—711no—
570#399—1422no—
571#390—711no—
572#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#384—711no—
574#384—711no—
575C4×C22⋊C4—711no—
576#343—711no—
577#343—711no—
578#339—711no—
579#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2841no—
581H(5,𝔽2)—2841no—
582H(5,𝔽2)—1422no—
583H(5,𝔽2)—1422no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—711no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41C22×D7111yescharacteristic
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—712no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609C2×M16—2841no—
610C2×M16—2841no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8—1421no—
617#127—21no—
618#127—1422no—
619#124—21no—
620#124—1422no—
621#123—2848no—
622#123—1421no—
623#123—1422no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1421no—
645#120—22no—
646#120—1421no—
647#120—1422no—
648#120—1422no—
649#120—1422no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657#117—1421no—
658#117C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1422no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—712no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C42—711no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1421no—
679#106—21no—
680#106—1421no—
681#104—41no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#104—2841no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#102—21no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#100—41no—
700#100—2841no—
701C22⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—1421no—
703#95—1421no—
704C24—711no—
705C24—1421no—
706C24—1422no—
707C24D4×D7112yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2841no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2841no—
722#41—712no—
723#41—712no—
724#41—1422no—
725#41—1422no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729#41—1421no—
730#41—1421no—
731#41—1421no—
732C2×Q8—2841no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—711no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1422no—
737C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2841no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—5684no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2841no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2844no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2842no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16—1421no—
810M16—1421no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—1421no—
815C2×C8—1421no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2844no—
819C4⋊C4—2841no—
820C4⋊C4—2841no—
821C4⋊C4—2844no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—2844no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1422no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—2841no—
860C23—2842no—
861C23—2844no—
862C23—2842no—
863C23—5682no—
864C23—5682no—
865C23—5681no—
866C23—711no—
867C23—711no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—2842no—
877Q8—712no—
878Q8—1421no—
879Q8—1421no—
880Q8—1421no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2844no—
894D4—2844no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2844no—
898D4—2842no—
899D4—2842no—
900D4—5681no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—712no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1421no—
907D4—1421no—
908D4—1421no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—5682no—
931C2×C4—5682no—
932C2×C4—5682no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4#41×D7111yescharacteristic
954C2×C4#41×D7111yescharacteristic
955C2×C4#1455617311yescharacteristic
956C2×C4#1455617411yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2841no—
960C8—2841no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—5684no—
979C22—712no—
980C22—11364no—
981C22—1421no—
982C22—1421no—
983C22—1422no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798663811yescharacteristic
989C22#1798664111yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—2842no—
996C4—2842no—
997C4—2841no—
998C4—5681no—
999C4—1421no—
1000C4—1422no—
1001C4—1421no—
1002C4#123×D7111yescharacteristic
1003C4#1798655711yescharacteristic
1004C4#1798664211yescharacteristic
1005C4#1798664611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—2841no—
1011C2—2842no—
1012C2—5681no—
1013C2—1422no—
1014C2#2259166211yescharacteristic
1015C2#453×D7111yescharacteristic
1016C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602007C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592810C2semidirect
5. #22589563C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588567C2semidirect
11. #22588563C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
47. #17986000C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
425. D284#123semidirect
447. Dic142#123semidirect
516. #2037D71semidirect
524. C71#24026semidirect
550. #428C2×D71semidirect
556. C2×#104C2×D71semidirect
564. #417C2×D71semidirect
568. C2×#100C2×D71semidirect
572. #390C2×D71semidirect
579. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020072
#225982662
#417×D712
#225928102
#225895632
#225895622
#225895472
#225888002
#225886412
#225885672
#225885632
#225882962
#225882932
#225882822
C71×#20372
#2402671