Finite Group Databasebeta

← #32030320

Subgroups — #32030320

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589564C212yesmaximal, complemented
5#22589550C212yesmaximal, complemented
6#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588565C212yesmaximal, complemented
9#22588293C212yesmaximal, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
15#17986667—21no—
16#17986655—21no—
17#17986646—21no—
18#17986639—22no—
19#17986633—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986580C2211yescharacteristic
22#17986578—21no—
23#17986566C2211yescharacteristic
24#17986565—21no—
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986509—21no—
27#121×D71—21no—
28#17986480C2211yescharacteristic
29#17986334—21no—
30#17986329—21no—
31#17986317—21no—
32#17986312—21no—
33#17986039C2212yescomplemented
34C2×#14556056C2212yes—
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36C2×#14556056C2212yescomplemented
37#17985998—21no—
38#17985998—21no—
39#17985998C2212yes—
40#17985998C2212yescomplemented
41#17985998C2212yescomplemented
42C2×#14556051—21no—
43C2×#14556048—21no—
44C2×#14556045C2212yescomplemented
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985768C2212yescomplemented
47#17985759C2212yescomplemented
48C2×#123×C71—22no—
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#399×C71—22no—
52#390×C71C2212yescomplemented
53#384×C71C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556173—24no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—24no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—21no—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—42no—
78C2×#11765849C2312yes—
79C2×#11765849C2312yes—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556124—22no—
82#14556124—21no—
83#14556115—21no—
84#14556114—22no—
85#14556111—21no—
86#14556110—22no—
87#14556108—21no—
88#14556108—21no—
89#14556107D411yescharacteristic
90#14556107D411yescharacteristic
91#14556105—22no—
92#14556103—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—22no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102D411yescharacteristic
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556098—22no—
105#14556097—22no—
106#14556097—21no—
107#14556096—22no—
108#14556096—22no—
109#14556093—21no—
110D4×Dic71—22no—
111#14556090—21no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118C4⋊C4×D71—21no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122#14556056—24no—
123#14556056—42no—
124#14556056—42no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556045—42no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22×D4×C71D412yes—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138#123×C71—48no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—24no—
149C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—24no—
153C2×C22⋊C4×C71D412yes—
154C2×C42×C71C2312yes—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865#4114yes—
170#11765864—44no—
171#11765864—42no—
172#11765864—42no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—41no—
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—48no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—84no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—44no—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—22no—
216#11765849—42no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C24×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—44no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71—41no—
253C22×C4×C71—41no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—48no—
266C4⋊C4×C71—41no—
267C4⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—48no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—82no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4112yes—
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—81no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—44no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—22no—
342D284—42no—
343D284—82no—
344D284#12312yescomplemented
345C4×D71—24no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—82no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355Dic142—22no—
356Dic142—42no—
357Dic142#12312yescomplemented
358C71⋊C8—42no—
359C71⋊C8—42no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—84no—
372C22×C71#45312yes—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#54612yes—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—164no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392C4×C71#53411yescharacteristic
393C4×C71#54612yes—
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399#24026—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406C2×C71#302211yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—81no—
409D71—81no—
410#3488—711no—
411#3092—711no—
412C2×#417—711no—
413#2501D7111yescharacteristic, complemented
414#2039—712no—
415#2037—712no—
416#1900—711no—
417#1871—711no—
418#1859—712no—
419#1792—712no—
420#1789—711no—
421C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C22×#41—711no—
424C22×M16—711no—
425#550—1421no—
426#548—1421no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—1421no—
430D42—1422no—
431#537—711no—
432#537—1421no—
433#535—711no—
434#535—1421no—
435#525—711no—
436#525—1421no—
437C2×#123—22no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440#520—711no—
441C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#484—1421no—
443#483—1421no—
444#481—1421no—
445#480—1421no—
446#428—712no—
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450#417—712no—
451#417—712no—
452#417—712no—
453#417—1421no—
454#417—1421no—
455C2×#103—1421no—
456C2×#102—1421no—
457C2×#100—712no—
458#407—711no—
459#399—22no—
460#390C2×D7112yescomplemented
461#384C2×D7112yescomplemented
462C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#343—712no—
464#339—712no—
465H(5,𝔽2)—2842no—
466H(5,𝔽2)—1424no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—711no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C22×Q8—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4C22⋊D7112yes—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16—2842no—
491C2×M16—712no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—1421no—
494C22×C8—1421no—
495#127—1421no—
496#127—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1421no—
499#123—48no—
500#123—1422no—
501#123—1421no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—711no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—711no—
512#121—711no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1421no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
550C2×C42C22×D7112yes—
551#107—1422no—
552#106—1422no—
553#104—2842no—
554#104—2842no—
555#104—1424no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#100—2842no—
563C22⋊C8—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565#95—21no—
566C24—1422no—
567C24—1421no—
568C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D7112yes—
570#41—2844no—
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2844no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—2844no—
577#41—714no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585C2×Q8—2841no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—711no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2848no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2844no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—2842no—
646M16—1422no—
647M16—1422no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—2842no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1422no—
683C42—1421no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2842no—
692C23—2844no—
693C23—2842no—
694C23—5681no—
695C23—5682no—
696C23—5682no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455609611yescharacteristic
701C23#1455609611yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
703Q8—2842no—
704Q8—712no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2844no—
722D4—5682no—
723D4—5681no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—712no—
727D4—1424no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1422no—
731D4—1421no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4#1455609611yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7112yes—
767C2×C4#1455617412yes—
768C8—2842no—
769C8—2842no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—5684no—
791C22—11364no—
792C22—1422no—
793C22#1798616612yes—
794C22C2×#1455609611yescharacteristic
795C22#1798663712yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—1422no—
806C4#123×D7111yescharacteristic
807C4#1798656011yescharacteristic
808C4#1798664112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—2842no—
814C2—5681no—
815C2—5681no—
816C2#2259166411yescharacteristic
817C2C2×#1798616611yescharacteristic
818C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2501C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#2501D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. #22589564C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22588804C2semidirect
7. #22588640C2semidirect
8. #22588565C2semidirect
9. #22588293C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#2501C2semidirect
14. C22×#11765849C22semidirect
33. #17986039C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556056C22semidirect
40. #17985998C22semidirect
41. #17985998C22semidirect
44. C2×#14556045C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
46. #17985768C22semidirect
47. #17985759C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #390×C71C22semidirect
53. #384×C71C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
344. D284#123semidirect
357. Dic142#123semidirect
413. #2501D71semidirect
421. C71#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
460. #390C2×D71semidirect
461. #384C2×D71semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982632
C2×#179859982
#225895642
#225895502
#225888042
#225886402
#225885652
#225882932
#225882852
C71×#25012
#2402671