Finite Group Databasebeta

← #32030321

Subgroups — #32030321

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986671—21no—
20#17986661—21no—
21#17986644—22no—
22#17986644—21no—
23D4×D284—22no—
24D4×D284—21no—
25#17986580—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986568—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556113—22no—
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986336—21no—
36#17986331—21no—
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17986000C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#103×D71—21no—
53#102×D71—21no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic, complemented
57#17985934—22no—
58#17985901C2211yescharacteristic, complemented
59#17985900C2211yescharacteristic, complemented
60#17985868C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×D284—22no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D412yes—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102M16×D71—41no—
103M16×D71—41no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556125—22no—
106#14556125—21no—
107#14556116—22no—
108#14556116—21no—
109#14556113—48no—
110#14556112—22no—
111#14556112—21no—
112#14556108—22no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556103—22no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—22no—
131#14556102—22no—
132#14556102—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—22no—
135#14556098—22no—
136#14556098—22no—
137#14556098—21no—
138C4×D284—22no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—41no—
158#14556056—41no—
159#14556055—22no—
160#14556054—41no—
161#14556054—41no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556044—41no—
173#14556044—41no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176C71⋊#95—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×D4×C71—21no—
182C4×D4×C71—22no—
183#117×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—22no—
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#107×C71—21no—
191#106×C71—21no—
192#104×C71—22no—
193#103×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D412yes—
199#11765866—22no—
200#11765866—41no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765864—22no—
216#11765864—41no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—84no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250D4×D71—22no—
251D4×D71—41no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—41no—
275C2×C4×D71—41no—
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765848—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C8×D71—42no—
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293Dic71⋊C4—44no—
294Dic71⋊C4—41no—
295Dic71⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308(C2×D71)⋊C4—44no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71#4112yes—
314#41×C71#4112yes—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—44no—
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C71—22no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C42×C71—22no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71—21no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71#12312yescomplemented
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71#12312yescomplemented
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—82no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409D284—21no—
410D284—21no—
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—42no—
414D284—44no—
415D284—44no—
416D284—42no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—81no—
422D284—82no—
423D284—82no—
424D284—82no—
425D284—82no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—82no—
442C4×D71—82no—
443Dic142—21no—
444Dic142—21no—
445Dic142—21no—
446Dic142—21no—
447Dic142—42no—
448C8×C71—41no—
449C8×C71—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71—82no—
478C2×D71—82no—
479C2×D71—164no—
480C2×D71#45312yes—
481C4×C71—22no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C2×#12311yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497#24026—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—21no—
499C2×C71—21no—
500C2×C71—42no—
501C2×C71#240511yescharacteristic
502C2×C71C2×#45311yescharacteristic
503C2×C71#302211yescharacteristic
504D71—22no—
505D71—41no—
506D71—81no—
507D71—82no—
508D71—81no—
509#3488—711no—
510#3092—711no—
511C2×#417—711no—
512#2501—711no—
513#2039—711no—
514#2039—711no—
515#2037—711no—
516#2037—711no—
517#1900—711no—
518#1871—711no—
519#1859—711no—
520#1859D7111yescharacteristic, complemented
521#1792—711no—
522#1792—711no—
523#1789—711no—
524C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—711no—
526C22×#41—711no—
527C22×M16—711no—
528#550—1421no—
529#548—1421no—
530#546—1422no—
531#546—1421no—
532D42—1421no—
533D42—1422no—
534#537—711no—
535#537—1421no—
536#535—711no—
537#535—1421no—
538#525—711no—
539#525—1421no—
540C2×#123—1422no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543#520C2×D7111yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—711no—
545#484—1421no—
546#483—1421no—
547#481—1421no—
548#480—1421no—
549#428—711no—
550#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554C2×#104—711no—
555C2×#104—711no—
556C2×#104C2×D7111yescharacteristic
557#417—711no—
558#417—711no—
559#417—711no—
560#417—711no—
561#417—711no—
562#417—1421no—
563#417—1421no—
564#417C2×D7111yescharacteristic
565C2×#103—1421no—
566C2×#102—1421no—
567C2×#100—711no—
568C2×#100—711no—
569#407—711no—
570#399—1422no—
571#390—711no—
572#390—711no—
573#384—711no—
574#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—711no—
576#343—711no—
577#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#339—711no—
579#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2841no—
581H(5,𝔽2)—2841no—
582H(5,𝔽2)—1422no—
583H(5,𝔽2)—1422no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—711no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41C22×D7111yescharacteristic
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—712no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609C2×M16—2841no—
610C2×M16—2841no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8—1421no—
617#127—1421no—
618#127—1422no—
619#124—1421no—
620#124—1422no—
621#123—2848no—
622#123—1421no—
623#123—1422no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1422no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1422no—
647#120—1422no—
648#120—1422no—
649#120—1422no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657#117—21no—
658#117C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—712no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C42—711no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1421no—
679#106—21no—
680#106—1421no—
681#104—22no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#104—2841no—
685#104—2841no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#102—21no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#100—2841no—
700#100—2841no—
701C22⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—1421no—
703#95—1421no—
704C24—712no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1422no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2841no—
719#41—2841no—
720#41—1422no—
721#41—1422no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729#41—1421no—
730#41#1176586512yes—
731#41#1176586612yes—
732C2×Q8—2841no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—711no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1422no—
737C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—5684no—
750C2×D4—711no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2844no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4D4×D7112yes—
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2842no—
807M16—1421no—
808M16—1421no—
809M16—1421no—
810M16—1421no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—1421no—
815C2×C8—1421no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2841no—
823C4⋊C4—2841no—
824C4⋊C4—2844no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2844no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1424no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—21no—
854C23—2841no—
855C23—2844no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—5682no—
861C23—5682no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—2842no—
876Q8—1421no—
877Q8—1421no—
878Q8—1421no—
879Q8—1421no—
880Q8#1455611312yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—2844no—
885D4—2842no—
886D4—2844no—
887D4—2842no—
888D4—2844no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2842no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—5682no—
900D4—5682no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—5681no—
904D4—1421no—
905D4—1421no—
906D4—1421no—
907D4—1421no—
908D4#1455611312yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—5682no—
935C2×C4—5682no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
954C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
955C2×C4#1455617411yescharacteristic
956C2×C4#1455617411yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2841no—
960C8—2841no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—5682no—
978C22—5682no—
979C22—5684no—
980C22—712no—
981C22—11364no—
982C22—1421no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798664011yescharacteristic
989C22#1798664511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2842no—
997C4—2841no—
998C4—2841no—
999C4—5681no—
1000C4—1421no—
1001C4—1421no—
1002C4C2×#1455611311yescharacteristic
1003C4#1798656011yescharacteristic
1004C4#1798664011yescharacteristic
1005C4#1798664511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—2841no—
1010C2—5681no—
1011C2—5682no—
1012C2—5681no—
1013C2—1422no—
1014C2#2259166911yescharacteristic
1015C2#453×D7111yescharacteristic
1016C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602010C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592808C2semidirect
5. #22589565C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985962C22semidirect
58. #17985901C22semidirect
59. #17985900C22semidirect
60. #17985868C22semidirect
61. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
366. Q8×C71#123semidirect
370. D4×C71#123semidirect
520. #1859D71semidirect
524. C71#24026semidirect
550. #428C2×D71semidirect
574. #384C2×D71semidirect
577. #343C2×D71semidirect
579. #339C2×D71semidirect
880. Q8#14556113semidirect
908. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225982662
#417×D712
#225928082
#225895652
#225895642
#225895532
#225895522
#225888022
#225886412
#225885662
#225882952
#225882922
#225882822
C71×#18592
#2402671