Finite Group Databasebeta

← #32030322

Subgroups — #32030322

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589565C212yesmaximal, complemented
6#22589551C212yesmaximal, complemented
7#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588569C212yesmaximal, complemented
9#22588296C212yesmaximal, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986667—21no—
15#17986655—21no—
16#17986646—21no—
17#17986639—22no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—22no—
20#17986580C2211yescharacteristic
21#17986578—21no—
22#17986566C2211yescharacteristic
23#17986565—21no—
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986509—21no—
26C2×#14556109—22no—
27#121×D71—21no—
28#17986480C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986335—21no—
31#17986330—21no—
32#17986318—21no—
33#17986313—21no—
34#17986041C2212yescomplemented
35C2×#14556054C2212yes—
36C2×#14556054C2212yescomplemented
37C2×#14556054C2212yescomplemented
38#17986001—21no—
39#17986001—21no—
40#17986001C2212yes—
41#17986001C2212yescomplemented
42#17986001C2212yescomplemented
43C2×#14556053—21no—
44C2×#14556050—21no—
45#17985935—22no—
46#17985902C2212yescomplemented
47#17985868C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985760C2212yescomplemented
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#100×C71C2212yescomplemented
53#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C71C2212yescomplemented
55#14556173—24no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—24no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—21no—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556124—22no—
78#14556124—21no—
79#14556115—21no—
80#14556114—22no—
81#14556111—21no—
82#14556110—22no—
83#14556109—48no—
84#14556108—21no—
85#14556108—21no—
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556107D411yescharacteristic
88#14556105—22no—
89#14556103—21no—
90#14556103—21no—
91#14556102—22no—
92#14556102D411yescharacteristic
93#14556102D411yescharacteristic
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—21no—
100#14556099—21no—
101#14556098—22no—
102#14556097—22no—
103#14556097—21no—
104#14556096—22no—
105#14556096—22no—
106#14556093—21no—
107D4×Dic71—22no—
108#14556090—21no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556086—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2312yes—
121C2×Dic71⋊C4—24no—
122C4⋊C4×D71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—24no—
125C22⋊C4×D71—22no—
126C2×C4×Dic71C2312yes—
127#14556062—22no—
128#14556060—22no—
129#14556054—24no—
130#14556054—42no—
131#14556054—42no—
132#14556053—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71D412yes—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×M16×C71—21no—
143C2×M16×C71—42no—
144C2×M16×C71C2312yes—
145C2×M16×C71C2312yes—
146C22×C8×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71D412yes—
153#100×C71—42no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C22⋊C8×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—22no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865#4114yes—
170#11765864—44no—
171#11765864—42no—
172#11765864—42no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—41no—
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—48no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—84no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—44no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—41no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—44no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—48no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—48no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C24×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—44no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—22no—
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266M16×C71—42no—
267C2×C8×C71—22no—
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—42no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—82no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—82no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4112yes—
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D71—24no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—81no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—82no—
337C2×Dic71—82no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—22no—
342D284—42no—
343D284—82no—
344D284#12312yescomplemented
345C4×D71—24no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—82no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355Dic142—22no—
356Dic142—42no—
357Dic142#12312yescomplemented
358C8×C71—42no—
359C8×C71—42no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—84no—
372C22×C71#45312yes—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#54612yes—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—164no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71C2×#12311yescharacteristic
390C4×C71#53411yescharacteristic
391C4×C71#54612yes—
392Dic71—22no—
393Dic71—44no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—82no—
399#24026—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71C2×#45311yescharacteristic
406C2×C71#302211yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—81no—
409D71—81no—
410#3488—711no—
411#3092—711no—
412C2×#417—711no—
413#2501—711no—
414#2039—712no—
415#2037—712no—
416#1900D7111yescharacteristic, complemented
417#1871—711no—
418#1859—712no—
419#1792—712no—
420#1789—711no—
421C71#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C22×#41—711no—
424C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#550—1421no—
426#548—1421no—
427#546—1421no—
428#546—1422no—
429D42—1421no—
430D42—1422no—
431#537—711no—
432#537—1421no—
433#535—711no—
434#535—1421no—
435#525—711no—
436#525—1421no—
437C2×#123—1422no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440#520—711no—
441C22×C4⋊C4—711no—
442#484—1421no—
443#483—1421no—
444#481—1421no—
445#480—1421no—
446#428—712no—
447C2×#104—712no—
448C2×#104—712no—
449C2×#104—712no—
450#417—712no—
451#417—712no—
452#417—712no—
453#417—1421no—
454#417—1421no—
455C2×#103—1421no—
456C2×#102—1421no—
457C2×#100C2×D7112yescomplemented
458#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#399—1422no—
460#390—712no—
461#384—712no—
462C4×C22⋊C4—711no—
463#343C2×D7112yescomplemented
464#339—712no—
465H(5,𝔽2)—2842no—
466H(5,𝔽2)—1424no—
467C2×#41—2842no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—711no—
473C2×#41—1424no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C22×Q8—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4D28412yes—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D7112yes—
493C2×M16C22×D7112yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1421no—
496#127—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1421no—
499#123—2848no—
500#123—1422no—
501#123—1421no—
502C22⋊Q8—711no—
503C22⋊Q8—711no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—711no—
512#121—711no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1421no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1424no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1424no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4D28412yes—
550C2×C42—712no—
551#107—1422no—
552#106—1422no—
553#104—2842no—
554#104—2842no—
555#104—1424no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1421no—
566C24—1422no—
567C24—1421no—
568C24C2×D28411yescharacteristic
569C24C2×D28412yes—
570#41—2844no—
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2844no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—2844no—
577#41—714no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585C2×Q8—2841no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—711no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2848no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—2844no—
625C22×C4—2844no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28412yes—
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2848no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—2848no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1422no—
682C42—1422no—
683C42—1421no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2842no—
692C23—2844no—
693C23—2842no—
694C23—5681no—
695C23—5682no—
696C23—5682no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455609811yescharacteristic
701C23#1455609811yescharacteristic
702C23C22×D28411yescharacteristic
703Q8—2842no—
704Q8—712no—
705Q8—1422no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2844no—
722D4—5682no—
723D4—5681no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—712no—
727D4—1424no—
728D4—1422no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609811yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7112yes—
767C2×C4#1455617312yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—5684no—
791C22—11364no—
792C22—1422no—
793C22#1798616912yes—
794C22C2×#1455609811yescharacteristic
795C22#1798664412yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—2844no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5682no—
805C4—1422no—
806C4#123×D7111yescharacteristic
807C4#1798655911yescharacteristic
808C4#1798663812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—2842no—
814C2—5681no—
815C2—5681no—
816C2#2259166611yescharacteristic
817C2C2×#1798616911yescharacteristic
818C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24026
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22592812C2semidirect
5. #22589565C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588569C2semidirect
9. #22588296C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. #17986041C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
37. C2×#14556054C22semidirect
41. #17986001C22semidirect
42. #17986001C22semidirect
46. #17985902C22semidirect
47. #17985868C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
49. #17985760C22semidirect
50. C22×M16×C71C22semidirect
52. C2×#100×C71C22semidirect
53. #407×C71C22semidirect
54. #343×C71C22semidirect
344. D284#123semidirect
357. Dic142#123semidirect
416. #1900D71semidirect
421. C71#24026semidirect
424. C22×M16C2×D71semidirect
457. C2×#100C2×D71semidirect
458. #407C2×D71semidirect
463. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982652
C2×#179860012
#225928122
#225895652
#225895512
#225886422
#225885692
#225882962
#225882832
C71×#19002
#2402671