Finite Group Databasebeta

← #32030325

Subgroups — #32030325

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C212yesmaximal, complemented
5#22589552C212yesmaximal, complemented
6#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588570C212yesmaximal, complemented
9#22588292C212yesmaximal, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
15#17986670—21no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986641—22no—
19D4×D284—21no—
20#17986631—22no—
21#17986579—21no—
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986568C2211yescharacteristic
24#17986565—21no—
25#17986512—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#121×D71—21no—
28#17986479C2211yescharacteristic
29C2×#14556055C2212yescomplemented
30C2×#14556054C2212yes—
31C2×#14556054C2212yescomplemented
32#17985998—21no—
33#17985998—21no—
34#17985998C2212yes—
35#17985998C2212yescomplemented
36C2×#14556051—21no—
37C2×#14556048—21no—
38C2×#14556044C2212yescomplemented
39#17985925—22no—
40#17985900C2212yescomplemented
41#17985878—22no—
42#17985864C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985767C2212yescomplemented
45#17985758C2212yescomplemented
46#525×C71C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C71—21no—
49#483×C71—21no—
50#481×C71—21no—
51#480×C71—21no—
52#428×C71C2212yescomplemented
53#417×C71C2212yescomplemented
54#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57C2×#11765866—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—24no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—42no—
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765865D411yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765865C2311yescharacteristic
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—42no—
79C2×#11765849C2312yes—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556125—21no—
82#14556124—22no—
83#14556116—21no—
84#14556114—22no—
85#14556113—22no—
86#14556107—21no—
87#14556106—22no—
88#14556104—21no—
89#14556103—22no—
90#14556103—21no—
91#14556103—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556101—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556098—22no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106#14556096—22no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×D284—21no—
109#14556090—22no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556086—21no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C2×C4×Dic71C2312yes—
120#14556055—42no—
121#14556054—24no—
122#14556054—42no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556044—42no—
128C71⋊#95—24no—
129C71⋊#95—21no—
130C2×#41×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71C2312yes—
134#123×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
137#121×C71D411yescharacteristic
138#121×C71D411yescharacteristic
139#120×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142#117×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—21no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765866—44no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—42no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—42no—
170#11765865#4114yes—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—41no—
174C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—48no—
202D4×D71—84no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—44no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—42no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—84no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235#41×C71—22no—
236#41×C71—22no—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—82no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255M16×C71—22no—
256M16×C71—22no—
257C2×C8×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—41no—
263C4⋊C4×C71—41no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291Q8×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—81no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—82no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4112yes—
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—42no—
338D284—44no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—42no—
342D284—82no—
343D284—82no—
344D284#12312yes—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—42no—
355Dic142#12312yes—
356C8×C71—42no—
357C71⋊C8—42no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71#45512yes—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#54612yes—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71C2×#12311yescharacteristic
391C4×C71#53411yescharacteristic
392C4×C71#54612yes—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—82no—
397#24027—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#240511yescharacteristic
403C2×C71C2×#45511yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—82no—
408#3488—711no—
409#3092D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#417—711no—
411#2504—711no—
412#2040—712no—
413#2037—712no—
414#1900—711no—
415#1871—711no—
416#1860—712no—
417#1792—712no—
418#1789—711no—
419C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41—711no—
422C22×M16—711no—
423#550—1421no—
424#548—1421no—
425#546—1422no—
426#546—1421no—
427D42—1421no—
428D42—1422no—
429#537—711no—
430#537—1421no—
431#535—711no—
432#535—1421no—
433#525—1421no—
434#525C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437#520—711no—
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D7112yescomplemented
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—712no—
447#417—712no—
448#417—712no—
449#417—1421no—
450#417—1421no—
451#417C2×D7112yescomplemented
452C2×#103—1421no—
453C2×#102—1421no—
454C2×#100—712no—
455#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#397—1422no—
457#390—712no—
458#386—1422no—
459#382—712no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#343—712no—
462#339—712no—
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1424no—
465C2×#41—2842no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1424no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41C22×D7111yescharacteristic
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—2842no—
489C2×M16—712no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16C22×D7112yes—
492C22×C8—1421no—
493#127—1421no—
494#127—1422no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#123—21no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121C22⋊D7111yescharacteristic
519#121C22⋊D7111yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532#117—1421no—
533#117C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C22⋊C4—712no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1424no—
546C2×C42—712no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—2842no—
550#104—2842no—
551#104—1424no—
552#103—22no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#100—2842no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1424no—
562#95—1421no—
563C24—712no—
564C24—1422no—
565C24—1421no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2844no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2844no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2844no—
576#41—714no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—1422no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2848no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—5684no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—2842no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2842no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—5684no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C42—21no—
677C42—1422no—
678C42—1422no—
679C42—1422no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—2844no—
688C23—2842no—
689C23—5681no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1424no—
696C23#1455609611yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2842no—
701Q8—712no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2842no—
718D4—2841no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—712no—
724D4—1424no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4#1455609611yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7112yes—
763C2×C4#1455617412yes—
764C8—42no—
765C8—2842no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—5684no—
786C22—5684no—
787C22—11364no—
788C22—1422no—
789C22#1798617512yes—
790C22C2×#1455609611yescharacteristic
791C22#1798664112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5682no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798656011yescharacteristic
804C4#1798663712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2842no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259166411yescharacteristic
813C2C2×#1798617511yescharacteristic
814C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985998C2semidirect
3. #22592828C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22588801C2semidirect
7. #22588643C2semidirect
8. #22588570C2semidirect
9. #22588292C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
14. C22×#11765849C22semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
31. C2×#14556054C22semidirect
35. #17985998C22semidirect
38. C2×#14556044C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
42. #17985864C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. #17985758C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #428×C71C22semidirect
53. #417×C71C22semidirect
54. #407×C71C22semidirect
409. #3092D71semidirect
419. C71#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
443. #428C2×D71semidirect
451. #417C2×D71semidirect
455. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
C2×#179859982
#225928282
#225895672
#225895522
#225888012
#225886432
#225885702
#225882922
#225882832
C71×#30922
#2402771