Finite Group Databasebeta

← #32030326

Subgroups — #32030326

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602002C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
18#17986668—21no—
19#17986656—21no—
20#17986643—22no—
21#17986643—21no—
22D4×C22⋊D71—22no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986577—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986566—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986506—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556099—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic, complemented
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic, complemented
49#17985997—21no—
50#103×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic, complemented
54#17985927—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic, complemented
56#17985875—22no—
57#17985865C2211yescharacteristic, complemented
58#17985864C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C2×Q8×D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71D412yes—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91M16×D71—41no—
92M16×D71—41no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556124—22no—
95#14556124—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556109—22no—
99#14556109—21no—
100#14556107—22no—
101#14556107—21no—
102#14556104—21no—
103#14556104D411yescharacteristic
104#14556104D411yescharacteristic
105#14556102—22no—
106#14556102—21no—
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556097—22no—
122#14556097—22no—
123#14556097—22no—
124#14556096—22no—
125#14556096—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—41no—
153#14556055—22no—
154#14556055—41no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556045—41no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C71—22no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—41no—
173H(5,𝔽2)×C71—41no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—22no—
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—22no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—41no—
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—84no—
226D4×D71—22no—
227D4×D71—41no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—82no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—42no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—82no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71C2×D412yes—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71—42no—
302#41×C71#4112yes—
303#41×C71#4112yes—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—22no—
308C2×D4×C71—22no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—44no—
320C2×D4×C71—42no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—82no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—44no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—82no—
350C23×C71—82no—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71#12312yes—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—44no—
372D4×C71—44no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71#12312yes—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—82no—
406C22⋊D71—82no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—82no—
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—42no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—82no—
441C4×D71—82no—
442Dic142—21no—
443Dic142—21no—
444Dic142—42no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—82no—
461C22×C71—82no—
462C22×C71—164no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71#45512yes—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71C2×#12311yescharacteristic
483C4×C71#53411yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#24027—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—42no—
498C2×C71—82no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#240511yescharacteristic
501C2×C71C2×#45511yescharacteristic
502C2×C71#302111yescharacteristic
503D71—22no—
504D71—41no—
505D71—81no—
506#3488—711no—
507#3092—711no—
508C2×#417—711no—
509#2504—711no—
510#2040—711no—
511#2040—711no—
512#2037—711no—
513#2037—711no—
514#1900—711no—
515#1871—711no—
516#1860—711no—
517#1860—711no—
518#1792—711no—
519#1792D7111yescharacteristic, complemented
520#1789—711no—
521C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
523C22×#41—711no—
524C22×M16—711no—
525#550—1421no—
526#548—1421no—
527#546—1422no—
528#546—1421no—
529D42—1421no—
530D42—1422no—
531#537—711no—
532#537—1421no—
533#535—711no—
534#535—1421no—
535#525—711no—
536#525—1421no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539#520—711no—
540C22×C4⋊C4—711no—
541#484—1421no—
542#483—1421no—
543#481—1421no—
544#480—1421no—
545#428—711no—
546#428—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—1421no—
558#417—1421no—
559#417C2×D7111yescharacteristic
560#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1421no—
562C2×#102—1421no—
563C2×#100—711no—
564C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#407—711no—
566#397—1422no—
567#390—711no—
568#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#386—1422no—
570#382—711no—
571#382—711no—
572C4×C22⋊C4—711no—
573#343—711no—
574#343—711no—
575#339—711no—
576#339—711no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—711no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1422no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41C22×D7111yescharacteristic
593C2×#41C22×D7111yescharacteristic
594C22×Q8—711no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—712no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4—711no—
604C23×C4—1421no—
605C23×C4—1421no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—2841no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—1421no—
614#127—1421no—
615#127—1422no—
616#124—1421no—
617#124—1422no—
618#123—1421no—
619#123—1422no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1422no—
624C22⋊Q8—1421no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1422no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—1421no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—712no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1421no—
672#107—1421no—
673#106—1421no—
674#106—1421no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—2841no—
678#104—2841no—
679#104—2841no—
680#104—1422no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#103—1421no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#100—41no—
694#100—2841no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697#95—1421no—
698#95—1422no—
699#95—1422no—
700C24—22no—
701C24—711no—
702C24—1421no—
703C24D4×D7112yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2841no—
719#41—2841no—
720#41—1422no—
721#41—1422no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41#1176586412yes—
727#41#1176586512yes—
728C2×Q8—2841no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1422no—
732C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
733C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2841no—
754C2×D4—5684no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4D4×D7111yescharacteristic
769C2×D4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2841no—
778C22×C4—2841no—
779C22×C4—5682no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2842no—
803M16—1421no—
804M16—1421no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2842no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2841no—
815C4⋊C4—2841no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—711no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—5682no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1422no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—5681no—
861C23—711no—
862C23—711no—
863C23—1422no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—2842no—
872Q8—1421no—
873Q8—1421no—
874Q8#1455611012yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2844no—
891D4—2842no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2842no—
895D4—5682no—
896D4—5682no—
897D4—5682no—
898D4—5682no—
899D4—5681no—
900D4—1421no—
901D4—1421no—
902D4#1455611012yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5682no—
927C2×C4—5682no—
928C2×C4—5682no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
948C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
949C2×C4#1455617311yescharacteristic
950C2×C4#1455617311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2841no—
954C8—2841no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5684no—
975C22—712no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#1798663611yescharacteristic
983C22#1798663911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C4—5681no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4C2×#1455611011yescharacteristic
997C4#1798655911yescharacteristic
998C4#1798663611yescharacteristic
999C4#1798663911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259166511yescharacteristic
1009C2#455×D7111yescharacteristic
1010C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602002C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592831C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589550C2semidirect
9. #22588800C2semidirect
10. #22588639C2semidirect
11. #22588575C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588294C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. #17986001C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
48. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. #17985962C22semidirect
55. #17985902C22semidirect
57. #17985865C22semidirect
58. #17985864C22semidirect
59. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
519. #1792D71semidirect
521. C71#24027semidirect
552. C2×#104C2×D71semidirect
560. #417C2×D71semidirect
564. C2×#100C2×D71semidirect
568. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020022
#225982612
#417×D712
#225928312
#225895682
#225895672
#225895512
#225895502
#225888002
#225886392
#225885752
#225885712
#225882942
#225882822
C71×#17922
#2402771