Finite Group Databasebeta

← #32030327

Subgroups — #32030327

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C212yesmaximal, complemented
6#22589553C212yesmaximal, complemented
7#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588574C212yesmaximal, complemented
9#22588295C212yesmaximal, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986670—21no—
15#17986658—21no—
16#17986645—21no—
17#17986641—22no—
18D4×D284—21no—
19#17986631—22no—
20#17986579—21no—
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986568C2211yescharacteristic
23#17986565—21no—
24#17986512—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#121×D71—21no—
27#17986479C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986332—21no—
30#17986327—21no—
31#17986315—21no—
32#17986310—21no—
33#17986042C2212yescomplemented
34C2×#14556056C2212yes—
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36#17986001—21no—
37#17986001—21no—
38#17986001C2212yes—
39#17986001C2212yescomplemented
40#17986000C2212yescomplemented
41C2×#14556053—21no—
42C2×#14556050—21no—
43C2×#14556044C2212yescomplemented
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985926—22no—
46#17985901C2212yescomplemented
47#17985876—22no—
48#17985865C2212yescomplemented
49#17985767C2212yescomplemented
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C71C2211yescharacteristic
52C2×#104×C71C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C71C2212yescomplemented
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57C2×#11765866—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—24no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—42no—
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765865D411yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765865C2311yescharacteristic
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765849C2312yes—
79#14556125—21no—
80#14556124—22no—
81#14556116—21no—
82#14556114—22no—
83#14556113—22no—
84#14556107—21no—
85#14556106—22no—
86#14556104—21no—
87#14556103—22no—
88#14556103—21no—
89#14556103—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556101—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556099—21no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556098—22no—
104#14556096—22no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×D284—21no—
107#14556090—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110#14556086—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71C2312yes—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D71—22no—
122#14556061—22no—
123#14556059—22no—
124#14556056—24no—
125#14556056—42no—
126#14556053—22no—
127#14556053—22no—
128#14556052—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556044—42no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C71⋊#95—24no—
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71—21no—
139C2×M16×C71—42no—
140C2×M16×C71C2312yes—
141C22×C8×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
145#121×C71D411yescharacteristic
146#121×C71D411yescharacteristic
147#120×C71—21no—
148C4×D4×C71—21no—
149C4×D4×C71—21no—
150#117×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2312yes—
153#104×C71—42no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765866—44no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—42no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—42no—
170#11765865#4114yes—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—41no—
174C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—48no—
202D4×D71—84no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—41no—
206C22×Dic71—41no—
207C22×Dic71—82no—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—44no—
216#11765849—22no—
217#11765849—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—41no—
224C4⋊Dic71—41no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—84no—
235C4×Dic71—22no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—22no—
238#41×C71—22no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—22no—
255M16×C71—22no—
256M16×C71—42no—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71—42no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—22no—
271C42×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291Q8×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—81no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4112yes—
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D71—24no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71—82no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—42no—
338D284—44no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—42no—
342D284—82no—
343D284—82no—
344D284#12312yes—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—42no—
355Dic142#12312yes—
356C8×C71—42no—
357C71⋊C8—42no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71#45512yes—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#54612yes—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71C2×#12311yescharacteristic
391C4×C71#53411yescharacteristic
392C4×C71#54612yes—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—82no—
397#24027—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#240511yescharacteristic
403C2×C71C2×#45511yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—82no—
408#3488—711no—
409#3092—711no—
410C2×#417—711no—
411#2504—711no—
412#2040—712no—
413#2037—712no—
414#1900—711no—
415#1871D7111yescharacteristic, complemented
416#1860—712no—
417#1792—712no—
418#1789—711no—
419C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41—711no—
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
423#550—1421no—
424#548—1421no—
425#546—1422no—
426#546—1421no—
427D42—1421no—
428D42—1422no—
429#537—711no—
430#537—1421no—
431#535—711no—
432#535—1421no—
433#525—1421no—
434#525C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437#520—711no—
438C22×C4⋊C4—711no—
439#484—1421no—
440#483—1421no—
441#481—1421no—
442#480—1421no—
443#428—712no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104C2×D7112yescomplemented
447#417—712no—
448#417—712no—
449#417—712no—
450#417—1421no—
451#417—1421no—
452C2×#103—1421no—
453C2×#102—1421no—
454C2×#100—712no—
455#407—711no—
456#397—1422no—
457#390—712no—
458#386—1422no—
459#382—712no—
460C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#343—712no—
462#339C2×D7112yescomplemented
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1424no—
465C2×#41—2842no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1424no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41C22×D7111yescharacteristic
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—712no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—712no—
491C2×M16C22×D7112yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1421no—
494#127—1422no—
495#124—1421no—
496#124—1422no—
497#123—21no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8D28411yescharacteristic
503C22⋊Q8D28411yescharacteristic
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121D28411yescharacteristic
519#121D28411yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532#117—1421no—
533#117C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1424no—
546C2×C42C22×D7112yes—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#104—42no—
550#104—2842no—
551#104—1424no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#100—2842no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#95—21no—
562#95—1424no—
563C24—712no—
564C24—1422no—
565C24—1421no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2844no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2844no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2844no—
576#41—714no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—1422no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2848no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—5684no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—5682no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—5684no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1422no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—2844no—
688C23—2842no—
689C23—5681no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1424no—
696C23#1455609811yescharacteristic
697C23#1455609811yescharacteristic
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2842no—
701Q8—712no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2842no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—712no—
724D4—1424no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4#1455609811yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×D28411yescharacteristic
762C2×C4#41×D7112yes—
763C2×C4#1455617312yes—
764C8—42no—
765C8—2842no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—5684no—
786C22—5684no—
787C22—11364no—
788C22—1422no—
789C22#1798617812yes—
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22#1798663812yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5682no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798655911yescharacteristic
804C4#1798664412yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2842no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259166611yescharacteristic
813C2C2×#1798617811yescharacteristic
814C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598260C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22592832C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22588803C2semidirect
8. #22588574C2semidirect
9. #22588295C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. #17986042C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
39. #17986001C22semidirect
40. #17986000C22semidirect
43. C2×#14556044C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
46. #17985901C22semidirect
48. #17985865C22semidirect
49. #17985767C22semidirect
50. C22×M16×C71C22semidirect
52. C2×#104×C71C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
54. #339×C71C22semidirect
415. #1871D71semidirect
419. C71#24027semidirect
422. C22×M16C2×D71semidirect
446. C2×#104C2×D71semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
462. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225982602
C2×#179860012
#225928322
#225895682
#225895532
#225888032
#225885742
#225882952
#225882852
C71×#18712
#2402771