Finite Group Databasebeta

← #32030328

Subgroups — #32030328

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C212yesmaximal, complemented
5#22589548C212yesmaximal, complemented
6#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588571C212yesmaximal, complemented
9#22588292C212yesmaximal, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2211yescharacteristic
13#17986668—21no—
14#17986660—21no—
15#17986637—22no—
16#17986637—21no—
17D4×C22⋊D71—21no—
18D4×C22⋊D71—22no—
19#17986577—21no—
20#17986577C2211yescharacteristic
21#17986563—21no—
22#17986563C2211yescharacteristic
23#17986510—21no—
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#17986482C2211yescharacteristic
28#17986334—21no—
29#17986329—21no—
30#17986317—21no—
31#17986312—21no—
32#17986039C2212yescomplemented
33C2×#14556055C2212yes—
34C2×#14556055C2212yescomplemented
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36#17985998C2212yescomplemented
37C2×#14556044C2212yescomplemented
38#17985963C2211yescharacteristic, complemented
39#17985925—22no—
40#17985900C2212yescomplemented
41#17985878—22no—
42#17985864C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985767C2212yescomplemented
45#17985760C2212yescomplemented
46C22×#41×C71C2211yescharacteristic
47C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#417×C71—21no—
50#417×C71—21no—
51#417×C71C2212yes—
52#417×C71C2212yescomplemented
53C2×#103×C71—21no—
54C2×#102×C71—21no—
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57C2×#11765866—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865C2311yescharacteristic
60C22×D284—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71D412yes—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—21no—
66C2×#11765849C2312yes—
67#14556124—22no—
68#14556124—21no—
69#14556117—22no—
70#14556117—21no—
71#14556111—22no—
72#14556111—21no—
73#14556107—21no—
74#14556107D411yescharacteristic
75#14556107D411yescharacteristic
76#14556104—22no—
77#14556104—21no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102D411yescharacteristic
88#14556102D411yescharacteristic
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—21no—
94#14556097—22no—
95#14556097—21no—
96#14556096—22no—
97#14556096—22no—
98#14556096—22no—
99Q8×Dic71—21no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—21no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic71C2312yes—
115#14556061—22no—
116#14556059—22no—
117#14556055—24no—
118#14556055—42no—
119#14556054—42no—
120#14556051—22no—
121#14556048—22no—
122#14556044—42no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C71⋊#95—24no—
126C71⋊#95—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—24no—
130C2×#41×C71—42no—
131C2×#41×C71D411yescharacteristic
132C2×#41×C71D411yescharacteristic
133C2×#41×C71C2311yescharacteristic
134C2×#41×C71C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—21no—
142C2×M16×C71—42no—
143C2×M16×C71C2312yes—
144C22×C8×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71C2×D412yes—
157#11765866—42no—
158#11765866—42no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—44no—
162C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—22no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—84no—
181D4×D71—48no—
182D4×D71—42no—
183D4×D71—42no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765849—22no—
190#11765849—22no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
196C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—84no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220#41×C71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71—22no—
223#41×C71—22no—
224#41×C71—22no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—41no—
227#41×C71—41no—
228#41×C71—44no—
229#41×C71#4114yes—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—22no—
232C2×Q8×C71—41no—
233C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—41no—
242C2×D4×C71—44no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—44no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—82no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—22no—
264M16×C71—22no—
265M16×C71—42no—
266C2×C8×C71—22no—
267C2×C8×C71—42no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71—41no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—42no—
295Q8×C71#12312yes—
296D4×C71—24no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71#12312yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—44no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71—82no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4112yes—
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—82no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—82no—
347D284—22no—
348D284—44no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—42no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355Dic142—22no—
356C8×C71—42no—
357C71⋊C8—42no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—44no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—84no—
373C22×C71#45512yes—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54612yes—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71C2×#12311yescharacteristic
390C4×C71#53411yescharacteristic
391C4×C71#54612yes—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—82no—
397#24027—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#240511yescharacteristic
404C2×C71C2×#45511yescharacteristic
405C2×C71#302111yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—81no—
408#3488—711no—
409#3092—711no—
410C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
411#2504—711no—
412#2040—712no—
413#2037—712no—
414#1900—711no—
415#1871—711no—
416#1860—712no—
417#1792—712no—
418#1789—711no—
419C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41C2×D7111yescharacteristic
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
423#550—1421no—
424#548—1421no—
425#546—1422no—
426#546—1421no—
427D42—1422no—
428D42—1421no—
429#537—711no—
430#537—1421no—
431#535—711no—
432#535—1421no—
433#525—711no—
434#525—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437#520—711no—
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#484—1421no—
440#483—1421no—
441#481—1421no—
442#480—1421no—
443#428—712no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—712no—
447#417—21no—
448#417—21no—
449#417—712no—
450#417C2×D7112yes—
451#417C2×D7112yescomplemented
452C2×#103—21no—
453C2×#102—21no—
454C2×#100—712no—
455#407—711no—
456#397—1422no—
457#390—712no—
458#386—1422no—
459#382—712no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#343—712no—
462#339—712no—
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1424no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C2×#41C22×D7111yescharacteristic
476C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—712no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—712no—
491C2×M16C22×D7112yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1422no—
494#127—1421no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1421no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—711no—
505#121—711no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—1422no—
521#120—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C22⋊C4—712no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C42—712no—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#104—2842no—
550#104—2842no—
551#104—1424no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1422no—
558#100—2842no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#95—1424no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—712no—
565C24—1422no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—2844no—
577#41—2842no—
578#41—2842no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41#1176586514yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2848no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—5684no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1422no—
679C42—1421no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—2844no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—1421no—
694C23—1422no—
695C23—1424no—
696C23#1455609611yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—1422no—
704Q8#1455611112yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—2844no—
714D4—2844no—
715D4—2842no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5682no—
722D4—5681no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—1422no—
727D4#1455611112yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4#1455609611yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586512yes—
763C2×C4#1455617312yes—
764C8—42no—
765C8—2842no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—5684no—
788C22—11364no—
789C22#1798617512yes—
790C22C2×#1455609611yescharacteristic
791C22#1798663912yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—5682no—
802C4C2×#1455611111yescharacteristic
803C4#1798655811yescharacteristic
804C4#1798663912yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—5682no—
811C2—5681no—
812C2#2259166711yescharacteristic
813C2C2×#1798617511yescharacteristic
814C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602009C2
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. #22592828C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589548C2semidirect
6. #22588803C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588571C2semidirect
9. #22588292C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
11. C2×#417×C71C2semidirect
32. #17986039C22semidirect
34. C2×#14556055C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. #17985998C22semidirect
37. C2×#14556044C22semidirect
38. #17985963C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
42. #17985864C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. #17985760C22semidirect
47. C22×M16×C71C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #417×C71C22semidirect
410. C2×#417D71semidirect
419. C71#24027semidirect
422. C22×M16C2×D71semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
451. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225982632
#225928282
#225895672
#225895482
#225888032
#225886422
#225885712
#225882922
#225882842
C2×#417×C712
#2402771