Finite Group Databasebeta

← #32030331

Subgroups — #32030331

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589569C212yesmaximal, complemented
5#22589550C212yesmaximal, complemented
6#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588572C212yesmaximal, complemented
9#22588293C212yesmaximal, complemented
10#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
15#17986667—21no—
16#17986655—21no—
17#17986646—21no—
18#17986639—22no—
19#17986633—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986580C2211yescharacteristic
22#17986578—21no—
23#17986566C2211yescharacteristic
24#17986565—21no—
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986509—21no—
27#121×D71—21no—
28#17986480C2211yescharacteristic
29#17986334—21no—
30#17986329—21no—
31#17986317—21no—
32#17986312—21no—
33#17986039C2212yescomplemented
34C2×#14556056C2212yes—
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36C2×#14556056C2212yescomplemented
37#17985998—21no—
38#17985998—21no—
39#17985998C2212yes—
40#17985998C2212yescomplemented
41#17985998C2212yescomplemented
42C2×#14556051—21no—
43C2×#14556048—21no—
44C2×#14556045C2212yescomplemented
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985768C2212yescomplemented
47#17985759C2212yescomplemented
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#397×C71—22no—
51#390×C71C2212yescomplemented
52#386×C71—22no—
53#382×C71C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556173—24no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—24no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—21no—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—42no—
78C2×#11765849C2312yes—
79C2×#11765849C2312yes—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556124—22no—
82#14556124—21no—
83#14556115—21no—
84#14556114—22no—
85#14556111—21no—
86#14556110—22no—
87#14556108—21no—
88#14556108—21no—
89#14556107D411yescharacteristic
90#14556107D411yescharacteristic
91#14556105—22no—
92#14556103—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—22no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102D411yescharacteristic
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556098—22no—
105#14556097—22no—
106#14556097—21no—
107#14556096—22no—
108#14556096—22no—
109#14556093—21no—
110D4×Dic71—22no—
111#14556090—21no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118C4⋊C4×D71—21no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122#14556056—24no—
123#14556056—42no—
124#14556056—42no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556045—42no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22×D4×C71D412yes—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—24no—
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152C2×C42×C71C2312yes—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—24no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865#4114yes—
169#11765864—44no—
170#11765864—42no—
171#11765864—42no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—48no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—84no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—44no—
211#11765849—22no—
212#11765849—22no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—42no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C24×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—44no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71—41no—
252C22×C4×C71—82no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—41no—
265C4⋊C4×C71—41no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—84no—
270C42×C71—22no—
271C42×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—82no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4112yes—
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—82no—
328C22⋊D71—82no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—44no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—42no—
341D284—82no—
342D284#12312yes—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—22no—
354Dic142—42no—
355Dic142#12312yes—
356C71⋊C8—42no—
357C71⋊C8—42no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—84no—
370C22×C71#45512yes—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54612yes—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—82no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71C2×#12311yescharacteristic
390C4×C71#53411yescharacteristic
391C4×C71#54612yes—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397#24027—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#240511yescharacteristic
403C2×C71C2×#45511yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—81no—
408#3488—711no—
409#3092—711no—
410C2×#417—711no—
411#2504D7111yescharacteristic, complemented
412#2040—712no—
413#2037—712no—
414#1900—711no—
415#1871—711no—
416#1860—712no—
417#1792—712no—
418#1789—711no—
419C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41—711no—
422C22×M16—711no—
423#550—1421no—
424#548—1421no—
425#546—1421no—
426#546—1422no—
427D42—1421no—
428D42—1422no—
429#537—711no—
430#537—1421no—
431#535—711no—
432#535—1421no—
433#525—711no—
434#525—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437#520—711no—
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#484—1421no—
440#483—1421no—
441#481—1421no—
442#480—1421no—
443#428—712no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—712no—
447#417—712no—
448#417—712no—
449#417—712no—
450#417—1421no—
451#417—1421no—
452C2×#103—1421no—
453C2×#102—1421no—
454C2×#100—712no—
455#407—711no—
456#397—22no—
457#390C2×D7112yescomplemented
458#386—22no—
459#382C2×D7112yescomplemented
460C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#343—712no—
462#339—712no—
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1424no—
465C2×#41—2842no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1424no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4C22⋊D7112yes—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—2842no—
489C2×M16—712no—
490C2×M16—712no—
491C2×M16—1421no—
492C22×C8—1421no—
493#127—1421no—
494#127—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1421no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—711no—
509#121—711no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#120—1422no—
521#120—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1421no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
546C2×C42C22×D7112yes—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#104—2842no—
550#104—2842no—
551#104—1424no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#100—2842no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1422no—
564C24—1421no—
565C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D7112yes—
567#41—2844no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2844no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2844no—
574#41—714no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—2842no—
643M16—1422no—
644M16—1422no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—2842no—
648C2×C8—1422no—
649C2×C8—1422no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1422no—
679C42—1421no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—2842no—
690C23—5681no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23#1455609611yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699Q8—2842no—
700Q8—712no—
701Q8—1421no—
702Q8—1422no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2844no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—5682no—
719D4—5681no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—712no—
723D4—1424no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4#1455609611yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7112yes—
763C2×C4#1455617412yes—
764C8—2842no—
765C8—2842no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5684no—
787C22—11364no—
788C22—1422no—
789C22#1798617612yes—
790C22C2×#1455609611yescharacteristic
791C22#1798663712yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798656011yescharacteristic
804C4#1798664112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2842no—
810C2—5681no—
811C2—5681no—
812C2#2259166411yescharacteristic
813C2C2×#1798617611yescharacteristic
814C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2504C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#2504D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. #22589569C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22588804C2semidirect
7. #22588640C2semidirect
8. #22588572C2semidirect
9. #22588293C2semidirect
10. #22588285C2semidirect
11. C71×#2504C2semidirect
14. C22×#11765849C22semidirect
33. #17986039C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556056C22semidirect
40. #17985998C22semidirect
41. #17985998C22semidirect
44. C2×#14556045C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
46. #17985768C22semidirect
47. #17985759C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
51. #390×C71C22semidirect
53. #382×C71C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
411. #2504D71semidirect
419. C71#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
457. #390C2×D71semidirect
459. #382C2×D71semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982632
C2×#179859982
#225895692
#225895502
#225888042
#225886402
#225885722
#225882932
#225882852
C71×#25042
#2402771