Finite Group Databasebeta

← #32030332

Subgroups — #32030332

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986671—21no—
20#17986661—21no—
21#17986644—22no—
22#17986644—21no—
23D4×D284—22no—
24D4×D284—21no—
25#17986580—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986568—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556103—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985928—22no—
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985900C2211yescharacteristic, complemented
59#17985877—22no—
60#17985864C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×D284—22no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D412yes—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102M16×D71—41no—
103M16×D71—41no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556125—22no—
106#14556125—21no—
107#14556116—22no—
108#14556116—21no—
109#14556112—22no—
110#14556112—21no—
111#14556108—22no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556102—22no—
130#14556102—22no—
131#14556102—22no—
132#14556098—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—22no—
135#14556098—22no—
136#14556098—21no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—22no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—41no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556044—41no—
171#14556044—41no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95—22no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181C4×D4×C71—22no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—22no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197C23×D71C2×D412yes—
198#11765866—22no—
199#11765866—41no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—41no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—44no—
241C2×D284—84no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249D4×D71—22no—
250D4×D71—41no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—41no—
273C2×C4×D71—41no—
274C2×C4×D71—82no—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765848—42no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—22no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292Dic71⋊C4—41no—
293Dic71⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—42no—
305(C2×D71)⋊C4—82no—
306(C2×D71)⋊C4—82no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71#4112yes—
312#41×C71#4112yes—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—22no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—82no—
359C22×D71—82no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71#12312yes—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71#12312yes—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—82no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—21no—
409D284—21no—
410D284—42no—
411D284—44no—
412D284—44no—
413D284—42no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—81no—
419D284—82no—
420D284—82no—
421D284—82no—
422D284—82no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—82no—
440Dic142—21no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443Dic142—21no—
444Dic142—42no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#54611yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—84no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—82no—
476C2×D71—164no—
477C2×D71#45512yes—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71C2×#12311yescharacteristic
485C4×C71#53411yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487C4×C71#54611yescharacteristic
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#24027—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—42no—
498C2×C71#240511yescharacteristic
499C2×C71C2×#45511yescharacteristic
500C2×C71#302111yescharacteristic
501D71—22no—
502D71—41no—
503D71—81no—
504D71—82no—
505D71—81no—
506#3488—711no—
507#3092—711no—
508C2×#417—711no—
509#2504—711no—
510#2040—711no—
511#2040—711no—
512#2037—711no—
513#2037—711no—
514#1900—711no—
515#1871—711no—
516#1860—711no—
517#1860D7111yescharacteristic, complemented
518#1792—711no—
519#1792—711no—
520#1789—711no—
521C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—711no—
523C22×#41—711no—
524C22×M16—711no—
525#550—1421no—
526#548—1421no—
527#546—1422no—
528#546—1421no—
529D42—1421no—
530D42—1422no—
531#537—711no—
532#537—1421no—
533#535—711no—
534#535—1421no—
535#525—711no—
536#525—1421no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539#520C2×D7111yescharacteristic
540C22×C4⋊C4—711no—
541#484—1421no—
542#483—1421no—
543#481—1421no—
544#480—1421no—
545#428—711no—
546#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417—1421no—
559#417—1421no—
560#417C2×D7111yescharacteristic
561C2×#103—1421no—
562C2×#102—1421no—
563C2×#100—711no—
564C2×#100—711no—
565#407—711no—
566#397—1422no—
567#390—711no—
568#390—711no—
569#386—1422no—
570#382—711no—
571#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—711no—
573#343—711no—
574#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#339—711no—
576#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—2841no—
578H(5,𝔽2)—2841no—
579H(5,𝔽2)—1422no—
580H(5,𝔽2)—1422no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—711no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1422no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41C22×D7111yescharacteristic
594C22×Q8—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—712no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—1421no—
605C23×C4—1421no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—2841no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—1421no—
614#127—1421no—
615#127—1422no—
616#124—1421no—
617#124—1422no—
618#123—1421no—
619#123—1422no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1422no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653#117—21no—
654#117C22×D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—712no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1421no—
673#106—21no—
674#106—1421no—
675#104—22no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—2841no—
679#104—2841no—
680#104—1422no—
681#103—21no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#103—1421no—
687#102—21no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#100—2841no—
694#100—2841no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697#95—22no—
698#95—1421no—
699#95—1422no—
700C24—712no—
701C24—711no—
702C24—1421no—
703C24—1422no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2841no—
715#41—2841no—
716#41—1422no—
717#41—1422no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41#1176586512yes—
727#41#1176586612yes—
728C2×Q8—2841no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1422no—
733C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2841no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2841no—
777C22×C4—2841no—
778C22×C4—5682no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4D4×D7112yes—
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2842no—
803M16—1421no—
804M16—1421no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2842no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2841no—
818C4⋊C4—2841no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—5682no—
830C22⋊C4—5682no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1422no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C23—21no—
848C23—2841no—
849C23—2844no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—5681no—
857C23—711no—
858C23—711no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23C2×D4×D7111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—2842no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873Q8—1421no—
874Q8#1455611312yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—2844no—
879D4—2842no—
880D4—2844no—
881D4—2842no—
882D4—2844no—
883D4—2842no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—5682no—
897D4—5681no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901D4—1421no—
902D4#1455611312yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—5682no—
930C2×C4—5682no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
948C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
949C2×C4#1455617411yescharacteristic
950C2×C4#1455617411yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2841no—
954C8—2841no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2842no—
970C22—2841no—
971C22—5682no—
972C22—5682no—
973C22—5684no—
974C22—712no—
975C22—11364no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#1798664011yescharacteristic
983C22#1798664511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C4—5681no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4C2×#1455611311yescharacteristic
997C4#1798656011yescharacteristic
998C4#1798664011yescharacteristic
999C4#1798664511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—2841no—
1004C2—5681no—
1005C2—5682no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259166911yescharacteristic
1009C2#455×D7111yescharacteristic
1010C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602010C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592829C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588573C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. #17986001C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
48. #17985998C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
58. #17985900C22semidirect
60. #17985864C22semidirect
61. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. #382×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
517. #1860D71semidirect
521. C71#24027semidirect
546. #428C2×D71semidirect
571. #382C2×D71semidirect
574. #343C2×D71semidirect
576. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225982662
#417×D712
#225928292
#225895702
#225895692
#225895532
#225895522
#225888022
#225886412
#225885732
#225882952
#225882922
#225882822
C71×#18602
#2402771