Finite Group Databasebeta

← #32030333

Subgroups — #32030333

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C212yesmaximal, complemented
6#22589551C212yesmaximal, complemented
7#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588576C212yesmaximal, complemented
9#22588296C212yesmaximal, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986667—21no—
15#17986655—21no—
16#17986646—21no—
17#17986639—22no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—22no—
20#17986580C2211yescharacteristic
21#17986578—21no—
22#17986566C2211yescharacteristic
23#17986565—21no—
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986509—21no—
26#121×D71—21no—
27#17986480C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986335—21no—
30#17986330—21no—
31#17986318—21no—
32#17986313—21no—
33#17986041C2212yescomplemented
34C2×#14556054C2212yes—
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36C2×#14556054C2212yescomplemented
37#17986001—21no—
38#17986001—21no—
39#17986001C2212yes—
40#17986001C2212yescomplemented
41#17986001C2212yescomplemented
42C2×#14556053—21no—
43C2×#14556050—21no—
44#17985924—22no—
45#17985902C2212yescomplemented
46#17985879—22no—
47#17985864C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985760C2212yescomplemented
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#100×C71C2212yescomplemented
53#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C71C2212yescomplemented
55#14556173—24no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—24no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—42no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865C2311yescharacteristic
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—21no—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556124—22no—
78#14556124—21no—
79#14556115—21no—
80#14556114—22no—
81#14556111—21no—
82#14556110—22no—
83#14556108—21no—
84#14556108—21no—
85#14556107D411yescharacteristic
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556105—22no—
88#14556103—21no—
89#14556103—21no—
90#14556102—22no—
91#14556102D411yescharacteristic
92#14556102D411yescharacteristic
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—21no—
99#14556099—21no—
100#14556098—22no—
101#14556097—22no—
102#14556097—21no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—22no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113#14556086—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2312yes—
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—24no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C2×C4×Dic71C2312yes—
125#14556062—22no—
126#14556060—22no—
127#14556054—24no—
128#14556054—42no—
129#14556054—42no—
130#14556053—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—24no—
138C22×D4×C71D412yes—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—21no—
142C2×M16×C71—42no—
143C2×M16×C71C2312yes—
144C2×M16×C71C2312yes—
145C22×C8×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149#121×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152#100×C71—42no—
153C22⋊C8×C71—21no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—22no—
162#11765865—22no—
163#11765865—22no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865#4114yes—
169#11765864—44no—
170#11765864—42no—
171#11765864—42no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—48no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—84no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—41no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—82no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—44no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—41no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—84no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C24×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—44no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—22no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—22no—
263M16×C71—22no—
264M16×C71—42no—
265C2×C8×C71—22no—
266C2×C8×C71—22no—
267C2×C8×C71—42no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4112yes—
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D71—24no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71—82no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—42no—
341D284—82no—
342D284#12312yes—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—22no—
354Dic142—42no—
355Dic142#12312yes—
356C8×C71—42no—
357C8×C71—42no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—84no—
370C22×C71#45512yes—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54612yes—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—164no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388C4×C71#53411yescharacteristic
389C4×C71#54612yes—
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—82no—
396Dic71—82no—
397#24027—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#240511yescharacteristic
403C2×C71C2×#45511yescharacteristic
404C2×C71#302111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—81no—
408#3488—711no—
409#3092—711no—
410C2×#417—711no—
411#2504—711no—
412#2040—712no—
413#2037—712no—
414#1900D7111yescharacteristic, complemented
415#1871—711no—
416#1860—712no—
417#1792—712no—
418#1789—711no—
419C71#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41—711no—
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
423#550—1421no—
424#548—1421no—
425#546—1421no—
426#546—1422no—
427D42—1421no—
428D42—1422no—
429#537—711no—
430#537—1421no—
431#535—711no—
432#535—1421no—
433#525—711no—
434#525—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437#520—711no—
438C22×C4⋊C4—711no—
439#484—1421no—
440#483—1421no—
441#481—1421no—
442#480—1421no—
443#428—712no—
444C2×#104—712no—
445C2×#104—712no—
446C2×#104—712no—
447#417—712no—
448#417—712no—
449#417—712no—
450#417—1421no—
451#417—1421no—
452C2×#103—1421no—
453C2×#102—1421no—
454C2×#100C2×D7112yescomplemented
455#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#397—1422no—
457#390—712no—
458#386—1422no—
459#382—712no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#343C2×D7112yescomplemented
462#339—712no—
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1424no—
465C2×#41—2842no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1424no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4D28412yes—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D7112yes—
491C2×M16C22×D7112yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1421no—
494#127—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1421no—
497#123—1422no—
498#123—1421no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—711no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—711no—
509#121—711no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#120—1422no—
521#120—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1421no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4D28412yes—
546C2×C42—712no—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#104—2842no—
550#104—2842no—
551#104—1424no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1421no—
562#95—1424no—
563C24—1422no—
564C24—1421no—
565C24C2×D28411yescharacteristic
566C24C2×D28412yes—
567#41—2844no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2844no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2844no—
574#41—714no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579#41—1422no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2844no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—5682no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28412yes—
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5684no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1422no—
679C42—1421no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—2842no—
690C23—5681no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23#1455609811yescharacteristic
697C23#1455609811yescharacteristic
698C23C22×D28411yescharacteristic
699Q8—2842no—
700Q8—712no—
701Q8—1422no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2844no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—5682no—
719D4—5681no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—712no—
723D4—1424no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—5682no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4#1455609811yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7112yes—
763C2×C4#1455617312yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5684no—
787C22—11364no—
788C22—1422no—
789C22#1798617912yes—
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22#1798664412yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5682no—
800C4—5682no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798655911yescharacteristic
804C4#1798663812yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2842no—
810C2—5681no—
811C2—5681no—
812C2#2259166611yescharacteristic
813C2C2×#1798617911yescharacteristic
814C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24027
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22592833C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589551C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588576C2semidirect
9. #22588296C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. #17986041C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
40. #17986001C22semidirect
41. #17986001C22semidirect
45. #17985902C22semidirect
47. #17985864C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
49. #17985760C22semidirect
50. C22×M16×C71C22semidirect
52. C2×#100×C71C22semidirect
53. #407×C71C22semidirect
54. #343×C71C22semidirect
414. #1900D71semidirect
419. C71#24027semidirect
422. C22×M16C2×D71semidirect
454. C2×#100C2×D71semidirect
455. #407C2×D71semidirect
461. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982652
C2×#179860012
#225928332
#225895702
#225895512
#225886422
#225885762
#225882962
#225882832
C71×#19002
#2402771