Finite Group Databasebeta

← #32030337

Subgroups — #32030337

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19D4×Dic142—21no—
20#17986658—21no—
21#17986654—21no—
22#17986647—22no—
23#17986645—21no—
24#17986636—22no—
25#17986578—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986572—21no—
29#17986509—21no—
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556054C2211yescharacteristic
36C2×#14556054C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39#17986007—21no—
40#17986003—21no—
41#17985998C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985993—21no—
46#17985993—21no—
47C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49#17985927—22no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985883—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#482×C71—21no—
65#482×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—41no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8—21no—
101#14556128—21no—
102#14556127—22no—
103#14556116—21no—
104#14556114—22no—
105#14556113—22no—
106#14556112—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556106—22no—
117#14556105—22no—
118#14556105—22no—
119#14556104—21no—
120#14556102—21no—
121#14556101—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556096—22no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×D284—21no—
129D4×Dic71—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556086—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71D412yes—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556055—41no—
144#14556055—41no—
145#14556054—22no—
146#14556054—22no—
147#14556054—41no—
148#14556054—41no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556046—41no—
158#14556046—41no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#121×C71D411yescharacteristic
171#121×C71D411yescharacteristic
172#120×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175#117×C71—21no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71—21no—
184#107×C71—21no—
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—22no—
202#11765865—22no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865#4112yes—
212#11765865#4112yes—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—41no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—42no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—44no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—41no—
336C42×C71—41no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—22no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—82no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—44no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408D284—21no—
409D284—21no—
410D284—21no—
411D284—42no—
412D284#12312yes—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—82no—
421Dic142—21no—
422Dic142—21no—
423Dic142—21no—
424Dic142—42no—
425Dic142—44no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430Dic142#12312yes—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12311yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—42no—
473Dic71—42no—
474Dic71—81no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#240511yescharacteristic
482C2×C71#301811yescharacteristic
483C2×C71#302011yescharacteristic
484D71—42no—
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093D7111yescharacteristic, complemented
488#2896—711no—
489#2499—711no—
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038—711no—
494#1901—711no—
495#1871—711no—
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789—711no—
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×M16—711no—
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1421no—
509#546—1422no—
510#546—1421no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—711no—
514#536—1421no—
515#525—1421no—
516#525C2×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8—1421no—
519#520—711no—
520C2×#117C2×D7111yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101—711no—
544C2×#101—711no—
545#407C2×D7111yescharacteristic
546#397—1422no—
547#391—711no—
548#391—711no—
549#387—1422no—
550#384—711no—
551#382—711no—
552C4×C22⋊C4—711no—
553#343—711no—
554#343—711no—
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—711no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—2841no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—1421no—
591C4⋊Q8—1421no—
592C4⋊Q8—1422no—
593#124—1421no—
594#124—1422no—
595#123—21no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600C22⋊Q8—1422no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
613#121—1422no—
614#121—1421no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1421no—
619#121C22⋊D7111yescharacteristic
620#121C22⋊D7111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1421no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1422no—
639C2×C4⋊C4—1422no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—712no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—1422no—
659#104—1422no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—2841no—
673#101—2841no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1422no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1421no—
680C24—1421no—
681C24D4×D7111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2841no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—712no—
699#41—712no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—2841no—
709C2×Q8—2842no—
710C2×Q8—2842no—
711C2×Q8—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—711no—
714C2×Q8—711no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8—1422no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—712no—
752C22×C4—712no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2842no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2842no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—2844no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1422no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—5681no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23#1455609611yescharacteristic
834C23#1455609611yescharacteristic
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2842no—
839Q8—2844no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—712no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2844no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—5682no—
861D4—712no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2844no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2844no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—5682no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455609611yescharacteristic
910C2×C4#1455609611yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#41×D7111yescharacteristic
915C2×C4#1455617411yescharacteristic
916C2×C4#1455617411yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22#1798664111yescharacteristic
943C22#1798664111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2842no—
952C4—2842no—
953C4—2841no—
954C4—2842no—
955C4—5681no—
956C4—1422no—
957C4#123×D7111yescharacteristic
958C4#1798656011yescharacteristic
959C4#1798663711yescharacteristic
960C4#1798663711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2842no—
967C2—5681no—
968C2#2259166411yescharacteristic
969C2#2259768611yescharacteristic
970C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#3093D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596857C2semidirect
3. #22592789C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588570C2semidirect
11. #22588563C2semidirect
12. #22588297C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588283C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
33. C2×#14556055C22semidirect
34. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
487. #3093D71semidirect
501. C71#24028semidirect
525. #428C2×D71semidirect
526. #428C2×D71semidirect
539. #417C2×D71semidirect
540. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225968572
#225927892
#225895672
#225895622
#225895592
#225888062
#225886432
#225885702
#225885632
#225882972
#225882832
C71×#30932
#2402871