Finite Group Databasebeta

← #32030339

Subgroups — #32030339

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18D4×Dic142—21no—
19#17986658—21no—
20#17986654—21no—
21#17986647—22no—
22#17986645—21no—
23#17986636—22no—
24#17986578—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986572—21no—
28#17986509—21no—
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986337—21no—
34#17986337—21no—
35#17986320—21no—
36#17986320—21no—
37#17986042C2211yescharacteristic, complemented
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986009—21no—
44#17986005—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996—21no—
52#17985996—21no—
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985924—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985905C2211yescharacteristic, complemented
59#17985884—22no—
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985865C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97#14556128—21no—
98#14556127—22no—
99#14556116—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—22no—
103#14556110—22no—
104#14556110—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556105—22no—
115#14556104—21no—
116#14556102—21no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122#14556096—22no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125D4×Dic71—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—22no—
150#14556056—41no—
151#14556056—41no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556046—41no—
165#14556046—41no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—41no—
175C2×M16×C71—41no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71D411yescharacteristic
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—21no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#104×C71—41no—
193#95×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—22no—
202#11765865—22no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865#4112yes—
212#11765865#4112yes—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—41no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—22no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—44no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71—41no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—42no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—42no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—42no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—82no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—44no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408D284—21no—
409D284—21no—
410D284—21no—
411D284—42no—
412D284#12312yes—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—82no—
421Dic142—21no—
422Dic142—21no—
423Dic142—21no—
424Dic142—42no—
425Dic142—44no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430Dic142#12312yes—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12311yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472Dic71—42no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#240511yescharacteristic
482C2×C71#301811yescharacteristic
483C2×C71#302011yescharacteristic
484D71—42no—
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093—711no—
488#2896—711no—
489#2499—711no—
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038—711no—
494#1901—711no—
495#1871D7111yescharacteristic, complemented
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789—711no—
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×M16C2×D7111yescharacteristic
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1421no—
509#546—1422no—
510#546—1421no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—711no—
514#536—1421no—
515#525—1421no—
516#525C2×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8—1421no—
519#520—711no—
520C2×#117—711no—
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#428—711no—
526#428—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101—711no—
544C2×#101—711no—
545#407—711no—
546#397—1422no—
547#391—711no—
548#391—711no—
549#387—1422no—
550#384—711no—
551#382—711no—
552C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553#343—711no—
554#343—711no—
555#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—711no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1421no—
592C4⋊Q8—1422no—
593#124—1421no—
594#124—1422no—
595#123—21no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600C22⋊Q8—1422no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8D28411yescharacteristic
612C22⋊Q8D28411yescharacteristic
613#121—1422no—
614#121—1421no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1421no—
619#121D28411yescharacteristic
620#121D28411yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1422no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—712no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—1421no—
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—1422no—
659#104—1422no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—2841no—
673#101—2841no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676#95—21no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680C24—1421no—
681C24D4×D7111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2841no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—712no—
699#41—712no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—2841no—
709C2×Q8—2842no—
710C2×Q8—2842no—
711C2×Q8—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—711no—
714C2×Q8—711no—
715C2×Q8—1422no—
716C2×Q8—1422no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—712no—
752C22×C4—712no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C2×D28411yescharacteristic
767C22×C4C2×D28411yescharacteristic
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2844no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1422no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—2841no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—2841no—
821C42—2841no—
822C42—1422no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—5681no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23#1455609811yescharacteristic
834C23#1455609811yescharacteristic
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2842no—
839Q8—2844no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—712no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2844no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—5682no—
861D4—712no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2844no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2844no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455609811yescharacteristic
910C2×C4#1455609811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C22×D28411yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#41×D7111yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C2×C4#1455617311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22#1798663811yescharacteristic
943C22#1798663811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2842no—
952C4—2841no—
953C4—2842no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1422no—
957C4#123×D7111yescharacteristic
958C4#1798655911yescharacteristic
959C4#1798664411yescharacteristic
960C4#1798664411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2842no—
967C2—5681no—
968C2#2259166611yescharacteristic
969C2#2259769111yescharacteristic
970C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598269C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22592793C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
10. #22588574C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
37. #17986042C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
49. #17986000C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
58. #17985905C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985865C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
495. #1871D71semidirect
501. C71#24028semidirect
531. C2×#104C2×D71semidirect
532. C2×#104C2×D71semidirect
555. #339C2×D71semidirect
556. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225982692
#225968602
#225927932
#225895682
#225895632
#225895602
#225888082
#225885742
#225885672
#225883002
#225882852
C71×#18712
#2402871